九年級(jí)上數(shù)學(xué)證明(二)回顧與思考[上學(xué)期]北師大版(編輯修改稿)
2024-12-13 02:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分線 或 P在 ∠ AOB的平分線上 ) 逆命題 : 在一個(gè)角的內(nèi)部 ,且到角的兩邊距離相等的點(diǎn) ,在這個(gè)角的平分線上 ∵∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB ∴PD=PE :三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn) ,并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 . :三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn) ,并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等 . (這一點(diǎn)叫做三角形的外心 ,三角形外接圓的圓心 ) (這一點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心 ,三角形內(nèi)切圓的圓心 ) DEFOAB COACB例 1:在 Δ ABC中 ,AB=2AC,∠ 1=∠ 2,DA=DB 求證 :DC⊥ AC 2 1 A B C D E F 證明 :取 AB的中點(diǎn) E,連結(jié) DE ∵DA=DB,AE=BE ∴DE⊥AB( 等腰三角形三線合一 ) ∵AB=2AC,E 為 AB的中點(diǎn) ∴ AE=AC 在 Δ AED和 Δ ACD中 , AE=AC,∠1=∠2,AD=AD ∴ Δ AED≌ Δ ACD(SAS) ∴∠AED=∠ACD=90 0 即 AC⊥DC 或用延長(zhǎng)法 :延長(zhǎng) AC至 F使 CF=AC,連結(jié) DF 例 1:在 Δ ABC中 ,AB=2AC,∠ 1=∠ 2,DA=DB 求證 :DC⊥ A
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