【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。cd的中點(diǎn)系一輕繩，繩的另一端繞過輕的定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行，導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在的平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。現(xiàn)兩桿及懸物都從靜止開始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力學(xué)、電學(xué)的規(guī)律以及題中（包括圖）提供的信息，你能求出哪些物理量（如剛釋放時(shí)桿cd的加速度、穩(wěn)定后M下降的加速度，至少求出與本題相關(guān)的五個(gè)物理量）初始加速度：ab棒 a1 = 0。cd棒a2 = Mg/(m+M)最終加速度兩者相等，為a = Mg/(2m+M)最終速度差：ΔV = 2mMRg/(2m+M)BL最終電流：I = mMg/(2m+M)最終繩子拉力：T = Mg – M2g/(2m+M)198．甲t/s乙t/s21020v/ms 1F/N0v0在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑R=1m，處于垂直于軌道平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m=110－3kg，帶電量為q = 310－2C的小球，可在內(nèi)壁滑動(dòng)．現(xiàn)在最低點(diǎn)處給小球一個(gè)水平初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，圖甲是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間變化的情況，圖乙是小球所受軌道的彈力F隨時(shí)間變化的情況，g取10m/s2 ．求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?）小球從開始運(yùn)動(dòng)至圖甲中速度為2m/s的過程中，摩擦力對(duì)小球做的功．解析：（1）從甲圖可知，小球第二次過最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為2m/s，而由乙圖可知，此時(shí)軌道與球間彈力為零， 代入數(shù)據(jù)，得B= (2)從乙圖可知，小球第一次過最低點(diǎn)時(shí)，軌道與球面之間的彈力為F=10－2N，根據(jù)牛頓第二定律， 代入數(shù)據(jù)，得v0=7m/s. 以上過程，由于洛侖茲力不做功,由動(dòng)能定理可得:mg2R+Wf = mv2/2 mv02/ 2 代入數(shù)據(jù)得: Wf =103J 199．如圖，水平平面內(nèi)固定兩平行的光滑導(dǎo)軌，左邊兩導(dǎo)軌間的距離為2L，右邊兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，左右部分用導(dǎo)軌材料連接，兩導(dǎo)軌間都存在磁感強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab、cd兩均勻的導(dǎo)體棒分別垂直放在左邊和右邊導(dǎo)軌間，ab棒的質(zhì)量為2m，電阻為2r，cd棒的質(zhì)量為m，電阻為r，其它部分電阻不計(jì)。原來兩棒均處于靜止?fàn)顟B(tài)，cd棒在沿導(dǎo)軌向右的水平恒力F作用下開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，兩棒都不會(huì)滑出各自的軌道。⑴試分析兩棒最終達(dá)到何種穩(wěn)定狀態(tài)？此狀態(tài)下兩棒的加速度各多大？⑵在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)ab棒產(chǎn)生的熱功率多大？ 解析：⑴cd棒由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生如圖所示的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流大小為I，cd和ab棒分別受到的安培力為FF2，速度分別為vv2,加速度分別為aa2,則 ①F1=BIL F2=2BIL ② ③開始階段安培力小，有a1a2，cd棒比ab棒加速快得多，隨著（v12v2）的增大，F(xiàn)F2增大，a1減小、a2增大。當(dāng) a1=2a2時(shí)，（v12v2）不變，F(xiàn)F2也不變，兩棒以不同的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)。將③式代入可得兩棒最終作勻加速運(yùn)動(dòng)加速度： ④⑵兩棒最終處于勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)a1=2a2，代入③式得： ⑤此時(shí)ab棒產(chǎn)生的熱功率為： 200．在圖示區(qū)域中，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B，含有一質(zhì)子以速度v0由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間以后從C點(diǎn)進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中，在C點(diǎn)速度方向與x軸正方向夾角為45176。，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度大小為E，方向與y軸夾角為45176。且斜向左上方，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)質(zhì)子的重力，（磁場(chǎng)區(qū)域和電場(chǎng)區(qū)域足夠大）求：（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（3）質(zhì)子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場(chǎng)E方向的夾角。（角度用反三角函數(shù)表示）解析：質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（1） （2）從A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 質(zhì)子在電場(chǎng)中先作減速運(yùn)動(dòng)并使速度減為零，然后反向運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 質(zhì)子從C運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間 所以，質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸所需時(shí)間 （3）質(zhì)子第三次穿越x軸后，在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，由于v0與x負(fù)方向成45176。角，所以第四次穿越x軸時(shí) 得 則沿電場(chǎng)方向速度分量為 所以，速度的大小為 速度方向與電場(chǎng)E的夾角設(shè)為，如圖所示， 則 201．如圖所示，由粗細(xì)相同的導(dǎo)線制成的正方形線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每條邊的電阻均為R，其中ab邊材料的密度較大，其質(zhì)量為m，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計(jì)。線框可繞與cd邊重合的水平軸OO′自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力及摩擦。若線框從水平位置由靜止釋放，經(jīng)歷時(shí)間t到達(dá)豎直位置，此時(shí)ab邊的速度大小為v。若線框始終處在方向豎直向下、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，重力加速度為g。求：（1）線框至豎直位置時(shí)，ab邊兩端的電壓及所受安培力的大小。（2）在這一過程中，線框中感應(yīng)電流做的功。（3）在這一過程中，通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量。解析：⑴∵ε＝BLV　　　……①⑵mgL1/2mv2 ⑶BL2/4R202．如圖甲所示為電視機(jī)中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)進(jìn)入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖像，不計(jì)逸出電子的初速度和重力。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場(chǎng)的電壓為U。偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)場(chǎng)分布在邊長(zhǎng)為l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖16乙所示。在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度都是從－B0均勻變化到B0。磁場(chǎng)區(qū)域的左邊界的中點(diǎn)與O點(diǎn)重合，ab邊與OO′平行，右邊 界bc與熒光屏之間的距離為s。由于磁場(chǎng)區(qū)域較小，且電子運(yùn)動(dòng)的速度很大，所以在每個(gè)電子通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，可認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，即為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)電子之間的相互作用。（1）求電子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小。（2）為使所有的電子都能從磁場(chǎng)的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。（3）熒光屏上亮線的最大長(zhǎng)度是多少？題解：（1）設(shè)電子射出電場(chǎng)的速度為v，則根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)電子的加速過程有……3分 解得……1分（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0或－B0時(shí)（垂直于紙面向外為正方向），電子剛好從b點(diǎn)或c點(diǎn)射出……2分設(shè)此時(shí)圓周的半徑為R，如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系有：……3分 解得R=5l/4……1分電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，因此有：……2分解得……2分（3）根據(jù)幾何關(guān)系可知，……2分 設(shè)電子打在熒光屏上離O′點(diǎn)的最大距離為d，則……2分由于偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向隨時(shí)間變化，根據(jù)對(duì)稱性可知，熒光屏上的亮線最大長(zhǎng)度為……2分13如圖所示,ad、bc為相距1(m)的平行導(dǎo)軌(電阻很小,可以不計(jì)),a、b間接有一固定電阻,阻值為R,長(zhǎng)直細(xì)桿MN可以按任意角θ架在平行導(dǎo)軌上,并以勻速v滑動(dòng)(平移),每米長(zhǎng)的電阻值為R,整個(gè)空間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),：(1)同定電阻R上消耗的功率最大時(shí)角θ的值.(2)求桿MN上消耗的電功率最大時(shí)角θ的值.答案:(1)θ=π/2,(2)1≤1m,θ=arcsin1時(shí)p最大,l1m,θ=π/2時(shí)p最大203．在水平面內(nèi)，其左端接有電容C、阻值為R1和R2的電阻，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)用大小為F的水平恒力拉棒ab使它沿垂直于棒的方向從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，棒ab與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，試求： （1）棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度和最大加速度 （2）若棒達(dá)到最大速度以后突然停止，則電容器放電瞬間棒受到的安培力的大小和方向。解析：⑴vm=FR1/B2L2 am=F/m ⑵FR1/R2 204．光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板（水平部分足夠長(zhǎng)），質(zhì)量為4m；距滑板的A壁為L(zhǎng)1距離的B處放有一質(zhì)量為m、電量為+q的大小不計(jì)的小物體，小物體與板面的摩擦不計(jì)，整個(gè)裝置置于場(chǎng)強(qiáng)為E的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與小物體都靜止。試求： （1）釋放小物體后，其第一次與滑板A壁 相碰前小物體的速率v1多大？ （2）若小物體與A壁碰后相對(duì)地面的速度大小為碰前速率的3/5，則小物體在第二次跟A壁碰撞之前瞬間，滑板相對(duì)于水平面的速度v2和小物體相對(duì)于水平面的速度v3分別為多大？（碰撞前后小物體帶電量保持不變） （3）小物體從開始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞前瞬間，電場(chǎng)力做功為多大？（設(shè)碰撞時(shí)間極短且無能量損失）解析：（1）由動(dòng)能定理得 ① （2）若物體碰后仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，碰后滑板速度為V，由動(dòng)量守恒 得物體速度，故不可能 ② ∴物塊碰后必反彈，由動(dòng)量守恒 ③ 得 ④ 由于碰后滑板勻速運(yùn)動(dòng)直至與物體第二次碰撞之前，故物體與A壁第二次碰前，滑板速度⑤ 。物體與A壁第二次碰前，設(shè)物塊速度為v2， ⑥ 由兩物的位移關(guān)系有： ⑦即 ⑧ 由⑥⑧代入數(shù)據(jù)可得： ⑨ （3）物體在兩次碰撞之間位移為S， 得∴ 物塊從開始到第二次碰撞前電場(chǎng)力做功205．如圖所示，水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻相連接，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下分布在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)，質(zhì)量為的金屬棒沿垂直于導(dǎo)軌的方向上放在導(dǎo)軌上，棒的電阻不計(jì)。今使棒以一定的初速率向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其通過位置時(shí)速率為，到位置時(shí)剛好停止。設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，、與、間距離相等，求：abRc（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)的速度；（2）金屬棒在由和由的兩個(gè)過程中，回路產(chǎn)生的電能與各多大？解：（1）棒從到和從到磁通量的改變量相同，產(chǎn)生的電量也相同。設(shè)棒長(zhǎng)度為，==，則電量 。（不一定要算出q）設(shè)棒在位置時(shí)的速度為，從到應(yīng)用動(dòng)量定理，即從到應(yīng)用動(dòng)量定理，即∴（2），回路中產(chǎn)生的熱量為 ，回路中產(chǎn)生的熱量為206．噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為10－5 m，此微滴經(jīng)過帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號(hào)加以控制。帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒。 cm， cm， cm。10－10 kg，以20 m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，103 V， ？（不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限于平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性.）為了使紙上的字放大10%，請(qǐng)你分析提出一個(gè)可行的方法. 解：設(shè)微滴的帶電量為q，它進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)打到紙上，距原入射方向的距離為 y=at2+LtanΦ，又a=，t= ，tanΦ= ，可得y= ，代入數(shù)據(jù)得q=10－13 %，103 V，或增大L， cm．207．如圖 所示的直流電路中，水平方向聯(lián)有呈遞減等差數(shù)列的20個(gè)阻值不同電阻20R、19R、……、R，豎直方向聯(lián)有20個(gè)阻值均為R的完全相同的電阻RR……、R20，已知R1兩端的電壓為12v，，求豎直方向的20個(gè)電阻RR……、R20兩端的電壓之和為多少伏特？ 解：設(shè)RR……、R20兩端的電壓分別為UU……、U20；流過RR……、R20的電流分別為II……、I20；流過20R的電流為I1 ＇=，流過19R的電流為I２