最新傳感器原理和工程應(yīng)用第四版[郁有文]課后答案解析(編輯修改稿)
2025-07-20 22:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 差ΔL(V)001．先求出一些基本數(shù)值 1)求出各個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)正，反行程校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值和遲滯值，列于表21中。 算術(shù)平均值 遲滯值 上兩式中，，I表示正行程，D表示反行程，n 為重復(fù)測(cè)量序數(shù)，這里n=3，i=3。2)由子樣方差公式知上式中的n=3，j分別為0，，，(105Pa)壓力。計(jì)算結(jié)果列于表21中。2．按最小二乘法計(jì)算各性能指標(biāo)：截距、斜率、方程式、理論值和非線性誤差，由已知數(shù)據(jù)可以求出： ， ， ， ，， ，則 、 方程式為依此方程計(jì)算出的理論值，系統(tǒng)誤差和非線性誤差都列于表21中。①理論滿(mǎn)量程輸出 ②重復(fù)性取置信系數(shù)，③線性度④遲滯誤差25 當(dāng)被測(cè)介質(zhì)溫度為t1，測(cè)溫傳感器示值溫度為t2時(shí)，有下列方程式成立： 當(dāng)被測(cè)介質(zhì)溫度從25℃突然變化到300℃，測(cè)溫傳感器的時(shí)間常數(shù)τ0=120s，試確定經(jīng)過(guò)350s后的動(dòng)態(tài)誤差。答：由題可知該測(cè)溫傳感器為典型的一階系統(tǒng)，則傳感器的輸出與時(shí)間滿(mǎn)足如下關(guān)系：。把τ0=120s及t=350s代入上式得： 可知經(jīng)過(guò)350s后，%。則該傳感器測(cè)量溫度經(jīng)過(guò)350s后的動(dòng)態(tài)誤差為：℃26 已知某傳感器屬于一階環(huán)節(jié)，現(xiàn)用于測(cè)量100Hz的正弦信號(hào)。如幅值誤差限制在5%以?xún)?nèi)，則時(shí)間常數(shù)τ應(yīng)取多少？若用該傳感器測(cè)量50Hz的正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的幅值誤差和相位差為多少？答：①若系統(tǒng)響應(yīng)的幅值百分誤差在5%范圍內(nèi)，根據(jù)一階系統(tǒng)的幅頻特性，可計(jì)算的到的大小。 ∴ ②在上面的時(shí)間常數(shù)及50Hz的正弦信號(hào)輸入代入幅頻特性方程可知振幅誤差：=%。相位差為： 27 有一個(gè)二階系統(tǒng)的力傳感器。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比ξ=，問(wèn)使用該傳感器測(cè)試400Hz的正弦力時(shí)，其幅值比和相位角φ（ω）各為多少？若該傳感器的阻尼比改為ξ=，問(wèn)和φ（ω）又將如何變化？答：討論傳感器動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用無(wú)量綱幅值比A(ω)。當(dāng)用f0=800Hz、ξ==400Hz的信號(hào)時(shí)，A(ω)為同理，若該傳感器的阻尼比改為ξ=，為*2－8 已知某二階系統(tǒng)傳感器的固有頻率為10kHz，阻尼比，若要求傳感器輸出幅值誤差小于3％，則傳感器的工作范圍應(yīng)為多少？已知。求：傳感器的工作頻率范圍。解：二階傳感器的幅頻特性為：。當(dāng)時(shí)，無(wú)幅值誤差。當(dāng)時(shí)，一般不等于1，即出現(xiàn)幅值誤差。若要求傳感器的幅值誤差不大于3％，應(yīng)滿(mǎn)足。解方程，得；解方程，得。由于，根據(jù)二階傳感器的特性曲線可知，上面三個(gè)解確定了兩個(gè)頻段，即0～和～。前者在特征曲線的諧振峰左側(cè)，后者在特征曲線的諧振峰右側(cè)。對(duì)于后者，盡管在該頻段內(nèi)也有幅值誤差不大于3％，但是該頻段的相頻特性很差而通常不被采用。所以，只有0～頻段為有用頻段。由可得，即工作頻率范圍為0～。第三章 應(yīng)變式傳感器1． 什么叫應(yīng)變效應(yīng)？利用應(yīng)變效應(yīng)解釋金屬電阻應(yīng)變片的工作原理。答：在外力作用下，導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料產(chǎn)生機(jī)械變形，從而引起材料電阻值發(fā)生相應(yīng)變化的現(xiàn)象，稱(chēng)為應(yīng)變效應(yīng)。其表達(dá)式為，式中K為材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)，當(dāng)應(yīng)變材料為金屬或合金時(shí)，在彈性極限內(nèi)K為常數(shù)。金屬電阻應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量與金屬材料的軸向應(yīng)變成正比，因此，利用電阻應(yīng)變片，可以將被測(cè)物體的應(yīng)變轉(zhuǎn)換成與之成正比關(guān)系的電阻相對(duì)變化量，這就是金屬電阻應(yīng)變片的工作原理。2． 試述應(yīng)變片溫度誤差的概念，產(chǎn)生原因和補(bǔ)償辦法。答：由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度偏離應(yīng)變片標(biāo)定溫度而給測(cè)量帶來(lái)的附加誤差，稱(chēng)為應(yīng)變片溫度誤差。產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要原因有：⑴由于電阻絲溫度系數(shù)的存在，當(dāng)溫度改變時(shí)，應(yīng)變片的標(biāo)稱(chēng)電阻值發(fā)生變化。⑵當(dāng)試件與與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于溫度的變化而引起的附加變形，使應(yīng)變片產(chǎn)生附加電阻。電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法有線路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償法兩大類(lèi)。電橋補(bǔ)償法是最常用且效果較好的線路補(bǔ)償法，應(yīng)變片自補(bǔ)償法是采用溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片或雙金屬線柵應(yīng)變片來(lái)代替一般應(yīng)變片，使之兼顧溫度補(bǔ)償作用。3． 什么是直流電橋？若按橋臂工作方式不同，可分為哪幾種？各自的輸出電壓如何計(jì)算？題圖33 直流電橋答：如題圖33所示電路為電橋電路。若電橋電路的工作電源E為直流電源，則該電橋稱(chēng)為直流電橋。按應(yīng)變所在電橋不同的工作橋臂，電橋可分為：⑴單臂電橋，R為電阻應(yīng)變片，R、R、R為電橋固定電阻。其輸出壓為⑵差動(dòng)半橋電路，R、R為兩個(gè)所受應(yīng)變方向相反的應(yīng)變片，R、R為電橋固定電阻。其輸出電壓為：⑶差動(dòng)全橋電路，RRRR4均為電阻應(yīng)變片，且相鄰兩橋臂應(yīng)變片所受應(yīng)變方向相反。其輸出電壓為：4．?dāng)M在等截面的懸臂梁上粘貼四個(gè)完全相同的電阻應(yīng)變片組成差動(dòng)全橋電路，試問(wèn)：（1） 四個(gè)應(yīng)變片應(yīng)怎樣粘貼在懸臂梁上？（2） 畫(huà)出相應(yīng)的電橋電路圖。應(yīng)變片答：①如題圖34﹙ａ﹚所示等截面懸梁臂，在外力作用下，懸梁臂產(chǎn)生變形，梁的上表面受到拉應(yīng)變，而梁的下表面受壓應(yīng)變。當(dāng)選用四個(gè)完全相同的電阻應(yīng)變片組成差動(dòng)全橋電路，則應(yīng)變片如題圖34﹙ｂ﹚所示粘貼。題圖34（a）等截面懸臂梁 （b）應(yīng)變片粘貼方式 （c）測(cè)量電路②電阻應(yīng)變片所構(gòu)成的差動(dòng)全橋電路接線如圖34﹙ｃ﹚所示，、所受應(yīng)變方向相同，、所受應(yīng)變方向相同，但與、所受應(yīng)變方向相反。5. 圖示為一直流應(yīng)變電橋。圖中E=4V，====，試求：（1） 為金屬應(yīng)變片，其余為外接電阻。當(dāng)?shù)脑隽繛闀r(shí)，電橋輸出電壓 （2） ，都是應(yīng)變片，且批號(hào)相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓（3） 題（2）中，如果與感受應(yīng)變的極性相反，且，電橋輸出電壓題圖35 直流電橋答：①如題35圖所示②由于R1，R2均為應(yīng)變片，且批號(hào)相同，所受應(yīng)變大小和方向均相同，則③根據(jù)題意，設(shè) 則 題圖6 等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)示意圖6. 圖示為等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)，R1為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=,未受應(yīng)變時(shí)，R1=120Ω。當(dāng)試件受力F時(shí)，應(yīng)變片承受平均應(yīng)變?chǔ)?800μm/m，求：（1） 應(yīng)變片電阻變化量ΔR1和電阻相對(duì)變化量ΔR1/ R1。（2） 將電阻應(yīng)變片R1置于單臂測(cè)量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。（3） 若要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？并分析其電橋輸出電壓及非線性誤差大小。解：①根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)，有已知 ，代入公式則②若將電阻應(yīng)變片置于單臂測(cè)量橋路中則 非線性誤差 %③若要減小非線性誤差，可采用半橋差動(dòng)電路，且選擇 和所受應(yīng)變大小相等，應(yīng)變方向相反。此時(shí)，如果試件材質(zhì)為合金鋼，線膨脹系數(shù)℃，電阻應(yīng)變片敏感柵材質(zhì)為康銅，其電阻溫度系數(shù)℃，線膨漲系數(shù)℃。當(dāng)傳感器的環(huán)境溫度從10℃變化到50℃時(shí)，引起附加電阻相對(duì)變化量為多少？折合成附加應(yīng)變?yōu)槎嗌?？解：在題36的條件下，合金鋼線膨脹系數(shù)為g=1110
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