基于自動微分技術的內點法最優(yōu)潮流算法(編輯修改稿)
2025-07-20 21:29 本頁面
【文章內容簡介】 軟件主要有ADC。ADOLC和CppAD。 操作符重載是指像加、減、等號等運算符在不同面向對象程序語言中具有不同的功能?；钴S變量運算時操作符會被自動重載，以此來隱式的控制AD的計算流程。用操作符重載方法的AD工具計算雅可比和海森矩陣更加高效，占用更少的內存空間。 基于操作符重載的AD易于計算和修改，在保持了計算高效性同時節(jié)約了開發(fā)時間。因此本文選擇了基于操作符重載的AD作為解決OPF問題的工具。經過大量OPF問題測試證明，在ADC，ADOLC,和CppAD中只有ADC較適合大規(guī)模OPF。ADC是由Vivlab Company開發(fā)的基于操作符重載的前向模式AD工具。B． 一般算法一般算法利用AD 直接替代內點法中計算Jacobian 矩陣和Hessian 矩陣的代碼,AD 通過利用函數(shù)計算代碼來自動求取相應矩陣,算法流程如下:步驟1 :為AD 分配內存,聲明活躍變量(即需要利用前向模式求導的自變量) 。步驟2 :分別調用計算f ( x) , g ( x) , h ( x) 的代碼,其中,活躍變量運算中使用的操作符會被AD 自動重載,記錄由自變量到函數(shù)值的計算步驟。步驟3 :調用前向模式生成相應的J acobian 矩陣和Hessian 矩陣,并提交給內點法以完成迭代。步驟4 :更新變量值。如果迭代終止,則釋放內存并退出。否則轉至步驟2 ,進入下一次迭代。C． 改進算法 AD工具一般直接采用B中所描述的一般算法。然而，如果用直角坐標和內點法處理OPF問題，則有以下顯著特征：1） 潮流方程由不匹配公式表示，如 (7)其中和表示流入第i條線路的電流。當線路不帶發(fā)電機和負載時。當線路帶發(fā)電機和負載時，，,。易知，和的一階導數(shù)為常數(shù)，若和為常數(shù)則二階導數(shù)為0。考慮到這個特點，改進的AD算法在處理潮流等式時如下：I) 識別非零輸入線路，由AD獲得和的一階和二階導數(shù)。 ii)識別非恒定阻抗支路，如帶有控制閥，移相器，F(xiàn)ACTS設備，HVDC鏈接的支路，并由AD工具獲得連接線路和的非恒定阻抗支路的和的一階和二階導數(shù)。iii)對于零輸入線路，和的一階和二階導數(shù)均為0；恒定阻抗支路的和的一階導數(shù)為常數(shù)，；但在迭代程序中不能被AD更新。 在改進算法中，只有非零輸入線路和非恒定阻抗支路的一階二階導數(shù)在迭代中需要被AD工具更新。其它不變元素只被AD計算一次后就保存在鏈表中。2） 在內點法算法中，目標函數(shù)和約束條件多被表述為一個具有活動變量的多項式；例如線電壓約束條件為：其二階導數(shù)為不變元素。又例如，當不表函數(shù)是系統(tǒng)實際功率損耗最小值時，顯然，大多數(shù)二階導數(shù)為常數(shù)。在一般AD工具，高級AD工具（如ADC）中運用了稀疏矩陣技術，避免了對零元素的重復計算。然而這些AD工具不能避免對不變元素的重復計算。在直角坐標下的OPF問題中，大多數(shù)目標函數(shù)和約束條件的一二階導數(shù)為常數(shù)。若采用一般算法，這些常數(shù)在每次迭代中都將被計算，占用了CPU大量時間。 為了提高計算效率，避免這些重復計算，采用了帶有預處理子程序的AD工具來識別并記錄不變元素在Jacobian和Hessian矩陣中的位置和相應約束的指數(shù)。并建立一個列表用來儲存這些數(shù)值。在迭代中這個列表將被重復使用。 改進算法如同AD利用Jacobian和Hessian矩陣稀疏性一樣，避免了常導數(shù)的重復計算。不變元素在矩陣中的位置和數(shù)值在迭代前被預先保存在一個列表中。在程序生成
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