動能定理在電磁學中的運用(編輯修改稿)
2025-07-20 17:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程時，對其中的各個量或量的變化關系進行分析，尋找到整個過程中或過程發(fā)生前后存在著不變關系或不變的量，則成為研究這一變化過程的中心和關鍵．這就是物理學中最常用的一種思維方法——守恒思維法，簡稱守恒法．人們在認識客觀世界的過程中積累了豐富的經(jīng)驗，總結出許多守恒定律．建立在守恒定律之下的具體的解題方法可分為：能量守恒法、機械能守恒法、電荷守恒法、質(zhì)量守恒法及動量守恒法等．能量守恒定律是物理學中普遍適用的規(guī)律之一，是物理教材的知識主干，也是歷年高考各種題型正面考查或側面滲透的重點，且常見于高考壓軸題中．由于守恒定律適用范圍廣，處理問題方便，因此，尋求“守恒量”已成為物理研究的一個重要方面．【典例】如圖所示，兩平行金屬導軌相距l(xiāng)＝ m，其傾角為θ＝37176。，導軌電阻不計，底端接有阻值為R＝3 Ω的定值電阻，磁感應強度為B＝1 T的勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一質(zhì)量m＝ kg、長為l的導體棒固定在ab位置，導體棒的電阻為R0＝1 Ω，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ＝＝10 m/s滑行最遠至a′b′位置，所滑行距離為s＝4 m．(sin 37176。＝，cos 37176。＝，重力加速度g＝10 m/s2)(1)把導體棒視為電源，最大輸出功率是多少？(2)導體棒向上滑行至a′b′過程中所受的安培力做了多少功？(3)以ab位置為重力勢能的零點，若導體棒從ab沿導軌面向上滑行d＝3 m過程中電阻R產(chǎn)生的熱量QR＝ J，此時導體棒的機械能E′為多大？解析 (1)由閉合電路歐姆定律得感應電流的最大值為Im＝＝＝ A＝ A故最大輸出功率為Pm＝IR＝3 W＝ W.(2)導體棒向上滑行過程中，安培力做負功，由動能定理得－W安－mgs(sin θ＋μcos θ)＝0－mv代入數(shù)據(jù)得W安＝ J.(3)因R∶R0＝3∶1，由串聯(lián)電路功率關系得焦耳熱之間的關系為Q總∶QR＝4∶3，解得Q總＝ J根據(jù)功能關系得Q總＋Wf′＝mv－E′Wf′＝μmgdcos θ，代入數(shù)據(jù)解得E′＝ (1) W (2) J (3) J【即學即練】 “電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉器和探測板組成．偏轉器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖2－5－9所示．一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動能從偏轉器左端M板正中間小孔垂直入射，進入偏轉電場區(qū)域，最后到達偏轉器右端的探測板N，其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間．忽略電場的邊緣效應．(1)判斷半球面A、B的電勢高低，并說明理由；(2)求等勢面C所在處電場強度E的大?。?3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC，則到達N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉電場前、后的動能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少？(4)比較|ΔEk左|與|ΔEk右|的大小，并說明理由．解析 (1)電子(帶負電)做圓周運動，電場力方向指向球心，電場方向從B指向A，B板電勢高于A板．(2)據(jù)題意，電子在電場力作用下做圓周運動，考慮到圓軌道上的電場強度E大小相同，有：eE＝m，Ek0＝mv2，R＝聯(lián)立解得E＝＝(3)電子運動時只有電場力做功，根據(jù)動能定理，有ΔEk＝qU對到達N板左邊緣的電子，電場力做正功，動能增加，有ΔEk左＝e(φB－φC)對到達N板右邊緣的電子，電場力做負功，動能減小，有ΔEk右＝e(φA－φC)(4)根據(jù)電場線特點，等勢面B與C之間的電場強度大于C與A之間的電場強度，考慮到等勢面間距相等，有|φB－φC|＞|φA－φC|，即|ΔEk左|＞|ΔEk右|.答案 見解析專題強化訓練1．如圖所示，光滑斜面固定在水平地面上，勻強電場平行于斜面向下，彈簧另一端固定，帶電滑塊處于靜止狀態(tài)，滑塊與斜面間絕緣．現(xiàn)給滑塊一個沿斜面向下的初速度，滑塊最遠能到達P點．在這過程中( )．A．滑塊的動能一定減小 B．彈簧的彈性勢能一定增大C．滑塊電勢能的改變量一定小于重力與彈簧彈力做功的代數(shù)和D．滑塊機械能的改變量等于電場力與彈簧彈力做功的代數(shù)和解析 滑塊處于靜止狀態(tài)時，受重力、電場力、彈簧彈力和斜面的支持力，合力為零．當向下運動時，合力方向沿斜面向上，合力做負功，動能減小，A對；由于滑塊的電性不知，電場力方向不知，彈簧在A點是伸長還是壓縮不能確定，B錯；由于只有重力、電場力和彈簧彈力做功，A、P兩點速度又為零，電場力做功一定等于重力與彈簧彈力做功的代數(shù)和，C錯；對滑塊而言，重力
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