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正文內(nèi)容

動(dòng)能定理在電磁學(xué)中的運(yùn)用(編輯修改稿)

2025-07-20 17:16 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 程時(shí),對(duì)其中的各個(gè)量或量的變化關(guān)系進(jìn)行分析,尋找到整個(gè)過(guò)程中或過(guò)程發(fā)生前后存在著不變關(guān)系或不變的量,則成為研究這一變化過(guò)程的中心和關(guān)鍵.這就是物理學(xué)中最常用的一種思維方法——守恒思維法,簡(jiǎn)稱(chēng)守恒法.人們?cè)谡J(rèn)識(shí)客觀世界的過(guò)程中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出許多守恒定律.建立在守恒定律之下的具體的解題方法可分為:能量守恒法、機(jī)械能守恒法、電荷守恒法、質(zhì)量守恒法及動(dòng)量守恒法等.能量守恒定律是物理學(xué)中普遍適用的規(guī)律之一,是物理教材的知識(shí)主干,也是歷年高考各種題型正面考查或側(cè)面滲透的重點(diǎn),且常見(jiàn)于高考?jí)狠S題中.由于守恒定律適用范圍廣,處理問(wèn)題方便,因此,尋求“守恒量”已成為物理研究的一個(gè)重要方面.【典例】如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)= m,其傾角為θ=37176。,導(dǎo)軌電阻不計(jì),底端接有阻值為R=3 Ω的定值電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面.有一質(zhì)量m= kg、長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒固定在ab位置,導(dǎo)體棒的電阻為R0=1 Ω,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ==10 m/s滑行最遠(yuǎn)至a′b′位置,所滑行距離為s=4 m.(sin 37176。=,cos 37176。=,重力加速度g=10 m/s2)(1)把導(dǎo)體棒視為電源,最大輸出功率是多少?(2)導(dǎo)體棒向上滑行至a′b′過(guò)程中所受的安培力做了多少功?(3)以ab位置為重力勢(shì)能的零點(diǎn),若導(dǎo)體棒從ab沿導(dǎo)軌面向上滑行d=3 m過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量QR= J,此時(shí)導(dǎo)體棒的機(jī)械能E′為多大?解析 (1)由閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流的最大值為Im=== A= A故最大輸出功率為Pm=IR=3 W= W.(2)導(dǎo)體棒向上滑行過(guò)程中,安培力做負(fù)功,由動(dòng)能定理得-W安-mgs(sin θ+μcos θ)=0-mv代入數(shù)據(jù)得W安= J.(3)因R∶R0=3∶1,由串聯(lián)電路功率關(guān)系得焦耳熱之間的關(guān)系為Q總∶QR=4∶3,解得Q總= J根據(jù)功能關(guān)系得Q總+Wf′=mv-E′Wf′=μmgdcos θ,代入數(shù)據(jù)解得E′=  (1) W (2) J (3) J【即學(xué)即練】 “電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成.偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成,A、B為電勢(shì)值不等的等勢(shì)面,其過(guò)球心的截面如圖2-5-9所示.一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域,最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板N,其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢(shì)面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間.忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng).(1)判斷半球面A、B的電勢(shì)高低,并說(shuō)明理由;(2)求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?3)若半球面A、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為φA、φB和φC,則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前、后的動(dòng)能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少?(4)比較|ΔEk左|與|ΔEk右|的大小,并說(shuō)明理由.解析 (1)電子(帶負(fù)電)做圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力方向指向球心,電場(chǎng)方向從B指向A,B板電勢(shì)高于A板.(2)據(jù)題意,電子在電場(chǎng)力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),考慮到圓軌道上的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小相同,有:eE=m,Ek0=mv2,R=聯(lián)立解得E==(3)電子運(yùn)動(dòng)時(shí)只有電場(chǎng)力做功,根據(jù)動(dòng)能定理,有ΔEk=qU對(duì)到達(dá)N板左邊緣的電子,電場(chǎng)力做正功,動(dòng)能增加,有ΔEk左=e(φB-φC)對(duì)到達(dá)N板右邊緣的電子,電場(chǎng)力做負(fù)功,動(dòng)能減小,有ΔEk右=e(φA-φC)(4)根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)特點(diǎn),等勢(shì)面B與C之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C與A之間的電場(chǎng)強(qiáng)度,考慮到等勢(shì)面間距相等,有|φB-φC|>|φA-φC|,即|ΔEk左|>|ΔEk右|.答案 見(jiàn)解析專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖所示,光滑斜面固定在水平地面上,勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于斜面向下,彈簧另一端固定,帶電滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài),滑塊與斜面間絕緣.現(xiàn)給滑塊一個(gè)沿斜面向下的初速度,滑塊最遠(yuǎn)能到達(dá)P點(diǎn).在這過(guò)程中(  ).A.滑塊的動(dòng)能一定減小 B.彈簧的彈性勢(shì)能一定增大C.滑塊電勢(shì)能的改變量一定小于重力與彈簧彈力做功的代數(shù)和D.滑塊機(jī)械能的改變量等于電場(chǎng)力與彈簧彈力做功的代數(shù)和解析 滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),受重力、電場(chǎng)力、彈簧彈力和斜面的支持力,合力為零.當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)時(shí),合力方向沿斜面向上,合力做負(fù)功,動(dòng)能減小,A對(duì);由于滑塊的電性不知,電場(chǎng)力方向不知,彈簧在A點(diǎn)是伸長(zhǎng)還是壓縮不能確定,B錯(cuò);由于只有重力、電場(chǎng)力和彈簧彈力做功,A、P兩點(diǎn)速度又為零,電場(chǎng)力做功一定等于重力與彈簧彈力做功的代數(shù)和,C錯(cuò);對(duì)滑塊而言,重力
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