單項式乘多項式試題精選附答案(編輯修改稿)
2025-07-20 15:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?。．2aB．2a2C．0D．﹣2a+2a考點：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：按照單項式乘以多項式的法則展開后合并同類項即可．解答：解：原式=a+a2﹣a+a2=2a2，故選B．點評：本題考查了單項式乘以多項式的知識，屬于基本運算，應(yīng)重點掌握． 8．（2008?畢節(jié)地區(qū)）下列運算正確的是（ ） A．（2x2）3=2x6B．（﹣2x）3?x2=﹣8x6C．3x2﹣2x（1﹣x）=x2﹣2xD．x247。x﹣3247。x2=x2考點：單項式乘多項式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；單項式乘單項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項式的乘法法則，單項式乘多項式的法則，同底數(shù)冪的除法，對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為（2x2）3=23?（x2）3=8x6，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（﹣2x）3?x2=﹣8x3?x2=﹣8x5，故本選項錯誤；C、應(yīng)為3x2﹣2x（1﹣x）=3x2﹣2x+2x2=5x2﹣2x，故本選項錯誤；D、x247。x﹣3247。x2=x1﹣（﹣3）﹣2=x2，正確．故選D．點評：本題考查積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則，單項式乘單項式，單項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵． 9．（2009?眉山）下列運算正確的是（ ?。．（x2）3=x5B．3x2+4x2=7x4 C．（﹣x）9247。（﹣x）3=x6D．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x考點：單項式乘多項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；合并同類項的法則；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；單項式乘多項式的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為（x2）3=x6，故本選項錯誤；B、應(yīng)為3x2+4x2=7x2，故本選項錯誤；D、應(yīng)為﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3+x2﹣x，故本選項錯誤；C、（﹣x）9247。（﹣x）3=x6正確．故選C．點評：本題考查冪的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，單項式乘多項式，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 10．（2014?湖州）計算2x（3x2+1），正確的結(jié)果是（ ） A．5x3+2xB．6x3+1C．6x3+2xD．6x2+2x考點：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果．解答：解：原式=6x3+2x，故選：C．點評：此題考查了單項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 11．（2013?本溪）下列運算正確的是（ ?。．a(chǎn)3?a2=a6B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1C．（3a2）2=6a4D．2a+3a=5a考點：單項式乘多項式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用單項式乘多項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷．解答：解：A、a3?a2=a5，本選項錯誤；B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本選項錯誤；C、（3a2）2=9a4，本選項錯誤；D、2a+3a=5a，本選項正確，故選D點評：此題考查了單項式乘多項式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 12．（2011?湛江）下列計算正確的是（ ?。．a(chǎn)2?a3=a5B．a(chǎn)+a=a2C．（a2）3=a5D．a(chǎn)2（a+1）=a3+1考點：單項式乘多項式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，以及合并同類項：只把系數(shù)相加，字母及其指數(shù)完全不變，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加分別求出即可．解答：解：A．a(chǎn)2?a3=a5，故此選項正確；B．a(chǎn)+a=2a，故此選項錯誤；C．（a2）3=a6，故此選項錯誤；D．a(chǎn)2（a+1）=a3+a2，故此選項錯誤；故選：A．點評：此題主要考查了整式的混合運算，根據(jù)題意正確的掌握運算法則是解決問題的關(guān)鍵． 13．（2010?連云港）下列計算正確的是（ ?。．a(chǎn)+a=a2B．a(chǎn)?a2=a3C．（a2）3=a5D．a(chǎn)2（a+1）=a3+1考點：單項式乘多項式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和單項式乘以多項式的運算法則計算后利用排除法求解．解答：解：A、
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