單項式乘多項式試題精選附答案-文庫吧
2025-06-08 15:57 本頁面
【正文】 慮整體思想，將x2y=3整體代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=233﹣632﹣83=﹣24．請你用上述方法解決問題：已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）?（﹣2b）的值． 單項式乘多項式試題精選參考答案與試題解析 一．選擇題（共13小題）1．下列計算錯誤的是（ ?。．（a2b3）2=a4b6B．（a5）2=a10 C．4x2y?（﹣3x4y3）=﹣12x6y3D．2x?（3x2﹣x+5）=6x3﹣2x2+10x考點：單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方；單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)單項式乘單項式，單項式乘多項式以及冪的乘方與積的乘方的知識求解即可求得答案．解答：解：A、（a2b3）2=a4b6，故A選項正確，不符合題意；B、（a5）2=a10，故B選項正確，不符合題意；C、4x2y?（﹣3x4y3）=﹣12x6y4，故C選項錯誤，符合題意；D、2x?（3x2﹣x+5）=6x3﹣2x2+10x，故D選項正確，不符合題意．故選：C．點評：此題考查了單項式乘單項式，單項式乘多項式以及冪的乘方與積的乘方等知識，解題的關(guān)鍵是熟記法則． 2．通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（ ?。．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2abD．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2考點：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題．分析：由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系．解答：解：長方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故選：C．點評：本題考查了單項式乘多項式的幾何解釋，列出面積的兩種不同表示方法是解題的關(guān)鍵． 3．計算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（ ） A．10a15﹣15a10+20a5B．﹣7a8﹣2a7﹣9a6 C．10a8+15a7﹣20a6D．10a8﹣15a7+20a6考點：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)單項式乘以多項式的法則，單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，單項式乘以單項式的法則，系數(shù)與系數(shù)相乘，相同字母與相同字母相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式，計算即可．解答：解：（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）=10a8﹣15a7+20a6．故選：D．點評：本題主要考查單項式乘以多項式的法則，以及單項式的乘法法則，需要熟練掌握． 4．下列計算正確的是（ ?。．（﹣2a）?（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3bB．（2ab2）?（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4 C．（abc）?（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3D．（ab）2?（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c考點：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)單項式乘以多項式法則，對各選項計算后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為（﹣2a）?（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b+4a3b，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（2ab2）?（﹣a2+2b2﹣1）=﹣2a3b2+4ab4﹣2ab2，故本選項錯誤；C、應(yīng)為（abc）?（3a2b﹣2ab2）=3a3b2c﹣2a2b3c，故本選項錯誤；D、（ab）2?（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c，正確．故選D．點評：本題考查了單項式乘以多項式法則．單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．要熟記單項式與多項式的每一項都相乘，不能漏乘． 5．一個長方體的長、寬、高分別3a﹣4，2a，a，它的體積等于（ ?。．3a3﹣4a2B．a(chǎn)2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a考點：單項式乘多項式；單項式乘單項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)長方體的體積=長寬高，列出算式，再根據(jù)單項式乘多項式的運算法則計算即可．解答：解：由題意知，V長方體=（3a﹣4）?2a?a=6a3﹣8a2．故選C．點評：本題考查了多項式乘單項式的運算法則，要熟練掌握長方體的體積公式． 6．適合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（ ?。．2B．1C．0D．4考點：單項式乘多項式；解一元一次方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先去括號，然后移項、合并化系數(shù)為1可得出答案．解答：解：去括號得：2x2﹣2x﹣2x2+5x=12，合并同類項得：3x=12，系數(shù)化為1得：x=4．故選D．點評：本題主要考查了單項式乘多項式的運算法則以及解一元一次方程．比較簡單，去括號時，注意不要漏乘括號里的每一項． 7．計算a（1+a）﹣a（1﹣a）的結(jié)果為（
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