【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （壓力降）＝氣相平均濃度（氧分壓p）－界面相平均濃度（氧分壓pi）通過(guò)液膜的傳氧推動(dòng)力（濃度降）＝界面相平衡濃度（Ci）－液相平均濃度（C）三 傳氧速率方程在穩(wěn)定傳質(zhì)過(guò)程中，兩膜的氧傳遞速率可表示為：N = kG (p－pi) = kL (CiC)N－傳（溶）氧速率（kmolO2 / ）kG－氣膜傳質(zhì)系數(shù)（kmolO2 / ）kL－液膜傳質(zhì)系數(shù)（m/h）p－氣相主流中氧分壓（atm）； pi－氣液界面相氧分壓（atm）C－液相主流中氧濃度(kmolO2 / m3)； Ci－氣液界面相氧濃度(kmolO2 / m3) 由于pi、Ci難以測(cè)量，故上式改寫為： N = KG (p－p*) =KL (C*－C)KG－以氧分壓為總推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)（kmolO2 / ）KL－以氧濃度差為總推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)（m/h）P*－與液相主體中溶氧濃度C相平衡的氧分壓（atm）C*－與氣相主體中氧分壓p相平衡的溶氧濃度 (kmolO2 / m3)其中: C*＝p/H,，p*= H C。 H為亨利常數(shù)(atm. m3 /kmolO2)，表示氣體溶解于液體的難易程度。H越大，表示越難溶。 由于液膜阻力遠(yuǎn)大于氣膜阻力，故通常以(C*－C)為溶氧推力來(lái)計(jì)算：故：N = KL (C*－C) ≈kL (C*－C)N為每單位界面上每小時(shí)的傳氧量（kmolO2 / ），無(wú)法測(cè)量，故兩邊同乘α：Nα= Nv = KL α(C*－C) = kLα(C*－C) α－單位體積培養(yǎng)液中氣液兩相的總接觸面積（m2/m3） Nα－體積溶氧速率（kmolO2 / ）KLα或kLα－以(C*－C)為推動(dòng)力的體積溶氧系數(shù) (1/h)四 體積溶氧系數(shù)的測(cè)定及影響因素1． 亞硫酸鹽法測(cè)定氧的溶解速度（氧傳遞速度）是控制氧化反應(yīng)速度的決定因素。原理：2Na2SO3 + O2 Cu2+ 或Co2+ 2Na2SO4 Na2SO3 + I2 (過(guò)量)+ H2O —→2Na2SO4 + 2HI2Na2S2O3 + I2 (剩余) —→Na2S4O6+ 2NaI藍(lán)色 無(wú)色 用Na2S2O3滴定剩余I2，每滴定消耗1mol Na2S2O3，必有1/4mol溶氧；Nv＝(mol/)或 Nv＝(mol/) V－樣液與空白液滴定用標(biāo)準(zhǔn)Na2S2O3（）體積差（mL） N－Na2S2O標(biāo)定的克分子濃度 m－樣液體積（ml） t－氧化時(shí)間 (min)由于Nα= Nv＝kLα(C*－C)，C＝0故 kLα＝Nv / C* 由于C*＝ mmol/L（1atm下， mmol/L） kLα＝Nv / (1/h)亞硫酸鹽法測(cè)定溶氧傳遞系數(shù)的特點(diǎn)：1） 溶氧速度與亞硫酸鈉的濃度無(wú)關(guān)，且反應(yīng)速度快，無(wú)需特殊儀器。2） 不能完全真實(shí)反映培養(yǎng)條件下的溶氧情況。3） 培養(yǎng)設(shè)備容積在4－80L范圍內(nèi)測(cè)定較準(zhǔn)確。2． 溶氧電極法溶解氧電極：利用復(fù)合膜電極測(cè)定氣體中的氧或溶解氧。（復(fù)合膜，具有高的氧分子滲透性和貯氧功能；電極由電解質(zhì)相連的陰極和陽(yáng)極）氧存在時(shí)，陰極反應(yīng)： O2 + 2H2O + 4e－ —→4OH－陽(yáng)極反應(yīng)： 4Ag + 4Cl－ —→4AgCl + 4e－兩級(jí)產(chǎn)生電流，電流的強(qiáng)弱與溶液中的氧分壓呈線性關(guān)系:I= k1DαA (pO2/X)I－電極的電流，A。k1－常數(shù)；D－膜中氧的擴(kuò)散系數(shù)m/s；α－膜中氧的溶解度，mol/L；A－陰極表面積，m2。 pO2－溶液中氧分壓，Pa。 X－氣體滲透膜的厚度，m.由于電極材料一定，物理特征與尺寸一定，那么kD、α、A和X均確定，則： I= KpO2 ，其中：K = k1DαA / X電流與氧分壓呈正比關(guān)系。如圖: 據(jù)電極電流的高低，可測(cè)量溶液中氧的含量C。計(jì)算溶氧傳遞系數(shù)kLα＝1/斜率溶氧電極法測(cè)定溶氧傳遞系數(shù)的特點(diǎn)：1） 測(cè)得實(shí)際發(fā)酵系統(tǒng)中的溶氧系數(shù)。溶氧系數(shù)的換算kd 以氧分壓差為傳氧推動(dòng)力的體積溶氧系數(shù)。Nv = kd (p－p*) 對(duì)于亞硫酸鹽法，液相溶氧濃度C＝0，與之相平衡的氣相氧分壓 p*= H C = 0故 C*＝ mmol/L，p＝ atmkd ＝Nv / (mol/)kLα＝6107kd五 kLα與設(shè)備參數(shù)及操作變量的關(guān)系式建立關(guān)系式的目的：可根據(jù)模型設(shè)備的kLα，進(jìn)行比擬放大，設(shè)計(jì)大的設(shè)備1． Richard關(guān)系式（~8500L通氣攪拌罐）kLα=K’(Pg/V) N K’－設(shè)備的形狀系數(shù)Pg/V―攪拌軸功率(馬力/米3)vs―空截面氣流速度（cm/min）N―轉(zhuǎn)速（r/min）2． 福田秀雄修正式（100L~42m3通氣攪拌罐）kd = ( + Ni) (Pg/V) N 10－9 kd―以氧分壓為推動(dòng)力的體積溶氧系數(shù)[mol/(pO2)] Ni―攪拌渦輪只數(shù)（個(gè)）Pg－單只攪拌器的攪拌功率（KW）V－培養(yǎng)液體積（m3）vs―空截面氣流速度（cm/min）N―轉(zhuǎn)速（r/min）六 影響傳氧速率的因素Nα= Nv＝kLα(C*－C)： 影響傳氧速率的因素有kLα和推動(dòng)力（C*－C）其中：與kLα有關(guān)的為攪拌、空氣線速度、空氣分布器的形式和發(fā)酵液的黏度等；推動(dòng)力（C*－C）有關(guān)的是發(fā)酵液的深度、罐容、氧分壓及發(fā)酵液的性質(zhì)等。（一）與kLα有關(guān)的因素1．1 攪拌可提高kLα的機(jī)制： 大氣泡打成小氣泡，增加接觸面積； 攪拌使氣泡由直線運(yùn)動(dòng)變?yōu)槁菪仙?，延長(zhǎng)氣液接觸時(shí)間； 攪拌使菌體分散，避免結(jié)團(tuán)，使固－液接觸面積增加，且減少菌體表面液膜厚度，利于氧的傳遞。1．2 攪拌器各項(xiàng)參數(shù)對(duì)kLα的影響 攪拌器的型式、直徑大小、轉(zhuǎn)速、組數(shù)、攪拌器間距等2. 空氣流速VskLα∝VsβkLα隨通氣量Q的增大而加大：Q增大，Vs增大，促進(jìn)溶氧；但增加通氣量Q，轉(zhuǎn)速不變時(shí)，會(huì)使功率下降，則kLα減小3． 發(fā)酵液的黏度發(fā)酵液黏度增大，kLα減小發(fā)酵液中泡沫的形成，菌體與泡沫形成穩(wěn)定的乳濁液，影響氧傳遞－加入消泡劑，使kLα升高；但消泡劑過(guò)多，增加傳質(zhì)阻力，會(huì)使kLα下降。（二）推動(dòng)力（C*－C）有關(guān)的因素1． 發(fā)酵液的深度發(fā)酵罐的H/D之比：1增加到2，kLα增加40％，2增加到3，kLα增加20％；但H/D 過(guò)大，液柱壓差過(guò)大，氣泡體積縮小，使氣液界面減小，kLα下降。故：通風(fēng)攪拌罐 H/D10，機(jī)械攪拌罐H/D＝～2． 罐容大罐容氧利用率7％～10％，小罐容氧利用率3％～5％大罐容氣液接觸時(shí)間長(zhǎng)，氧溶解率高。故通風(fēng)量Q與攪拌轉(zhuǎn)速均低些3． 氧分壓 Nv = kd (p－p*)提高空氣中氧分壓方法：提高罐壓（5atm）－增加罐中空氣的溶解度 利用純氧第三節(jié) 攪拌功率的計(jì)算一 攪拌器的型式1． 螺旋槳式攪拌器：產(chǎn)生軸向流動(dòng)，但對(duì)氣泡分散效果較差2． 園盤平直葉渦輪式攪拌器：產(chǎn)生徑向流動(dòng)，分散氣泡效果好。適于各種流體的攪拌。3． 園盤彎葉渦輪式攪拌器：產(chǎn)生徑向流動(dòng)，輸出功率大。適于混合困難但溶氧要求不高的流體。4． 園盤箭葉渦輪攪拌器：產(chǎn)生徑向流動(dòng)，同時(shí)有軸向流動(dòng)。適于難混合且低剪切率的情況。二 攪拌功率的計(jì)算目的：選擇電動(dòng)機(jī)的依據(jù)（~）；確定溶解氧的重要指標(biāo)；比擬放大和設(shè)計(jì)計(jì)算的基本依據(jù)；1． 單只渦輪不通氣條件下輸入液體的攪拌功率Po計(jì)算1）輸入液體的攪拌功率（簡(jiǎn)稱軸功率）：克服介質(zhì)阻力所需用的功率。電動(dòng)機(jī)軸功率＝機(jī)械摩擦消耗功率＋輸入液體的攪拌功率 2）攪拌功率決定于葉輪結(jié)構(gòu)、尺寸、轉(zhuǎn)速、流體的物性、擋板的尺寸數(shù)目等。Np = f (Re)Np（攪拌功率準(zhǔn)數(shù)）－機(jī)械攪拌的單位體積液體所受外力/單位體積液體的慣性力Re（攪拌雷諾準(zhǔn)數(shù)）－液體的慣性力/液體的黏滯力Np（攪拌功率準(zhǔn)數(shù)）＝， Re（攪拌雷諾準(zhǔn)數(shù)）＝可表示如下：＝K() Po―無(wú)通氣時(shí)攪拌器輸入液體的功率（W） ρ―液體密度 (kg/m3)μ―液體粘度 ()Di―渦輪直徑(m)N―渦輪轉(zhuǎn)速(r/s)K,m－由攪拌器的型式、擋板等決定3）繪制Np ～Re曲線（不同型式攪拌器，變化ρ、μ、Di和N，測(cè)出Po, 計(jì)算對(duì)應(yīng)的Re、 Np，據(jù)Np ～Re描點(diǎn)繪圖）當(dāng)Re≥104時(shí)，隨Re提高，Np為定值。如：園盤平直葉渦輪式攪拌器 Np＝園盤彎葉渦輪式攪拌器 Np＝園盤箭葉渦輪式攪拌器 Np＝4）計(jì)算 Po＝ρN3Di5 Np2． 多只渦輪不通氣條件下輸入液體的攪拌功率Po計(jì)算1）功率增加程度與渦輪個(gè)數(shù)n、渦輪間距S均有關(guān)。依據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定： 若S＝0，實(shí)際為一組渦輪， Pn ≈Po 若S＝（非牛頓流體取2Di；～），多個(gè)渦輪輸出功率 Pn ≈nPo若S介于以上兩者間， Pn nPo 2）多個(gè)渦輪輸出功率Pn經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式為： 兩只渦輪：P2 = Po2 xx = [(1+ S / Di )(1－ S / HL－)]0. 3三只渦輪：P3= Po3 yy = [(1+ S / Di )(1－ / HL－)]0. 3P2 、P3－兩只、三只攪拌器的攪拌功率（W）；S－攪拌器的間距(m)；Di－攪拌器直徑（m）；HL－液柱的高度（m）。3． 通氣條件下輸入液體的攪拌功率Pg計(jì)算通氣條件下攪拌功率消耗 通氣條件下的攪拌功率消耗，原因：液體的黏度和密度隨發(fā)酵液中氣泡混合而減小。1）Michel經(jīng)驗(yàn)公式 (小型實(shí)驗(yàn)罐)Pg＝C(Po2N Di3/ Q0. 56) Pg 、Po―通氣、不通氣時(shí)的攪拌功率（KW）；N―攪拌器轉(zhuǎn)速（r/min）；Di―攪拌器直徑（m）；Q―通氣量（m3/min）；C－2）Michel修正公式（福田秀雄 100L ～42000L罐，適用于大罐40m3及以上） Pg＝103 (Po2N Di3/ Q0. 08) 0. 39 Pg 、Po―通氣、不通氣時(shí)的攪拌功率（KW）；N―攪拌器轉(zhuǎn)速（r/min）；Di―攪拌器直徑（cm）；Q―通氣量（ml/min）；求解通氣下的機(jī)械攪拌功率Pg的過(guò)程： 時(shí)，可先算出Re，后確定出Np。 。 。例題：,通風(fēng)量5m3/min,攪拌轉(zhuǎn)速119r/min,反應(yīng)器中氧c*=,試計(jì)算當(dāng)液相中溶氧濃度分別為 , mg/L, mg/L時(shí)的溶氧速率。，, kLα=, 確保滿足qo2 =10－5 g /(以氧/細(xì)胞計(jì))，c=, c*=，求此時(shí)的最大菌體濃度。某種細(xì)菌發(fā)酵罐。罐直徑D＝；園盤六彎葉渦輪Di＝；一組渦輪。攪拌器轉(zhuǎn)速N＝168 r/min ，通氣量Q＝ m3/min，罐壓P＝105Pa，液體密度ρ＝1020 kg/m3，液體粘度μ＝10－3 。求Pg。通用式發(fā)酵罐，已知罐徑D＝液層高度HL=；園盤六箭葉渦輪Di＝；二只渦輪。攪拌器轉(zhuǎn)速N＝120 r/min ，通風(fēng)比＝ m3/，液體密度ρ＝1000 kg/m3，液體粘度μ＝10－3 。求發(fā)酵罐的攪拌功率。第五章 發(fā)酵罐的比擬放大（analog scaleup）（4學(xué)時(shí)）比擬放大的目的： 模型罐（model fermentor) 比擬放大 生產(chǎn)罐（production fermentor）。 使小型發(fā)酵試驗(yàn)所獲的規(guī)律及數(shù)據(jù)在大生產(chǎn)中再現(xiàn)。比擬放大的依據(jù)： 1）傳氧速度相等 2）比較攪拌槳葉頂端線速度 3) 通氣培養(yǎng)下的單位體積液量的攪拌功率 4）混合時(shí)間相同 5）攪拌雷諾準(zhǔn)數(shù)相同圖１：小型和大型生物反應(yīng)器設(shè)計(jì)的不同項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)用小型反應(yīng)器生產(chǎn)用反應(yīng)器功率消耗不考慮需認(rèn)真對(duì)待反應(yīng)器內(nèi)空間控制檢測(cè)設(shè)備占一定空間無(wú)影響混合特性不考慮需認(rèn)真對(duì)待換熱系統(tǒng)較易解決較難解決第一節(jié) 比擬放大的方法一 幾何相似(geometry resemblance)進(jìn)行放大罐尺寸、攪拌器及罐內(nèi)各部位置等，根據(jù)幾何相似原則進(jìn)行放大放大倍數(shù)：m=V2/V1幾何相似則：D1/D i 1= D 2 /D i 2 , H1/D1=H2/D2 , HL1/D1= HL2 / D2V2/V1=(πD22H2/4) /(πD12H1/4) = D23 / D13 = m同理V2/V1=(πD22H2/4) /(πD12H1/4) = H23 / H13 = m一般表示：D2 / D1＝H2 / H1 ＝D i 2 / Di1＝(V2 / V1)1/3二 通風(fēng)量放大通風(fēng)量有關(guān)的參數(shù)，是放大的基本依據(jù)：體積溶氧系數(shù)kLα或kd，反應(yīng)器空截面的空氣線速度Vs，通風(fēng)比Q/V(單位容積液體的通氣速率)，通風(fēng)準(zhǔn)數(shù)Na=Q/nDi31） 按體積溶氧系數(shù)kLα或kd相等來(lái)放大經(jīng)實(shí)驗(yàn)，kLα與通風(fēng)量Q有如下關(guān)系：kLα∝（Q/V）HL2/3幾何相似的大、小罐，有：kLα2/kLα1＝[（Q/V）2/( Q/V)1](HL2/ HL1)2/3體積溶氧系數(shù)相等時(shí)：（Q/V）2/( Q/V)1＝ (HL1/ HL2)2/3＝(D1/ D2)2/32）反應(yīng)器空截面的空氣線速度Vs相等來(lái)放大 由于Q ∝D2 Vs，即Vs ∝ Q /D2 在Vs相等下： Q1 /D12＝ Q2 /D22 即