二次函數(shù)圖像與性質總結含答案資料(編輯修改稿)
2025-07-20 13:54 本頁面
【文章內容簡介】 關于軸對稱后，得到的解析式是； 關于軸對稱后，得到的解析式是； 3. 關于原點對稱 關于原點對稱后，得到的解析式是； 關于原點對稱后，得到的解析式是； 4. 關于頂點對稱（即：拋物線繞頂點旋轉180176。） 關于頂點對稱后，得到的解析式是；關于頂點對稱后，得到的解析式是． 5. 關于點對稱 關于點對稱后，得到的解析式是 根據(jù)對稱的性質，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發(fā)生變化，因此永遠不變．求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據(jù)題意或方便運算的原則，選擇合適的形式，習慣上是先確定原拋物線（或表達式已知的拋物線）的頂點坐標及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式．二次函數(shù)圖像參考： 十一、【例題精講】一、一元二次函數(shù)的圖象的畫法【例1】求作函數(shù)的圖象【解】 以為中間值，取的一些值，列表如下：…7654321……020…【例2】求作函數(shù)的圖象?！窘狻俊 ∠犬嫵鰣D角在對稱軸的右邊部分，列表2101276543 【點評】畫二次函數(shù)圖象步驟： (1)配方； (2)列表； (3)描點成圖； 也可利用圖象的對稱性，先畫出函數(shù)的左（右）邊部分圖象，再利用對稱性描出右（左）部分就可。二、一元二次函數(shù)性質【例3】求函數(shù)的最小值及圖象的對稱軸和頂點坐標，并求它的單調區(qū)間?！窘狻? 由配方結果可知：頂點坐標為，對稱軸為； ∴當時， 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)。【例4】求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸、最值。 ， ∴函數(shù)圖象的頂點坐標為，對稱軸為 ∴當時，函數(shù)取得最大值 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)?！军c評】要研究二次函數(shù)頂點、對稱軸、最值、單調區(qū)間等性質時，方法有兩個：(1) 配方法；如例3(2) 公式法：適用于不容易配方題目(二次項系數(shù)為負數(shù)或分數(shù))如例4，可避免出錯。任何一個函數(shù)都可配方成如下形式：【二次函數(shù)題型總結】例1
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