二次函數(shù)圖像與性質(zhì)總結(jié)含答案資料(編輯修改稿)
2025-07-20 13:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 關(guān)于軸對(duì)稱后，得到的解析式是； 關(guān)于軸對(duì)稱后，得到的解析式是； 3. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是； 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是； 4. 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱（即：拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。） 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是；關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是． 5. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是 根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，顯然無論作何種對(duì)稱變換，拋物線的形狀一定不會(huì)發(fā)生變化，因此永遠(yuǎn)不變．求拋物線的對(duì)稱拋物線的表達(dá)式時(shí)，可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則，選擇合適的形式，習(xí)慣上是先確定原拋物線（或表達(dá)式已知的拋物線）的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，再確定其對(duì)稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，然后再寫出其對(duì)稱拋物線的表達(dá)式．二次函數(shù)圖像參考： 十一、【例題精講】一、一元二次函數(shù)的圖象的畫法【例1】求作函數(shù)的圖象【解】 以為中間值，取的一些值，列表如下：…7654321……020…【例2】求作函數(shù)的圖象?！窘狻俊 ∠犬嫵鰣D角在對(duì)稱軸的右邊部分，列表2101276543 【點(diǎn)評(píng)】畫二次函數(shù)圖象步驟： (1)配方； (2)列表； (3)描點(diǎn)成圖； 也可利用圖象的對(duì)稱性，先畫出函數(shù)的左（右）邊部分圖象，再利用對(duì)稱性描出右（左）部分就可。二、一元二次函數(shù)性質(zhì)【例3】求函數(shù)的最小值及圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求它的單調(diào)區(qū)間?！窘狻? 由配方結(jié)果可知：頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為； ∴當(dāng)時(shí)， 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)。【例4】求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值。 ， ∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為 ∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】要研究二次函數(shù)頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、最值、單調(diào)區(qū)間等性質(zhì)時(shí)，方法有兩個(gè)：(1) 配方法；如例3(2) 公式法：適用于不容易配方題目(二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù))如例4，可避免出錯(cuò)。任何一個(gè)函數(shù)都可配方成如下形式：【二次函數(shù)題型總結(jié)】例1
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