二次根式混合運(yùn)算(編輯修改稿)
2025-07-20 08:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平方根的性質(zhì)，即：=（a≥0，b＞0）． 10．（2007?河北）計(jì)算：= a?。键c(diǎn)：二次根式的乘除法．3415023分析：根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算即可．解答：解：原式==a．點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的乘除法運(yùn)算．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則=．除法法則=． 11．（2013?青島）計(jì)算：2﹣1+= ．考點(diǎn)：二次根式的乘除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．3415023分析：首先計(jì)算負(fù)指數(shù)次冪以及二次根式的除法，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可求解．解答：解：原式=+2=．故答案是：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式除法以及負(fù)指數(shù)次冪的運(yùn)算，理解運(yùn)算法則是關(guān)鍵． 12．（2012?南京）計(jì)算的結(jié)果是 +1?。键c(diǎn)：分母有理化．3415023專題：計(jì)算題．分析：分子分母同時(shí)乘以即可進(jìn)行分母有理化．解答：解：原式===+1．故答案為：+1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分母有理化的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握分母有理化的法則． 13．（2004?鄭州）計(jì)算：= ?。键c(diǎn)：分母有理化；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．3415023分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算，=2，將分母有理化．解答：解：原式=2+=2+﹣2=．故本題答案為：．點(diǎn)評(píng)：涉及知識(shí)：數(shù)的負(fù)指數(shù)冪，二次根式的分母有理化． 14．（2002?福州）計(jì)算：= ?。键c(diǎn)：分母有理化；零指數(shù)冪．3415023分析：本題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)2個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：=+1﹣1=．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式的分母有理化等考點(diǎn)的運(yùn)算． 15．（2001?陜西）化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ﹣ ．考點(diǎn)：分母有理化．3415023分析：先找分子分母的公因式，約分，再化簡(jiǎn)．解答：解：原式===﹣．點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分子分母有公因式時(shí)，可約去公因式化簡(jiǎn)． 16．（1999?溫州）已知，則= ﹣4?。键c(diǎn)：分母有理化．3415023分析：首先求出a和的值，然后再代值求解．解答：解：由題意，知：a===﹣（+2），=﹣2；故a+=﹣（+2）+﹣2=﹣4．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是二次根式的分母有理化，能夠準(zhǔn)確的找出分母的有理化因式是解答此類題的關(guān)鍵． 17．（1997?四川）計(jì)算= 2﹣?。键c(diǎn)：分母有理化．3415023分析：利用平方差公式，將分子分母同乘以﹣1即可分母有理化．解答：解：===2﹣．故答案為：2﹣．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的分母有理化，正確找出有理化因式是解題關(guān)鍵． 18．（2013?宿遷）計(jì)算的值是 2?。键c(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．3415023分析：根據(jù)二次根式運(yùn)算順序直接運(yùn)算得出即可．解答：解：=2﹣+=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題關(guān)鍵． 19．
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