風(fēng)險(xiǎn)管理與金融機(jī)構(gòu)第二版課后習(xí)題答案(修復(fù)的)(編輯修改稿)
2025-07-20 07:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。，，采用多少數(shù)量的交易可使場(chǎng)外交易組合的Delta，Gamma，Vega為中性。首先計(jì)算交易組合的Delta，Gamma，VegaDelta=(1000)+(500)+(2000)x()+(500)=450Gamma=(1000)+(500)+(2000)+(500)=6000Vega =(1000)+(500)+(2000)+(500)=4000 解得因此，分別加入3200份和2400份交易所交易期權(quán)可使交易組合的Gamma，Vega都為中性。加入這兩種期權(quán)后，交易組合的Delta=+=1710，因此必須賣出1710份基礎(chǔ)資產(chǎn)以保持交易組合的Delta中性。，支撐這些資產(chǎn)的是分別為350億美元1年期及50億美元的5年期存款。假定銀行股本為20億美元，而當(dāng)前股本回報(bào)率為12%。請(qǐng)估計(jì)要使下一年股本回報(bào)率變?yōu)?，利率要如何變化？假定銀行稅率為30%。這時(shí)利率不匹配為250億美元，在今后的5年，假定利率變化為t。按照原有的12%的資本收益率有，若銀行凈利息收入為x，既有x（130%）/20=12%，解得凈利息收入為x=24/=24/7,%。 組合A由1年期面值2000美元的零息債券及10年期面值6000美元的零息債券組成。，當(dāng)前債券年收益率10%（1）證明兩個(gè)組合有相同的久期（2）%上升 兩個(gè)組合價(jià)值百分比變化相等（3）如果收益率上升5% 兩個(gè)組合價(jià)值百分比變化是多少？（1）對(duì)于組合A，一年期債券的現(xiàn)值，因此兩個(gè)組合的久期相等（2）%，上升幅度比較小，因此A,B組合價(jià)值的變化可以分別由以下公式表示： 所以有 。 由（1）可知組合A與組合B的久期相等，因此兩個(gè)組合價(jià)值變化同利率變化的百分比相同。（3）因?yàn)槭找媛噬仙?%，上升幅度較大，因此A，B組合價(jià)值的變化可分別表示為：。所以有。 可以計(jì)算得到組合A的曲率為組合B的曲率為分別把數(shù)據(jù)代入公式，計(jì)算得到 因此，如果收益率上升5%，. 上題中的交易組合的曲率是是多少？a久期和b曲率多大程度上解釋了上題第三問中組合價(jià)值變化的百分比。曲率的公式為，C=* ，有A組合，CA=（t12*p1+t22*p2）式中，PA=，t1 =1，t2 =10，P1=2000* ,P2=6000**10,則有CA= 。B組合，CB= 。（1）對(duì)于A交易組合，根據(jù)公式，久期衡量交易組合價(jià)格對(duì)收益率曲線平行變化的敏感度有以下近似式，B=D*B*=*5%=，曲率衡量交易組合價(jià)格對(duì)收益率曲線平行變化的敏感度有以下更精確的關(guān)系式，B=D*B*+*B*C*()2, 則有=*5%+**(5%)2=，=，與曲率關(guān)系式結(jié)果大體一致，這個(gè)結(jié)果說明，債券收益率變化較大時(shí)，曲率公式比久期公式更精確。（2）對(duì)于B交易組合，根據(jù)公式,久期衡量交易組合價(jià)格對(duì)收益率曲線平行變化的敏感度有以下近似式，B=D*B*=*5%=，曲率衡量交易組合價(jià)格對(duì)收益率曲線平行變化的敏感度有以下更精確的關(guān)系式，B=D*B*+*B*C*()2, 則有=*
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