湖北省武漢市武昌區(qū)20xx屆高三1月調(diào)研考試理數(shù)試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-07-20 03:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準（噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（Ⅰ）求直方圖中 的值；（Ⅱ）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由；（Ⅲ）已知平價收費標準為4元/噸，議價收費標準為8元/噸，當時，估計該市居民的月平均水費.（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）20. （本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線 與相交于點,與橢圓相交于 兩點.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四邊形面積的最大值.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) .（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)，證明：當時， ；（Ⅲ）設(shè)是的兩個零點，證明 .請考生在223兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)， ）以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.（Ⅰ）設(shè)是曲線上的一個動點，當時，求點到直線的距離的最小值；（Ⅱ）若曲線上的所有點均在直線的右下方，求的取值范圍.23. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù) ，記的解集為.（Ⅰ）求；（Ⅱ）當時,證明：.試卷答案一、選擇題1
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