描述性統(tǒng)計分析的spss實現(xiàn)(編輯修改稿)
2025-07-20 02:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用中位數(shù)進行描述。 又如我們想了解某地區(qū)居民年生活費收入，如果計算人均年生活費收入，那麼往往占人口比例很小的少數(shù)先富起來的人的收入很可能提高這個地區(qū)的人均收入指標(biāo)，因而掩蓋了貧富之間的差異，而忽略了反映一些處于貧困線以下居民的困難狀況。（1100）遠遠大于中位數(shù)（770）可以得出，其月收入的差距還是相當(dāng)大的，確實還存在著一些貧困戶，如月收入為380，420，480的人。但是由于11人中有一個高收入者，月收入為4500元，使得這11人的月平均收入達到1031元/月—一個很不錯的數(shù)字，它完全掩蓋了數(shù)位貧困者的處境，而這11個數(shù)的中位數(shù)是770元/月，不太高的中位數(shù)蘊含著近一半的人連這個數(shù)字也未必達到，對于政府管理部門制訂政策及商家決定經(jīng)營方針來說不能不算是個重要的信息。類似的例子可以舉出許多，事實上人口統(tǒng)計方面的數(shù)據(jù)有不少是應(yīng)當(dāng)采用中位數(shù)來概括的。倘若我們處理的數(shù)據(jù)所來自的總體分布有一個長長的尾巴，采用中位數(shù)來概括會優(yōu)于樣本均值，因為在某些場合，均值對于分布尾部的小概率事件賦予了太多的關(guān)注（如上例中的4500元/月）。均值＞中位數(shù)，有較大的離群值或右側(cè)更為分散的數(shù)據(jù)，其偏度為正，右偏均值＜中位數(shù)，有較小的離群值或左側(cè)更為分散的數(shù)據(jù)，其偏度為負(fù)，左偏3．眾數(shù)（Mode）眾數(shù)就是樣本中出現(xiàn)頻率最多的數(shù)據(jù),，記作例如我們有如下數(shù)據(jù)：3，4，4，5，6，6，6，8，8，8，8，10，則眾數(shù)為8．一般來講眾數(shù)只有在樣本容量n較大，有某些樣本值出現(xiàn)較多時才有意義．二．描述樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量描述樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量有三種：樣本方差、樣本均方差、變異系數(shù)1．樣本方差 （Variance）略．2．樣本標(biāo)準(zhǔn)差（）略．3．均值標(biāo)準(zhǔn)誤差（）也可稱為抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤，是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了樣本均值與總體均值之間的差異程度，計算公式為 =4．變異系數(shù)（百分率）樣本均方差（標(biāo)準(zhǔn)差）s，一般能較好地描述樣本數(shù)據(jù)之間的差異大小，但是由于s是有單位的，所以在用它描述樣本數(shù)據(jù)之間的差異大小時，還存在一些問題。如我們多次測量北京和上海之間的距離，所得標(biāo)準(zhǔn)差為1公里，這樣的測量應(yīng)該說是高精度的；但如果測量的是從民族大學(xué)到中關(guān)村的距離所得的標(biāo)準(zhǔn)差也為1公里，這樣的測量精度顯然是不夠的。因此需要引入一個更好地度量樣本數(shù)據(jù)偏離樣本均值程度的統(tǒng)計量，即變異系數(shù)，=值越大，表明此樣本的分散程度越大． 現(xiàn)從某高校體檢結(jié)果中，隨機抽取部分同學(xué)的體重數(shù)據(jù)經(jīng)計算得男女同學(xué)體重的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：男： = , s=。女： = , s=.是否就能說明男同學(xué)體重的差異大于女同學(xué)的呢？若直接看男同學(xué)體重的標(biāo)準(zhǔn)差大于女同學(xué)的，還不能，還要計算它們的變異系數(shù)男：===%女：===%從變異系數(shù)可得女同學(xué)體重的差異大于男同學(xué)的。一般來說，對于擁有不同均值和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)的比較，變異系數(shù)能更好的比較樣本數(shù)據(jù)的分散程度。5．上下四分位數(shù)設(shè)n個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為： 下四分位數(shù)（lowerquantile）與上四分位數(shù)（upperquantile）分別為位于25% 與75% 位置的數(shù),即它們所處的層為(當(dāng)n為偶數(shù)時)或(當(dāng)n為奇數(shù)時)，如果或不等于整數(shù)時，則取層與+1層（層與+1層）的數(shù)據(jù)和的均值。例如n=20時，則與應(yīng)為位于5層的數(shù)，因此取第5層與第6層的數(shù)據(jù)的均值。某地11人的月收入情況，數(shù)據(jù)如下（單位：元）：790，380，420，770，1000，550，480，640，880，930，4500，n =11 奇數(shù) == 四分位數(shù)也有它的實際意義，對上四分位數(shù)說，數(shù)據(jù)組中有及以上的數(shù)均大于等于，有及以上的數(shù)均小于等于，對于也有類似的意義。由四分位數(shù)的定義可知應(yīng)有一半的數(shù)據(jù)落在與之間，因此上下四分位數(shù)之間的距離也是一個重要的統(tǒng)計量—四分位極差（Interquartile range），記為 IQR = H的長短在一定程度上反映了數(shù)據(jù)的集中與否。 人們在檢測數(shù)據(jù)組中是否存在異常數(shù)據(jù)以及哪些數(shù)據(jù)可能是異常數(shù)據(jù)時常用到與這兩個四分位數(shù)。一般地人們認(rèn)為在區(qū)間（ IQR , + IQR）之外的數(shù)據(jù)可以視為異常值。6．極差（Range）7．五數(shù)概括與盒式圖 五數(shù)概括是統(tǒng)計上常用的描述數(shù)據(jù)分布的一個提法，所謂“五數(shù)”是
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