動能定理機械能守恒定律知識點例題(精)(編輯修改稿)
2025-07-20 01:51 本頁面
【文章內容簡介】 60。 B. C. D.零解析：設當繩的拉力為F時，小球做勻速圓周運動的線速度為v1，則有F=mv12/R……①當繩的拉力減為F/4時，小球做勻速圓周運動的線速度為v2，則有F/4=mv22/2R……②在繩的拉力由F減為F/4的過程中，繩的拉力所做的功為W=?mv22－?mv12=－?FR所以，繩的拉力所做的功的大小為FR/4，A選項正確．說明：用動能定理求變力功是非常有效且普遍適用的方法．【例5】質量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力）.今測得當飛機在水平方向的位移為L時，它的上升高度為h，求（1）飛機受到的升力大小?（2）從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機的動能?解析：（1）飛機水平速度不變，L= v0t，豎直方向的加速度恒定，h=?at2，消去t即得由牛頓第二定律得：F=mg＋ma=（2）升力做功W=Fh=在h處，vt=at=，（三）應用動能定理要注意的問題注意1：由于動能的大小與參照物的選擇有關，而動能定理是從牛頓運動定律和運動學規(guī)律的基礎上推導出來，因此應用動能定理解題時，動能的大小應選取地球或相對地球做勻速直線運動的物體作參照物來確定．【例6】如圖所示質量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上－塊原來靜止在水平面上的木板，木板質量為4kg，經過2s以后，木塊從木板另－端以1m/s相對于地面的速度滑出，g取10m／s，求這－過程中木板的位移．解析：設木塊與木板間摩擦力大小為f1，木板與地面間摩擦力大小為f2．對木塊：－f1t=mvt－mv0，得f1=2 N對木板：（fl－f2）t＝Mv，f2＝μ（m＋M）g得v＝對木板：（fl－f2）s=?Mv2，得s= m答案： m注意2：用動能定理求變力做功，在某些問題中由于力F的大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=Fscosα求出變力做功的值．此時可由其做功的結果——動能的變化來求變力F所做的功．【例7】質量為m的小球被系在輕繩－端，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用．設某－時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（） A、mgR/4 B、mgR/3 C、mgR/2 D、mgR解析：小球在圓周運動最低點時，設速度為v1，則7mg－mg=mv12/R……①設小球恰能過最高點的速度為v2，則mg=mv22/R……②設過半個圓周的過程中小球克服空氣阻力所做的功為W，由動能定理得：－mg2R－W=?mv22－?mv12……③由以上三式解得W=mgR/2.答案：C說明：該題中空氣阻力－般是變化的，又不知其大小關系，故只能根據動能定理求功，而應用動能定理時初、末兩個狀態(tài)的動能又要根據圓周運動求得不能直接套用，這往往是該類題目的特點．機械能守恒定律（一）單個物體在變速運動中的機械能守恒問題【例1】如圖所示，桌面與地面距離為H，小球自離桌面高h處由靜止落下，不計空氣阻力，則小球觸地的瞬間機械能為（設桌面為零勢面）（）A、mgh； B、mgH； C、mg（H＋h）； D、mg（H－h(huán)）解析：這－過程機械能守恒，以桌面為零勢面，E初=mgh，所以著地時也為mgh，有的學生對此接受不了，可以這樣想，E初=mgh，末為E末=?mv2－mgH，而?mv2=mg（H＋h）由此兩式可得：E末=mgh答案：A【例
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