【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。在永磁同步電機(jī)中，建立固定于轉(zhuǎn)子的參考坐標(biāo)取磁極軸線為d軸，順著旋轉(zhuǎn)方向（逆時(shí)針）超前電度角為q軸，以a相繞組軸線為參考軸線，d軸與參考軸之間的電度角為，坐標(biāo)圖如圖320所示。圖320 永磁同步電動(dòng)機(jī)dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)圖從而可以得到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中和三相靜止坐標(biāo)中的電機(jī)模型之間的關(guān)系： （36） （37）PMSM中定子繞組一般為無中線的Y型連接，故。在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中PMSM的電流、電壓、磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩方程為： （38） （39） （310） （311） （312）（313）PMSM的運(yùn)動(dòng)方程為： （314）其中、 為dq軸定子電壓；、 為dq軸定子電流；、為dq軸定子磁鏈；、為dq軸定子電感；為轉(zhuǎn)子上的永磁體產(chǎn)生的磁勢(shì)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（）；為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，是輸出轉(zhuǎn)矩（）；B為粘滯摩擦系數(shù)；為轉(zhuǎn)子角速度；為轉(zhuǎn)子電角速度；為極對(duì)數(shù)；輸出轉(zhuǎn)矩（電磁轉(zhuǎn)矩），負(fù)載轉(zhuǎn)矩。PMSM的運(yùn)動(dòng)特性在負(fù)載轉(zhuǎn)矩一定的情況下，主要取決于輸出轉(zhuǎn)矩的大小，而電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩又是由磁場(chǎng)和電流共同決定的，所以對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制實(shí)際就是對(duì)磁場(chǎng)和電流的控制。 PMSM等效電路事實(shí)上，對(duì)于PMSM來說dq軸線圈的漏感相差不是很大，可以認(rèn)為近似相等。因此，電感參數(shù)可以表示為： （315） （316）式中，是dq軸線圈的漏感。為歸算后的等效勵(lì)磁電流，則PMSM的電壓方程如下，且其等效電路圖如圖321所示。 （317） （318） （a）d軸 （ b）q軸 圖315 dq軸表示的電壓等效電路圖 PMSM的矢量控制原理對(duì)于PMSM的控制，通常有兩種控制方式：一種是針對(duì)電流控制的滯環(huán)控制，一種是采用電壓控制。電流滯環(huán)控制響應(yīng)速度快，主要用在模擬控制中；電壓控制的理論基礎(chǔ)是空間矢量PWM控制，適合數(shù)字控制。本課程的永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)采用電壓控制方式。 1971年，德國西門子公司的Blaschke提出了交流電動(dòng)機(jī)的矢量控制理論，它是電機(jī)控制理論的第一次質(zhì)的飛躍，解決了交流電機(jī)的調(diào)速問題，使得交流電機(jī)的控制跟直流電機(jī)控制一樣方便可行，并且可以獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美的動(dòng)態(tài)性能。交流電動(dòng)機(jī)的矢量控制基本思想是在普通的三相交流電動(dòng)機(jī)上設(shè)法模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場(chǎng)定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使兩分量互相垂直，彼此獨(dú)立，然后分別進(jìn)行調(diào)節(jié)。交流電動(dòng)機(jī)的矢量控制使轉(zhuǎn)矩和磁通的控制實(shí)現(xiàn)解耦。所謂解耦指的是控制轉(zhuǎn)矩時(shí)不影響磁通的大小，控制磁通時(shí)不影響轉(zhuǎn)矩。電動(dòng)機(jī)調(diào)速的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)矩的控制。矢量控制中所用曲坐標(biāo)系有兩種，一種是靜止坐標(biāo)系，一種是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。（1）三相定子坐標(biāo)系（2）兩相定子坐標(biāo)系（坐標(biāo)系）：定義一個(gè)坐標(biāo)系（坐標(biāo)系），它的軸和三相定子坐標(biāo)系統(tǒng)的a軸重合，軸逆時(shí)針超前軸空間角度。（3）轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系（dq軸系） 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，其d軸位于轉(zhuǎn)子軸線上，q軸逆時(shí)針超前d軸空間電度角dq坐標(biāo)系、坐標(biāo)系和abc坐標(biāo)系的變換關(guān)系如下：， （319）其中： 本課程中矢量控制所采用的坐標(biāo)系為dq旋轉(zhuǎn)軸系，矢量控制方式。 PMSM的矢量控制方式由式（313）：電磁轉(zhuǎn)矩其中，永磁轉(zhuǎn)矩（勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩）： （320）由轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)引起的磁阻轉(zhuǎn)矩： （321）對(duì)于凸裝式的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，不存在磁阻轉(zhuǎn)矩，可得線性方程： （322）時(shí)，定子電流的d軸分量為0，磁鏈可以簡(jiǎn)化為： ； （323）對(duì)于嵌入式的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)， ，轉(zhuǎn)矩可以簡(jiǎn)化為： （324）在控制方式下，不管PMSM的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是哪種類型，其磁鏈和轉(zhuǎn)矩都可以簡(jiǎn)化為： （325）于是，電磁轉(zhuǎn)矩僅包括勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩，定子電流合成矢量與q軸電流相等，與直流電動(dòng)機(jī)的控制原理變得一樣。只要能夠檢測(cè)出轉(zhuǎn)子的位置（d軸），使三項(xiàng)定子電流的合成電流矢量位于q軸上就可以了。這樣控制策略的特點(diǎn)是控制簡(jiǎn)單、定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩輸出成正比、無弱磁電流分量，但當(dāng)時(shí)，無磁阻轉(zhuǎn)矩輸出，而且當(dāng)負(fù)載加大時(shí)，定子電流線性增大，要求的逆變器容量也較大。PMSM位置伺服系統(tǒng)具有位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)三閉環(huán)結(jié)構(gòu)，電流環(huán)和速度環(huán)作為系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，位置環(huán)為系統(tǒng)外環(huán)。電流環(huán)是PMSM位置伺服系統(tǒng)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它是提高伺服系統(tǒng)控制精度和影響速度、改善控制性能的關(guān)鍵。PMSM位置伺服系統(tǒng)要求電流環(huán)具有輸出電流諧波分量小、影響速度快等性能。在PMSM位置伺服系統(tǒng)的電流環(huán)中，必須滿足內(nèi)環(huán)控制所需要的控制影響速度，能精確控制隨轉(zhuǎn)速變化的交流電流頻率。速度環(huán)的作用是增強(qiáng)系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)能力，抑制速度波動(dòng)。位置環(huán)的作用是保證系統(tǒng)的靜態(tài)精度和動(dòng)態(tài)跟隨性能?；赑MSM的解耦狀態(tài)方程對(duì)位置伺服系統(tǒng)的3個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，并且把變結(jié)構(gòu)控制方法用于對(duì)速度環(huán)和位置環(huán)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)中，利用串級(jí)變結(jié)構(gòu)控制方案使得系統(tǒng)具有良好的快速性、定位無超調(diào)；同時(shí)，提高系統(tǒng)的精度和魯棒性。 PMSM解耦狀態(tài)方程 已經(jīng)建立了PMSM在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。基于PMSM在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，如式（38）、式（39）、式（313）和式（314）所示，建立PMSM解耦狀態(tài)方程。以凸裝式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的PMSM為對(duì)象，在假設(shè)磁路不飽和，不計(jì)磁滯和渦流損耗影響，空間磁場(chǎng)呈正弦分布的條件下，當(dāng)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子為圓桶形（Ld＝Lq＝L），摩擦系數(shù)B＝0，得d、q坐標(biāo)系上永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程為： （327）式中，——繞組等效電阻（）；Ld——等效d軸電感（H）；Lq——等效q軸電感（H）；——極對(duì)數(shù)。；——轉(zhuǎn)子角速度（rad/s）；——轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的等效磁鏈（Wb）；TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩（Nm）；id——d軸電流(A)；iq——q軸電流（A）；J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。采用id≡0的矢量控制方式，獲得線性狀態(tài)方程， （328）式（328）即為PMSM的解耦狀態(tài)方程。在零初始條件下，對(duì)永磁同步電機(jī)的解藕狀態(tài)方程求拉氏變換，以電壓為輸入，轉(zhuǎn)子速度為輸出的交流永磁同步電機(jī)系統(tǒng)框圖（圖316），其中為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。圖316 交流永磁同步電機(jī)系統(tǒng)框圖5 PMSM伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)為構(gòu)成高性能的PMSM伺服系統(tǒng)電流環(huán)，基于PMSM矢量控制的原理，本節(jié)分析了影響PMSM位置伺服系統(tǒng)電流環(huán)各環(huán)節(jié)的主要因素。主要分析了電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)及零點(diǎn)漂移對(duì)電流環(huán)的影響。同時(shí)影響PWM逆變器供電的PMSM矢量控制電流環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的因素還有許多，包括電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)，PEM逆變器的傳遞特性及電機(jī)運(yùn)行參數(shù)變化的影響，并且在要求無諧波電流反饋信號(hào)時(shí)，反饋電流的濾波環(huán)節(jié)又會(huì)增加動(dòng)態(tài)相應(yīng)時(shí)間。PMSM定子電流的調(diào)節(jié)比轉(zhuǎn)子復(fù)雜雜、更困難、更重要，研究大多以前者為主而假定后者為理想控制情況。當(dāng)不考慮PWM逆變器傳輸特性時(shí)，電流環(huán)可用簡(jiǎn)化控制框圖表示。在低速時(shí)，電流環(huán)能夠得到良好的控制性能，但是當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速較高時(shí)，控制性能出現(xiàn)惡化，電流環(huán)的輸出電流與其給定電流信號(hào)出現(xiàn)幅值和相位上的偏差。電機(jī)轉(zhuǎn)速較高時(shí)，導(dǎo)致控制性能出現(xiàn)惡化的原因，主要是由于存在電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)，它是一個(gè)與諧波無關(guān)，幅值和相角不連續(xù)的電壓信號(hào)，雖然它的變化沒有電流變化快，但是在電機(jī)轉(zhuǎn)速較高時(shí)對(duì)電流環(huán)的調(diào)節(jié)有影響。在低速時(shí)，電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)較小，通過PI電流調(diào)節(jié)器積分環(huán)節(jié)的調(diào)速可基本抵消反電動(dòng)勢(shì)的干擾電流跟隨誤差很小，因而總的電流控制特性良好。高速時(shí)，由于電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的干擾，使得外加電壓與電動(dòng)勢(shì)的差值減小，由式（329）可以看出，在PWM工作的逆變器中由于逆變器直流電壓為恒值，在電機(jī)電樞繞組上的凈電壓減少，電流變化率降低，實(shí)際電流和給定電流間將出現(xiàn)明顯的幅值、相位偏差，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速很高時(shí)，實(shí)際電流甚至無法跟隨給定電流。為了提高電流環(huán)的動(dòng)態(tài)跟隨性能，在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，應(yīng)盡可能提高電流調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)，減小積分時(shí)間常數(shù)，以此減小反電動(dòng)勢(shì)對(duì)電流環(huán)調(diào)節(jié)性能的影響。 （329） PMSM逆變器輸出的電壓幅值不變，通過改變脈沖寬度來調(diào)節(jié)輸出電壓，其特點(diǎn)是電流 影響快、平穩(wěn)性好。一般都認(rèn)為PWM逆變器工作在線性工作狀態(tài)，即調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)幅值小于三角波的幅值，它的優(yōu)點(diǎn)是PWM逆變器傳遞函數(shù)的增益為幅值，缺點(diǎn)是逆變器直流端電壓的利用率較低。在逆變器運(yùn)行過程中，將會(huì)存在信號(hào)的零點(diǎn)漂移，包括：給定信號(hào)的零點(diǎn)漂移、電流檢測(cè)環(huán)節(jié)的零點(diǎn)漂移、調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)漂移、三角波發(fā)生器的零點(diǎn)漂移，共同對(duì)逆變器的工作產(chǎn)生影響。在所述的零點(diǎn)漂移中，按照其對(duì)逆變器的影響可以分為兩部分：（1）給定信號(hào)和電流檢測(cè)環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移，位于電流環(huán)的環(huán)外和反饋通道中；（2）調(diào)節(jié)器和三角波發(fā)生器所產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移，位于電流環(huán)的閉環(huán)主通道。這兩部分的零點(diǎn)漂移對(duì)逆變器所產(chǎn)生的影響存在差別。前者對(duì)電流環(huán)的作用相當(dāng)于在電流環(huán)的輸入端加上一定給偏置信號(hào)，該信號(hào)是隨時(shí)間、溫度而變化的緩變直流信號(hào)。則調(diào)節(jié)器輸出電壓為： （330）式中、分別為電流調(diào)節(jié)器的給定、反饋、偏移電壓；為輸出電壓；、分別為調(diào)節(jié)器的反饋與輸入電阻。一般情況下，穩(wěn)態(tài)時(shí)+=0，則零點(diǎn)漂移電壓在任何情況下都影響著調(diào)節(jié)器的輸出。隨著時(shí)間的推移，電流調(diào)節(jié)器對(duì)該信號(hào)不斷積分，使得PI調(diào)節(jié)器的輸出偏移到正的或者負(fù)的輸出電壓限幅值，如果實(shí)際信號(hào)需要在這一方向上做調(diào)節(jié)時(shí)PI調(diào)節(jié)器就失去了應(yīng)有的調(diào)節(jié)能力。另外，如果給定存在直流偏移，檢測(cè)環(huán)節(jié)沒有直流偏移，電機(jī)電流就在PI調(diào)節(jié)器的作用下，產(chǎn)生相應(yīng)的偏移量和給定偏移相平衡。對(duì)于后者，即PI調(diào)節(jié)器和三角波發(fā)生器所產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移，均相當(dāng)于在PWM脈沖形成環(huán)節(jié)的輸出端施加了直流偏置，或者相當(dāng)于將三角波信號(hào)進(jìn)行了位移。它對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生PWM脈沖沒有很大影響，只是增加了電流環(huán)的非線性度。雖然系統(tǒng)調(diào)節(jié)沒有達(dá)到理想的要求，但畢竟在電流環(huán)的環(huán)內(nèi)，通過電流環(huán)的調(diào)節(jié)作用，總可以達(dá)到指定目標(biāo)。因此，這部分的零點(diǎn)漂移，只要不大，控制在幾十毫伏范圍內(nèi)均可以滿足要求，但為了提高電流環(huán)的線性度，改善其響應(yīng)性能，各部分的零點(diǎn)漂移越小越好。 電流環(huán)PI綜合設(shè)計(jì)，PMSM矢量控制最終歸結(jié)為對(duì)電機(jī)定轉(zhuǎn)子電流的控制。矢量控制的PMSM位置伺服系統(tǒng)一般是由電流環(huán)、速度環(huán)及位置環(huán)構(gòu)成的三環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，各環(huán)節(jié)性能的最優(yōu)化是整個(gè)伺服系統(tǒng)高性能的基礎(chǔ)，而外環(huán)性能的發(fā)揮依賴與系統(tǒng)內(nèi)環(huán)的優(yōu)化。尤其是電流環(huán)是高性能PMSM位置伺服系統(tǒng)構(gòu)成的根本，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性直接關(guān)系到矢量控制策略的實(shí)現(xiàn)，也直接影響整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。系統(tǒng)中必須有快速的電流環(huán)以保證定、轉(zhuǎn)子電流對(duì)矢量控制指令的準(zhǔn)確跟蹤，這樣才能在電機(jī)模型中將定、轉(zhuǎn)子電壓方程略去，或僅用小慣性環(huán)節(jié)替代，達(dá)到矢量控制的目的。因而電流環(huán)的動(dòng)態(tài)相應(yīng)特性直接關(guān)系到矢量控釋策略的實(shí)現(xiàn)，研究同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)必須涉及到的電流環(huán)的研究。PMSM矢量控制系統(tǒng)原理圖如圖318所示。在SPWM調(diào)制系統(tǒng)中，逆變器的控制增益可以用式（3—31)表示。 式中，為逆變器的控制增益；逆變器直流端輸入電壓；。PWM逆變器一般一顆看成具有時(shí)間常數(shù) 和控制增益的一階慣性環(huán)節(jié)。 圖318 PMSM矢量控制系統(tǒng)原理圖 （為三角載波信號(hào)的頻率）和控制增益的一階慣性環(huán)節(jié)。 （331）式中，為逆變器的控制增益；逆變器直流端輸入電壓；三角形載波信號(hào)幅值。，這些諧波分量容易引起系統(tǒng)振蕩。電流反饋濾波環(huán)節(jié)可以視為時(shí)間常數(shù)為和控制增益為的一階慣性環(huán)節(jié)。PMSM位置伺服系統(tǒng)電流環(huán)的控制結(jié)構(gòu)框圖可由前述各環(huán)節(jié)模型及傳遞函數(shù)得出，如圖319所示。 319 電流環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖降階后的電流環(huán)傳遞函數(shù)為：（335） PMSM伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)速度環(huán)設(shè)計(jì) 速度環(huán)PI綜合設(shè)計(jì)以圖318和圖319為基礎(chǔ)可以得到PMSM電流、速度雙閉環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖320所示。速度反饋系數(shù)為。圖 320 PMSM電流、速度雙閉環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖PMSM位置伺服系統(tǒng)電流環(huán)節(jié)可以等效成一個(gè)