【文章內(nèi)容簡介】 )(－4，0] (C)(－∞，－4) (D)[－4，0)二、填空題6．不等式x2＋x－12＜0的解集是________.7．不等式的解集是________.8．不等式|x2－1|＜1的解集是________.9．不等式0＜x2－3x＜4的解集是________.10．已知關(guān)于x的不等式x2－(a＋)x＋1＜0的解集為非空集合｛x|a＜x＜}，則實數(shù)a的取值范圍是________.三、解答題11．求不等式x2－2ax－3a2＜0(a∈R)的解集.12．k在什么范圍內(nèi)取值時，方程組有兩組不同的實數(shù)解？Ⅲ 拓展訓(xùn)練題13．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|x2＋2x－8＞0}，C＝{x|x2－4ax＋3a2＜0}.(1)求實數(shù)a的取值范圍，使C (A∩B)；(2)求實數(shù)a的取值范圍，使C (UA)∩(UB).14．設(shè)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2－2x＋1＜0.測試十二 不等式的實際應(yīng)用Ⅰ 學(xué)習(xí)目標(biāo)會使用不等式的相關(guān)知識解決簡單的實際應(yīng)用問題.Ⅱ 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1．函數(shù)的定義域是( )(A){x|－2＜x＜2 (B){x|－2≤x≤2(C){x|x＞2，或x＜－2 (D){x|x≥2，或x≤－22．某村辦服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，月銷售量x(件)與售價p(元/件)的關(guān)系為p＝300－2x，生產(chǎn)x件的成本r＝500＋30x(元)，為使月獲利不少于8600元，則月產(chǎn)量x滿足( )(A)55≤x≤60 (B)60≤x≤65(C)65≤x≤70 (D)70≤x≤753．國家為了加強對煙酒生產(chǎn)管理，不征收附加稅時，每年大約產(chǎn)銷100萬瓶；若政府征收附加稅，每銷售100元征稅r元，則每年產(chǎn)銷量減少10r萬瓶，要使每年在此項經(jīng)營中所收附加稅不少于112萬元，那么r的取值范圍為( )(A)2≤r≤10 (B)8≤r≤10(C)2≤r≤8 (D)0≤r≤84．若關(guān)于x的不等式(1＋k2)x≤k4＋4的解集是M，則對任意實常數(shù)k，總有( )(A)2∈M，0∈M (B)2M，0M(C)2∈M，0M (D)2M，0∈M二、填空題5．已知矩形的周長為36cm，則其面積的最大值為________.6．不等式2x2＋ax＋2＞0的解集是R，則實數(shù)a的取值范圍是________.7．已知函數(shù)f(x)＝x|x－2|，則不等式f(x)＜3的解集為________.8．若不等式|x＋1|≥kx對任意x∈R均成立，則k的取值范圍是________.三、解答題9．若直角三角形的周長為2，求它的面積的最大值，并判斷此時三角形形狀.10．汽車在行駛過程中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析事故的一個主要因素，在一個限速為40km/h的彎道上，甲乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對同時剎車，但還是相撞了，事后現(xiàn)場測得甲車剎車的距離略超過12m，(km)與車速x(km/h)之間分別有如下關(guān)系：s甲＝＋，s乙＝＋．問交通事故的主要責(zé)任方是誰？Ⅲ 拓展訓(xùn)練題11．當(dāng)x∈[－1，3]時，不等式－x2＋2x＋a＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.12．某大學(xué)印一份招生廣告，所用紙張(矩形)的左右兩邊留有寬為4cm的空白，上下留有都為6cm的空白，才能使紙的用量最?。繙y試十三 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題Ⅰ 學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.2．會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.Ⅱ 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1．已知點A(2，0)，B(－1，3)及直線l：x－2y＝0，那么( )(A)A，B都在l上方 (B)A，B都在l下方(C)A在l上方，B在l下方 (D)A在l下方，B在l上方2．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)43．三條直線y＝x，y＝－x，y＝2圍成一個三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式組是( )(A) (B) (C) (D)4．若x，y滿足約束條件則z＝2x＋4y的最小值是( )(A)－6 (B)－10 (C)5 (D)105．某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有( )(A)5種 (B)6種 (C)7種 (D)8種二、填空題6．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的點位于第________象限.7．若不等式|2x＋y＋m|＜3表示的平面區(qū)域包含原點和點(－1，1)，則m的取值范圍是________.8．已知點P(x，y)的坐標(biāo)滿足條件那么z＝x－y的取值范圍是________.9．已知點P(x，y)的坐標(biāo)滿足條件那么的取值范圍是________.10．方程|x|＋|y|≤1所確定的曲線圍成封閉圖形的面積是________.三、解答題11．畫出下列不等式(組)表示的平面區(qū)域：(1)3x＋2y＋6＞0 (2)12．某實驗室需購某種化工原料106kg，現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35kg，價格為140元；另一種是每袋24kg，最少需要花費多少元？Ⅲ 拓展訓(xùn)練題13．商店現(xiàn)有75公斤奶糖和120公斤硬糖，準(zhǔn)備混合在一起裝成每袋1公斤出售，有兩種混合辦法：第一種每袋裝250克奶糖和750克硬糖，；第二種每袋裝500克奶糖和500克硬糖，使所獲利潤最大？最大利潤是多少？14．甲、乙兩個糧庫要向A，B兩鎮(zhèn)運送大米，已知甲庫可調(diào)出100噸，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸，而A鎮(zhèn)需大米70噸，B鎮(zhèn)需大米110噸，兩個糧庫到兩鎮(zhèn)的路程和運費如下表：路程(千米)運費(元/噸千米)甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢鎮(zhèn)20151212B鎮(zhèn)2520108問：(1)這兩個糧庫各運往A、B兩鎮(zhèn)多少噸大米，才能使總運費最??？此時總運費是多少？(2)最不合理的調(diào)運方案是什么？它給國家造成不該有的損失是多少？測試十四 不等式全章綜合練習(xí)Ⅰ基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1．設(shè)a，b，c∈R，a＞b，則下列不等式中一定正確的是( )(A)ac2＞bc2 (B) (C)a－c＞b－c (D)|a|＞|b|2．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是( )(A) (B)3 (C)4 (D)63．某房地產(chǎn)公司要在一塊圓形的土地上，則這個矩形的面積最大值是( )(A)50m2 (B)100m2 (C)200m2 (D)250m24．設(shè)函數(shù)f(x)＝，若對x＞0恒有xf(x)＋a＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )(A)a＜1－2 (B)a＜2－1 (C)a＞2－1 (D)a＞1－25．設(shè)a，b∈R，且b(a＋b＋1)＜0，b(a＋b－1)＜0，則( )(A)a＞1 (B)a＜－1 (C)－1＜a＜1 (D)|a|＞1二、填空題6．已知1＜a＜3，2＜b＜4，那么2a－b的取值范圍是________，的取值范圍是________.7．若不等式x2－ax－b＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則a＋b＝________.8．已知x，y∈R＋，且x＋4y＝1，則xy的最大值為________.9．若函數(shù)f(x)＝的定義域為R，則a的取值范圍為________.10．三個同學(xué)對問題“關(guān)于x的不等式x2＋25＋|x3－5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍”提出各自的解題思路.甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值.”乙說：“把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值.”丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于x的函數(shù)，作出函數(shù)圖象.”參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即a的取值范圍是________.三、解答題11．已知全集U＝R，集合A＝{x| |x－1|＜6，B＝{x|＞0}.(1)求A∩B；(2)求(UA)∪B.12．某工廠用兩種不同原料生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可得產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本1500元，運費400元，運費不得超過2000元，問此工廠每日采用甲、乙兩種原料各多少千克，才能使產(chǎn)品的日產(chǎn)量最大？Ⅱ 拓展訓(xùn)練題13．已知數(shù)集A＝{a1，a2，…，an}(1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2)具有性質(zhì)P：對任意的i，j(1≤i≤j≤n)，aiaj與兩數(shù)中至少有一個屬于A.(1)分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；(2)證明：a1＝1，且.測試十五 必修5模塊自我檢測題一、選擇題1．函數(shù)的定義域是( )(A)(－2，2) (B)(－∞，－2)∪(2，＋∞)(C)[－2，2] (D)(－∞，－2]∪[2，＋∞)2．設(shè)a＞b＞0，則下列不等式中一定成立的是( )(A)a－b＜0 (B)0＜＜1(C)＜ (D)ab＞a＋b3．設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是W，則下列各點中，在區(qū)域W內(nèi)的點是( )(A) (B)(C) (D)4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列不等式中一定成立的是( )(A)a1＋a3＞0 (B)a1a3＞0 (C)S1＋S3＜0 (D)S1S3＜05．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A∶B∶C＝1∶2∶3，則a∶b∶c等于( )(A)1∶∶2 (B)1∶2∶3 (C)2∶∶1 (D)3∶2∶16．已知等差數(shù)列{an}的前20項和S20＝340，則a6＋a9＋a11＋a16等于( )(A)31 (B)34 (C)68 (D)707．已知正數(shù)x、y滿足x＋y＝4，則log2x＋log2y的最大值是( )(A)－4 (B)4 (C)－2 (D)28．如圖，在限速為90km/h的公路AB旁有一測速站P， km， km，且∠APB＝60176。.現(xiàn)測得某輛汽車從A點行駛到B點所用的時間為3s，則此車的速度介于( )(A)60～70km/h (B)70～80km/h(C)80～90km/h (D)90～100km/h二、填空題9．不等式x(x－1)＜2的解集為________.10．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cos(A＋C)的值為________.11．已知{an}是公差為－2的等差數(shù)列，其前5項的和S5＝0，那么a1等于________.12．在△ABC中，BC＝1，角C＝120176。，cosA＝，則AB＝________.13．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積是________；變量z＝x＋3y的最大值是________.14．如圖，n2(n≥4)個正數(shù)排成n行n列方陣，符號aij(1≤i≤n，1≤j≤n，i，j∈N)，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，＝，a24＝1，a32＝，則q＝________；aij＝________.三、解答題15．已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋6.(1)當(dāng)a＝5時，解不等式f(x)＜0；(2)若不等式f(x)＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍.16．已知{an}是等差數(shù)列，a2＝5，a5＝14.(1)求{an}的通項公式；(2)設(shè){an}的前n項和Sn＝155，求n的值.17．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A，B是銳角，c＝10，且.(1)證明角C＝90176。；(2)求△ABC的面積.18．某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每噸所需要的煤、供電至多45千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？用煤(噸)用電(千瓦)產(chǎn)值(萬元)甲種產(chǎn)品728乙種產(chǎn)品351119．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且cosA＝.(1)求的值；(2)若a＝，求bc的最大值.20．?dāng)?shù)列{an}的前n項和是Sn，a1＝5，且an＝Sn－1(n＝2，3，4，…).(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)求證：參考答案第一章 解三角形測試一 正弦定理和余弦定理一、選擇題1．B 2．C 3．B 4．D 5．B提示：4．由正弦定理，得sinC＝，所以C＝60176?；駽＝120176。，當(dāng)C＝60176。時，∵B＝30176。，∴A＝90176。，△ABC是直角三角形；當(dāng)C＝120176。時，∵B＝30176。，∴A＝30176。，△ABC是等腰三角形.5．因為A∶B∶C＝1∶2∶3，所以A＝30176。，B＝60176。，C＝90176。，由正弦定理＝k，得a＝ksin30176。＝k，b＝ksin60176。＝k，c＝ksin90176。＝k，所以a∶b∶c＝1∶∶2.二、填空題6． 7．30176。 8．等腰三角形 9． 10．提示：8．∵A＋B＋C＝π，∴－cosA＝cos(B＋C).∴2cosBcosC＝1－cosA＝cos(B＋C)＋1，∴2cosBcosC＝cosBcosC－sinBsinC＋1，∴cos(B－C)＝1，∴B－C＝0，即B＝C.9．利用余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB.10．由tanA＝2，得，根據(jù)正弦定理，得，得AC＝.三、解答題11．c＝2，A＝30176。，B＝90176。.12．(1)60176。；(2)AD＝.13．如右圖，由兩點間距離公式，得OA