【正文】 圖，△OAB的頂點(diǎn)為O(0，0)，A(5，2)和B(－9，8)，求角A的大小.14．在△ABC中，已知BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度數(shù)；(2)求AB的長(zhǎng)；(3)求△ABC的面積.測(cè)試二 解三角形全章綜合練習(xí)Ⅰ 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b2＋c2－a2＝bc，則角A等于( )(A) (B) (C) (D)2．在△ABC中，給出下列關(guān)系式：①sin(A＋B)＝sinC ②cos(A＋B)＝cosC ③其中正確的個(gè)數(shù)是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)33．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，＝3，sinA＝，sin(A＋C)＝，則b等于( )(A)4 (B) (C)6 (D)4．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a＝3，b＝4，sinC＝，則此三角形的面積是( )(A)8 (B)6 (C)4 (D)35．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，則此三角形的形狀是( )(A)直角三角形 (B)正三角形(C)腰和底邊不等的等腰三角形 (D)等腰直角三角形二、填空題6．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a＝，b＝2，B＝45176。.(1)求c；(2)求sinB.12．設(shè)向量a，b滿足a甲、乙兩人分別在OX、OY上的A、B兩點(diǎn)，| OA |＝3km，| OB |＝1km，兩人同時(shí)都以4km/h的速度行走，甲沿方向，乙沿方向.問(wèn)：(1)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后，兩人距離是多少(表示為t的函數(shù))？(2)何時(shí)兩人距離最近？16．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且.(1)求角B的值；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積.第二章 數(shù)列測(cè)試三 數(shù)列Ⅰ 學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)，了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù).2．理解數(shù)列的通項(xiàng)公式的含義，由通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列各項(xiàng).3．了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng).Ⅱ 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1．?dāng)?shù)列{an}的前四項(xiàng)依次是：4，44，444，4444，…則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可以是( )(A)an＝4n (B)an＝4n(C)an＝(10n－1) (D)an＝411n2．在有一定規(guī)律的數(shù)列0，3，8，15，24，x，48，63，……中，x的值是( )(A)30 (B)35 (C)36 (D)423．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1＝1，an＝an－1＋3n，則a4等于( )(A)4 (B)13 (C)28 (D)434．156是下列哪個(gè)數(shù)列中的一項(xiàng)( )(A){n2＋1} (B){n2－1} (C){n2＋n} (D){n2＋n－1}5．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝5－3n，則數(shù)列{an}是( )(A)遞增數(shù)列 (B)遞減數(shù)列 (C)先減后增數(shù)列 (D)以上都不對(duì)二、填空題6．?dāng)?shù)列的前5項(xiàng)如下，請(qǐng)寫(xiě)出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：(1)＝________；(2)0，1，0，1，0，…，an＝________.7．一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是an＝.(1)它的前五項(xiàng)依次是________；(2).8．在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝3an＋1，則a4＝________.9．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為(n∈N*)，則a3＝________.10．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n2－15n＋3，則它的最小項(xiàng)是第________項(xiàng).三、解答題11．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝14－3n.(1)寫(xiě)出數(shù)列{an}的前6項(xiàng)；(2)當(dāng)n≥5時(shí)，證明an＜0.12．在數(shù)列{an}中，已知an＝(n∈N*).(1)寫(xiě)出a10，an＋1，；(2)79是否是此數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？13．已知函數(shù)，設(shè)an＝f(n)(n∈N＋).(1)寫(xiě)出數(shù)列{an}的前4項(xiàng)；(2)數(shù)列{an}是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？為什么？測(cè)試四 等差數(shù)列Ⅰ 學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.2．掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并能應(yīng)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.3．能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.Ⅱ 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1＝3，an＋1＝an－2，則a100等于( )(A)98 (B)－195 (C)－201 (D)－1982．?dāng)?shù)列{an}是首項(xiàng)a1＝1，公差d＝3的等差數(shù)列，如果an＝2008，那么n等于( )(A)667 (B)668 (C)669 (D)6703．在等差數(shù)列{an}中，若a7＋a9＝16，a4＝1，則a12的值是( )(A)15 (B)30 (C)31 (D)644．在a和b(a≠b)之間插入n個(gè)數(shù)，使它們與a，b組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為( )(A) (B) (C) (D)5．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2＝－6，a8＝6，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則( )(A)S4＜S5 (B)S4＝S5 (C)S6＜S5 (D)S6＝S5二、填空題6．在等差數(shù)列{an}中，a2與a6的等差中項(xiàng)是________.7．在等差數(shù)列{an}中，已知a1＋a2＝5，a3＋a4＝9，那么a5＋a6＝________.8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若S17＝102，則a9＝________.9．如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝3n2＋2n，那么它的第n項(xiàng)an＝________.10．在數(shù)列{an}中，若a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，設(shè){an}的前n項(xiàng)和是Sn，則S10＝________.三、解答題11．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a3＝7，S4＝24．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.12．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a10＝30，a20＝50.(1)求通項(xiàng)an；(2)若Sn＝242，求n.13．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1＝50，d＝－．(1)從第幾項(xiàng)開(kāi)始an＜0；(2)寫(xiě)出數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn，并求Sn的最大值.Ⅲ 拓展訓(xùn)練題14．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若3an＋1＝3an＋2(n∈N*)，a1＋a3＋a5＋…＋a99＝90，求S100．測(cè)試五 等比數(shù)列Ⅰ 學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.2．掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并能應(yīng)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.3．能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并能體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.Ⅱ 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1＝3，an＋1＝2an，則a4等于( )(A) (B)24 (C)48 (D)542．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝3，前三項(xiàng)和為21，則a3＋a4＋a5等于( )(A)33 (B)72 (C)84 (D)1893．在等比數(shù)列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3等于( )(A)4 (B) (C) (D)34．在等比數(shù)列{an}中，若a2＝9，a5＝243，則{an}的前四項(xiàng)和為( )(A)81 (B)120 (C)168 (D)1925．若數(shù)列{an}滿足an＝a1qn－1(q＞1)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①{an}是等比數(shù)列； ②{an}可能是等差數(shù)列也可能是等比數(shù)列；③{an}是遞增數(shù)列； ④{an}可能是遞減數(shù)列.其中正確的結(jié)論是( )(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④二、填空題6．在等比數(shù)列{an}中,a1，a10是方程3x2＋7x－9＝0的兩根，則a4a7＝________.7．在等比數(shù)列{an}中，已知a1＋a2＝3，a3＋a4＝6，那么a5＋a6＝________.8．在等比數(shù)列{an}中，若a5＝9，q＝，則{an}的前5項(xiàng)和為_(kāi)_______.9．在和之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為_(kāi)_______.10．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差數(shù)列，則q＝________.三、解答題11．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2＝6，a5＝{an}的前n項(xiàng)和為Sn.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若Sn＝242，求n.12．在等比數(shù)列{an}中，若a2a6＝36，a3＋a5＝15，求公比q.13．已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，a＋1，b＋1，c＋4成等比數(shù)列，且a＋b＋c＝15，求a，b，c.Ⅲ 拓展訓(xùn)練題14．在下列由正數(shù)排成的數(shù)表中，每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列，并且所有公比都等于q，其中a24＝，a42＝1，a54＝.a11a12a13a14a15…a1j…a21a22a23a24a25…a2j…a31a32a33a34a35…a3j…a41a42a43a44a45…a4j………………………ai1ai2ai3ai4ai5aij……………………(1)求q的值；(2)求aij的計(jì)算公式.測(cè)試六 數(shù)列求和Ⅰ 學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)求等差、等比數(shù)列的和，以及求等差、等比數(shù)列中的部分項(xiàng)的和.2．會(huì)使用裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和.Ⅱ 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1．已知等比數(shù)列的公比為2，且前4項(xiàng)的和為1，那么前8項(xiàng)的和等于( )(A)15 (B)17 (C)19 (D)212．若數(shù)列{an}是公差為的等差數(shù)列，它的前100項(xiàng)和為145，則a1＋a3＋a5＋…＋a99的值為( )(A)60 (B) (C)85 (D)1203．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝(－1)n－1f(an)＝2(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.13．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3＝12，S12＞0，S13＜0.(1)求公差d的范圍；(2)指出S1，S2，…，S12中哪個(gè)值最大，并說(shuō)明理由.Ⅲ 拓展訓(xùn)練題14．甲、以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m.(1)甲、乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？(2)如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開(kāi)始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？15．在數(shù)列{an}中，若a1，a2是正整數(shù)，且an＝|an－1－an－2|，n＝3，4，5，…則稱(chēng){an}為“絕對(duì)差數(shù)列”.(1)舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對(duì)差數(shù)列”(只要求寫(xiě)出前十項(xiàng))；(2)若“絕對(duì)差數(shù)列”{an}中，a1＝3，a2＝0，試求出通項(xiàng)an；(3)*證明：任何“絕對(duì)差數(shù)列”中總含有無(wú)窮多個(gè)為零的項(xiàng).測(cè)試八 數(shù)列全章綜合練習(xí)Ⅰ 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1＋a2＝4，a3＋a4＝12，那么a5＋a6等于( )(A)16 (B)20 (C)24 (D)362．在50和350間所有末位數(shù)是1的整數(shù)和( )(A)5880 (B)5539 (C)5208 (D)48773．若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)不能確定4．在等差數(shù)列{an}中，如果前5項(xiàng)的和為S5＝20，那么a3等于( )(A)－2 (B)2 (C)－4 (D)45．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2007＋a2008＞0，a2007a} (B){x|－a＜x＜a(C){x|x＞－a，或x＜a (D){x|x＞a，或x＜－a}4．已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為，則不等式cx2＋bx＋a＜0的解集是( )(A){x|－3＜x＜ (B){x|x＜－3，或x＞(C){x－2＜x＜ (D){x|x＜－2，或x＞5．若函數(shù)y＝px2－px－1(p∈R)的圖象永遠(yuǎn)在x軸的下方，則p的取值范圍是( )(A)(－∞，0) (B)(－4，0] (C)(－∞，－4) (D)[－4，0)二、填空題6．不等式x2＋x－12＜0的解集是________.7．不等式的解集是________.8．不等式|x2－1|＜1的解集是________.9．不等式0＜x2－3x＜4的解集是________.10．已知關(guān)于x的不等式x2－(a＋)x＋1＜0的解集為非空集合｛x|a＜x＜}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.三、解答題11．求不等式x2－2ax－3a2＜0(a∈R)的解集.12．k在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解？Ⅲ 拓展訓(xùn)練題13．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|x2＋2x－8＞0}，C＝{x|x2－4ax＋3a2＜0}.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使C (A∩B)；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使C (UA)∩(UB).14．設(shè)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2－2x＋1＜0.測(cè)試十二 不等式的實(shí)際應(yīng)用Ⅰ 學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)使用不等式的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題