八年級(jí)數(shù)學(xué)梯形擴(kuò)展及練習(xí)(編輯修改稿)
2024-12-12 20:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝ ( m ) 2 11 梯形的性質(zhì)應(yīng)用 連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫作梯形的中位線。 試問(wèn)：梯形的中位線與梯形的上、下底有何關(guān)系？ A E D C B F （即： EF與 AB、 CD有什么關(guān)系？） 結(jié)論：梯形的中位線長(zhǎng)等于上底和下底之和的一半。 EF = （ AB+CD） 中位線 練 習(xí) 一 在梯形 ABCD中， AD∥ BC， 求證： GH＝ （ BC－ AD） E、 F分別是 AB、 DC的中點(diǎn) H G E A B D F C 證明： ∵ E、 F分別是 AB、 DC的中點(diǎn) ∴ EF是梯形 ABCD的中位線 ∴ EF∥ AD ∥ BC 又 ∵ AE＝ EB ∴ G、 H分別為 BD、 AC的中點(diǎn) 在△ ABC中 EH＝ BC ∴ GH＝ （ BC－ AD） ∴ EH－ EG＝ BC－ AD ∴ 在△ ABD中 EG ＝ AD 練 習(xí) 一 在梯形 ABCD中， AD∥ BC， 求證： MN＝ （ BC－ AD） M、 N 分別是對(duì)角線 BD、 AC的中點(diǎn) N M A B D C 1 2 E 3 證明： 連接 DN并延長(zhǎng)交 BC于 E點(diǎn) ∵ AD∥ BC ∴∠ 1＝ ∠ 2 ∠ ADE＝ ∠ 3 又 ∵ AN＝ NC ∴ △ ADN≌ △ CEN ∴ DN＝ NE 、 AD＝ EC 又 ∵ DM＝ BM ＝ （ BC－ EC） ∴ MN＝ （ BC－ AD） ∴ MN＝ BE 練 習(xí) 一 已知：梯形 ABCD中， AB ∥ CD、 求 AD的長(zhǎng) D C B A 60 。
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