時間序列分析基于arima模型的城鎮(zhèn)居民人均收入的預(yù)測(編輯修改稿)
2025-07-19 14:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 升趨勢，為非平穩(wěn)序列。且通過觀察圖形我們可以看出時序圖呈指數(shù)函數(shù)上升的趨勢，于是我們對該序列做對數(shù)變換，變換后的時序圖（如圖2）所示。圖2 1980—2012年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入對數(shù)變換時序圖圖2顯示，取對數(shù)后的時序圖仍然蘊含著線性遞增的趨勢，還需要對該城鎮(zhèn)居民人均可支配收入進行1階差分運算來實現(xiàn)趨勢平穩(wěn)。結(jié)果如圖3所示。圖3 1980—2012年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的1階差分時序圖1階差分后的序列不再呈現(xiàn)明顯的趨勢性，可以直觀的初步確認(rèn)該序列已經(jīng)平穩(wěn)。四、ARIMA模型的建立 序列的平穩(wěn)性檢驗與白噪聲檢驗時序圖顯示該序列的信息基本被差分運算充分提取，為了進一步驗證其平穩(wěn)性，我們考察差分后序列的自相關(guān)圖（如圖4）。圖4 1980—2012年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的1階差分后自相關(guān)圖自相關(guān)圖顯示，延遲1階之后，自相關(guān)系數(shù)具有明顯的短期相關(guān)性，可以認(rèn)為該差分后序列平穩(wěn)。表1 白噪聲檢驗而對于白噪聲的檢驗，我們由表1顯示，在各階延遲下LB檢驗統(tǒng)計量的P值在（a=）的水平下，拒絕序列純隨機的原假設(shè)，我們可以斷定城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的1階差分后的序列屬于非白噪聲序列。結(jié)合前面平穩(wěn)性的檢驗結(jié)果，可以說明該序列為平穩(wěn)非白噪聲序列。為了確定模型的階數(shù)，我們還需要考慮偏自相關(guān)圖（圖5）。圖5偏自相關(guān)圖偏自相關(guān)圖顯示，除了延遲1階的偏西相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外，其他階數(shù)的偏自相關(guān)系數(shù)都比較小。根據(jù)自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖的特點，我們來進行模型的定階。由于偏相關(guān)圖中只有延遲1階的偏相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差，所以擬合定階模型AR(1)，并剔除了常數(shù)項，（見表2）。表2 未知參數(shù)估計表由上表可知，t統(tǒng)計量的P值小于非常小（），所以AR（1）非常顯著。綜合考慮前面的差分運算，實際上對該數(shù)列擬合的模型AR
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