【文章內(nèi)容簡介】 體對流換熱耦合求解。4. 數(shù)值計算平直翅片管在層流、恒壁溫條件下的換熱特性與流動阻力，模擬得出流場各參數(shù)分布，分析來流速度及管排數(shù)、管間距、翅片間距等幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)與努賽爾數(shù)Nu和流動壓降△P的關(guān)系，并得出其對平直翅片管換熱因子j、阻力系數(shù)f及綜合性能參數(shù)j/f的影響。5. 對計算結(jié)果利用EXCEL、TECPLOT軟件進行后處理，并對數(shù)據(jù)分析，得出結(jié)論，為工業(yè)應(yīng)用上平直翅片管結(jié)構(gòu)的設(shè)計和改進、優(yōu)化分析提供理論依據(jù)。第二章 平直翅片管換熱流動模型建立與分析 平直翅片管換熱與流動特性物理過程的描述流體流經(jīng)翅片管通道，由于管束結(jié)構(gòu)的存在及管外流道的周期性變化特性使得流體在沿流向呈周期性變截面通道中流動時，在離開入口一定距離（約一排或兩排管束）后，流體基本進入充分發(fā)展段，流動與換熱具有周期性變化的特征，即周期性充分發(fā)展的流動與換熱。在翅片管內(nèi)，管束繞流、管后漩渦是流體擾動的主要特征，在漩渦區(qū)內(nèi)由于流體的緩慢流動及主流體無法有效透過漩渦與壁面進行熱交換，使該壁面處的換熱降到最低，同時循環(huán)漩渦增加了流動阻力，但這種流體擾動有時能夠引發(fā)流動不穩(wěn)定，促使流動在較低Re的下自身擾動增強，從而使換熱性能大大提高，改善換熱性能，但同時流動阻力也會相應(yīng)增加。 平直翅片管換熱器物理模型的建立 物理模型的幾何尺寸 本文計算模型的幾何尺寸是在參照目前商用空調(diào)換熱器常用的尺寸基礎(chǔ)上確定的，并通過前處理軟件GAMBIT建立模型，兩者的外形基本相同，翅片及基管均為鋁質(zhì)材料， W/ (mK)?；境叽缛缦拢汗茏又睆紻= 10mm，管排橫向間距S2= 22mm，管排縱向間距S1= 16mm，翅片厚度δ= ，翅片間距S= 。幾何結(jié)構(gòu)如圖21和圖22所示：圖21 叉排布置的翅片管換熱器圖22 順排布置的翅片管換熱器 計算區(qū)域的選取在實際模擬計算中受到計算機軟硬件的限制和從計算效率方面的考慮，不對完整的換熱器建立計算模型，而對幾何模型進行簡化處理。由于幾何結(jié)構(gòu)的對稱性和周期性，本文計算區(qū)域的物理模型取整個寬度的一半、間距的一半來進行，橫向尺寸由管間中分面和管子中心縱剖面界定，高度由翅片厚度中分面及翅片間距中分面來界定。這樣可以對網(wǎng)格進行細化，同時節(jié)約了計算機資源，提高了數(shù)值模擬效率，能在相對較短的時間內(nèi)得到穩(wěn)定工況的數(shù)值解。（如圖23）圖23 計算區(qū)域選取示意圖另外，為了保證流體進口處于充分發(fā)展流動狀態(tài)，同時避免出流邊界回流對計算結(jié)果的影響，將計算區(qū)域進口延長1～2倍，出口延長5～6倍，保證出口邊界沒有回流。（如圖24）圖24 平直翅片管式換熱器單元結(jié)構(gòu) 平直翅片管數(shù)學模型描述與簡化假設(shè) 基本簡化假設(shè)與定解條件① 忽略翅片和基管之間的接觸熱阻，認為翅片根部及翅片翻邊部分溫度與鋁制管壁為恒壁溫條件318 K，翅片表面溫度分布由翅片導(dǎo)熱及其與空氣對流換熱耦合求解得到；② 空氣進口溫度為308 K；③ 由于空氣在換熱器內(nèi)流速不高及翅片間隙很小，假設(shè)流動為穩(wěn)定的層流；④ 由于流動過程中空氣的溫度變化不大，取空氣為常物性。（空氣物性參數(shù)如表21）；⑤ 對輻射換熱和重力影響忽略不計。表21 空氣物性參數(shù)（常物性）項目數(shù)據(jù)密度ρ/ kgm3粘度μ/ Pas105比熱Cp/ J(gK) 1導(dǎo)熱系數(shù)λ/ W(mK) 1進口流速u / ms1～ 基本控制方程本文計算為三維流動，假設(shè)空氣流動是不可壓縮、層流且為穩(wěn)態(tài)流動，由于進口延長區(qū)的存在，認為翅片區(qū)域通道內(nèi)的流動與換熱已進入周期性的充分發(fā)展階段?？刂品匠倘缦拢?1) 連續(xù)性方程，又稱質(zhì)量方程，任何流動問題都必須滿足質(zhì)量守恒定律。該定律可表述為：單位時間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。對于本文研究問題可簡化為：(2) 動量方程，也是任何流動系統(tǒng)都必須滿足的基本定律。該定律可表述為：微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。表示如下： (3) 能量方程，是包含有熱交換的流動系統(tǒng)必須滿足的基本定律。該定律可表述為：微元體中能量的增加率等于進入微元體的凈熱流量加上體力與面力對微元體所做的功。表示如下：其中：u、v、w分別是速度矢量在x、y、z三個方向上的分量； 是密度； P是作用在微元體上的壓力； a是熱擴散率； T是溫度。 相關(guān)參數(shù)的確定(1) 當量直徑： 本文當量直徑取為翅片管外徑De= Do= 10mm(2) 雷諾數(shù)： 其中：空氣密度，kg/m3； De當量直徑，m；Umax流道最小截面空氣流速，m/s；空氣粘度，PaS。(3) 努塞爾數(shù)： 其中： h空氣對流換熱系數(shù)，W/(Km2)；空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(Km)。(4) 范寧阻力系數(shù)： 其中：△P流體進出口壓降，Pa；τw壁面剪應(yīng)力，N/m2；L翅片縱向長度，S1。(5) 換熱系數(shù)： 其中：Φ翅片與空氣總換熱量，w/m3；qm質(zhì)量流量，Kg/s；Cp空氣比熱容，J(gK) 1；Tin，Tout空氣進出口平均溫度，KA翅片與管壁總換熱面積，m2；△tm對數(shù)平均溫差，K；Tb翅片壁面平均溫度，K。(6) j換熱因子： 其中：Pr普朗特數(shù)。 物理模型的邊界條件及初始條件為保證無回流，在空氣流動的方向上，入口、出口做適當延長。邊界條件的具體確定如下(如圖25示)：(1) 忽略翅片和基管之間的接觸熱阻，認為翅片根部及翅片翻邊部分溫度與鋁制管壁為恒壁溫條件318K。(2) 空氣入口溫度為308K，采用均勻來流的速度入口(velocityinlet)，其中：u(x,y,z)|in=uin；v(x,y,z)|=0；w(x,y,z)|=0(3) 空氣出口采用自由方式流出，采用局部單向化(outflow)。(4) 對于翅片表面，翅片溫度需要在計算中確定，因而是一個耦合求解換熱問題。在計算中，翅片和流體分別采用各自的導(dǎo)熱系數(shù)。在GAMBIT中建立導(dǎo)熱與換熱混合邊界條件，用Split Volume工具得到 WallShadow耦合邊界條件(Coupled)，這種邊界條件可以實現(xiàn)流體和固體的耦合換熱。(5) 由于翅片很薄，忽略翅片端部傳熱，認為絕熱條件(Heatflux為0)。(6) 對于翅片間距中剖面采用對稱邊界條件(Symmetry)。(7) 對于Y方向上的空氣流道和進出口延長區(qū)均采用對稱絕熱邊界條件。圖25 邊界條件設(shè)定圖第三章 基于Fluent平直翅片管數(shù)值模擬及CFD簡介 常用數(shù)值計算方法簡介數(shù)值解法是一種離散近似的計算方法，依賴于物理上合理、數(shù)學上適用、適合于在計算機上進行計算的離散的有限數(shù)學模型，且最終結(jié)果不能提供任何形式的解析表達式，只是有限個離散點上的數(shù)值解，并有一定的計算誤差，但由于它在求解復(fù)雜微分方程時的獨特優(yōu)勢，依然得到廣泛的應(yīng)用，并且通過CFD軟件得以商業(yè)化運行。目前，根據(jù)對控制方程離散方式的不同，對流換熱問題應(yīng)用研究中所涉及到的常用的數(shù)值計算方法主要有以下幾種[6]：(1) 有限差分法(Finite Difference Method，F(xiàn)DM)有限差分法是求取偏微分方程數(shù)值解的最古老的方法，對簡單幾何形狀中的流動與傳熱問題也是一種最容易實施的方法。其基本思想是將求解區(qū)域用網(wǎng)格線的交點所組成的點的集合來代替，以Taylor級數(shù)展開等方法，把描寫所研究的流動與傳熱問題的偏微分方程中的每一個導(dǎo)數(shù)項用網(wǎng)格節(jié)點上的函數(shù)值的差商代替進行離散，從而建立以網(wǎng)格節(jié)點上的值為未知數(shù)的代數(shù)方程組，其中包含了本節(jié)點及其附近一些節(jié)點上所求量的未知值。求解這些代數(shù)方程組就獲得了所需的數(shù)值解。該方法是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法，數(shù)學概念直觀，表達簡單，是發(fā)展較早且比較成熟的數(shù)值方法。在規(guī)則區(qū)域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上，有限差分法是十分簡便而有效的，而且很容易引入對流項的高階格式。其不足是離散方程的守恒特性難以保證，而最嚴重的缺點則是對不規(guī)則區(qū)域的適應(yīng)性差。(2) 有限容積法(Finite Volume Method，F(xiàn)VM) 有限容積法又稱為控制體積法。其基本思路是：將計算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個網(wǎng)格點周圍有一個控制體積，將待解的微分方程對每一個控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點上的因變量的數(shù)值。有限容積法從描寫流動與傳熱問題的守恒型控制方程出發(fā)，對它在控制容積上作積分，在積分過程中需要對界面上被求函數(shù)的本身（對流通量）及其一階導(dǎo)數(shù)的（擴散通量）構(gòu)成方式作出假設(shè)，這就形成了不同的格式。由于擴散項多是采用相當于二階精度的線性插值，因而格式的區(qū)別主要表現(xiàn)在對流項上。用有限容積法導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒性，對區(qū)域形狀的適應(yīng)性也比有限差分法要好，是目前應(yīng)用最普遍的一種數(shù)值方法。(3) 有限元法(FiniteElementMethod，F(xiàn)EM)有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法，其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點作為求解函數(shù)的插值點，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式，便構(gòu)成不同的有限元方法。有限元方法最早應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學，后來隨著計算機的發(fā)展慢慢用于流體力學的數(shù)值模擬。在有限元方法中，把計算域離散剖分為有限個互不重疊且相互連接的單元，在每個單元內(nèi)選擇基函數(shù)，用單元基函數(shù)的線形組合來逼近單元中的真解，整個計算域上總體的基函數(shù)可以看為由每個單元基函數(shù)組成的，則整個計算域內(nèi)的解可以看作是由所有單元上的近似解構(gòu)成。除以上三種數(shù)值計算方法外，還有有限分析法等[8]。有限體積法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解釋。離散方程的物理意義，就是因變量在有限大小的控制體積中的守恒原理，如同微分方程表示因變量在無限小的控制體積中的守恒原理一樣。有限體積法得出的離散方程，要求因變量的積分守恒對任意一組控制體積都得到滿足，對整個計算區(qū)域，自然也得到滿足。這是有限體積法吸引人的優(yōu)點。而有限差分法，僅當網(wǎng)格極其細密時，離散方程才滿足積分守恒；而有限體積法即使在粗網(wǎng)格情況下，也顯示出準確的積分守恒。就離散方法而言，有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物。有限單元法必須假定值在網(wǎng)格點之間的變化規(guī)律（既插值函數(shù)），并將其作為近似解。有限差分法只考慮網(wǎng)格點上的數(shù)值而不考慮值在網(wǎng)格點之間如何變化。有限體積法只尋求的結(jié)點值，這與有限差分法相類似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時，必須假定值在網(wǎng)格點之間的分布，這又與有限單元法相類似。在有限體積法中，插值函數(shù)只用于計算控制體積的積分，得出離散方程之后，便可忘掉插值函數(shù)；如果需要的話，可以對微分方程中不同的項采取不同的插值函數(shù)。因而針對上述常用的數(shù)值計算方法，從實施的難易及發(fā)展成熟程度而言，有限容積方法研究最為活躍，用有限體積法導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒特性，而且離散方程系數(shù)物理意義明確,計算量相對較小。故有限容積法是CFD進行數(shù)值計算采用最多一種方法，其中最普及的Fluent軟件就是其中之一。[18] CFD概述 計算流體動力學簡介計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。CFD這一始于本世紀三十年代到如今的計算機模擬技術(shù)，集流體力學、數(shù)值計算方法以及計算機圖形學于一身，已經(jīng)在各個工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。其基本思想可以歸結(jié)為：把原來在時間域及空間域上連續(xù)的物理量的場，如速度場和壓力場，用一系列有限個離散點上的變量值的集合來代替，通過一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點上場變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似值。CFD可以看做是在流動基本方程（質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程）控制下對流動的數(shù)值模擬。通過這種數(shù)值模擬，我們可以得到極其復(fù)雜問題的流場內(nèi)各個位置上的基本物理量（如速度、壓力、溫度、濃度等）的分布，以及這些物理量隨時間的變化情況，確定漩渦分布特性、空化特性及脫流區(qū)等。 計算流體動力學的工作步驟采用CFD方法對流體流動進行數(shù)值模擬過程（如圖14），通常包括以下步驟：(1) 建立反映工程問題或物理問題本質(zhì)的數(shù)學模型。具體說就是要建立反映問題各個量之間關(guān)系的微分方程及相應(yīng)的定解條件，這是數(shù)值模擬的出發(fā)點。流體的基本控制方程通常包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程，以及這些方程相應(yīng)的定解條件。(2) 尋求高效率、高準確度的計算方法，即建立針對控制方程的數(shù)值離散化方法，如有限差分法、有限元法、有限體積法等。這里的計算方法不僅包括微分方程的離散化方法及求解方法，還包括貼體坐標的建立，邊界條件的處理等。(3) 編制程序和進行計算。這部分工作包括網(wǎng)格劃分、初始條件和邊界條件的輸入，控制參數(shù)的設(shè)定等。(4) 顯示計算結(jié)果。計算結(jié)果一般通過圖表等方式顯示，這對檢查和判斷分析質(zhì)量和結(jié)果有重要參考意義。 計算流體動力學的特點CFD的長處是適應(yīng)性強、應(yīng)用面廣。首先，流動問題的控制方程一般是非線性的，自變量多，計算域的幾何形狀和邊界條件復(fù)雜，很難求得解析解，而用CFD方法則有可能找出滿足工程需要的數(shù)值解法；其次，可利用計算機進行各種數(shù)值實驗；再者，它不受物理模型和實驗?zāi)Ｐ偷南拗?，省錢省時，有較多的靈活性，能給出詳細和完整的資料，很容易模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易燃等真實條件和實驗中只能接