1(xxxx安徽蚌埠)右圖是某條公共汽車線路收支差額與乘客(編輯修改稿)
2025-07-19 12:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實(shí)際走了900米，用時分，此時小剛離家1 100米，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（20，1100）．線段CD表示小剛與同伴玩了30分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程s(米)與行走時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，由路程與時間的關(guān)系得 ，即線段CD所在直線的函數(shù)解析式是． (線段CD所在直線的函數(shù)解析式也可以通過下面的方法求得：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（50，1100），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（60，0）設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)解析式是，將點(diǎn)C，D的坐標(biāo)代入，得 解得 所以線段CD所在直線的函數(shù)解析式是)4．（2010山東臨沂）某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（第24題圖）（1）直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時? 【答案】解：（1）y1=4x（0≤x≤）,y2=5x+10（0≤x≤2）（2）根據(jù)題意可知：兩班相遇時，甲乙離A地的距離相等，即y1=y2，由此可得一元一次方程5x+10=4x,解這個方程，得x=（小時）。當(dāng)x=時，y2=5+10=（千米）.（3）根據(jù)題意，得y2 y1=4.即5x+104x=4.解這個方程，得x=（小時）。答：甲乙兩班首次相距4千米所用時間是小時。5．（2010 黃岡）（11分）某同學(xué)從家里出發(fā)，騎自行車上學(xué)時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關(guān)系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）. ?。?）求該同學(xué)騎自行車上學(xué)途中的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）計算該同學(xué)從家到學(xué)校的路程（提示：在OA和BC段的運(yùn)動過程中的平均速度分別等于它們中點(diǎn)時刻的速度，路程＝平均速度時間）；（3）如圖b，直線x＝t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學(xué)離開家所超過的路程與此時S的數(shù)量關(guān)系. 圖a 圖b【答案】（1）（2）10+5120+25＝635（米）（3）(4) 相等的關(guān)系6．（2010年貴州畢節(jié)）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示快遞車距離A地的路程（單位：千米）與所用時間（單位：時）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時．(1) 請在下圖中畫出貨車距離A地的路程（千米）與所用時間(時)的函數(shù)圖象；(3分)(2) 求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；（3分）(3) 求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時．（10分）(時)(千米)12435678912150100150200O50【答案】解：（1）圖象如圖； (時)(千米)124356789150100150200OFGCED（2）4次； （3）如圖，設(shè)直線的解析式為，∵圖象過， 8分．① 10分設(shè)直線的解析式為，∵圖象過， ．② 解由①，②組成的方程組得 最后一次相遇時距離地的路程為100km，貨車從地出發(fā)8小時． 7．（2010浙江湖州）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時間為t時，求t的值；（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像. (溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)（，70）、（2，0），然后利用待定系數(shù)法，確定直線解析式即可．【答案】（1）線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y＝kx＋b，將（，70）、（2，0）代入得：，解得：，所以線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y＝－140x＋280，當(dāng)x＝0時，y＝280，所以甲乙兩地之間的距離280千米．（2）設(shè)快車的速度為m千米/時，慢車的速度為n千米/時，由題意得：，解得：，所以快車的速度為80千米/時，所以．（3）如圖所示．8．春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊等候購票．售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張．某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）．（1）求a的值．（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)．（3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？【答案】（1）由圖象知，所以；（2）設(shè)BC的解析式為，則把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，當(dāng)時，即售票到第60分鐘時，售票廳排隊等
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