【文章內(nèi)容簡介】 第六章 計算主梁截面幾何特性主梁截面幾何特性包括計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩以及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜距，最后列出截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗算準(zhǔn)備計算依據(jù)。 截面面積及慣性矩計算（1） 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需計算小毛截面的幾何特性，計算公式如下：凈截面面積（61）凈截面慣性矩（62）計算結(jié)果見表61。表61 跨中截面面積和慣性矩計算表截面分塊名稱分 塊面 積Ai(cm2)分塊面積重心至上緣距離yi(cm)分塊面積對上緣凈矩 Si(cm2)全截面重心到上緣距離ys(cm)分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)di =ys–yi(cm)Ip= Aidi2(cm4)I =∑Ii+∑Ip(cm4)b1=180 cm凈截面毛 截 面7119扣管道面積151略∑––––b1=250cm換算截面毛截面8169 鋼束換算面積151略∑––––計 算數(shù) 據(jù)△A =π(cm2) n=4根 = 扣管道面積= n△A 鋼束換算面積=(–1) n（2）換算截面幾何特性計算1）整體截面幾何特性計算：在正常使用階段需要計算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面，含濕接縫）的幾何特性，計算公式如下：換算截面面積（63）換算截面慣性矩（64）其結(jié)果列于表61。式中： A ，I —— 分別為混凝土毛截面面積和慣矩；△A， —— 分別為一根管道截面積和鋼束截面積；，—— 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； —— 分別面積重心到主梁上緣的距離； n —— 計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； ——鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表61得=。2)有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算：預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時，預(yù)加應(yīng)力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實際翼緣全寬計算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計算。 對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度，應(yīng)取下列三者中的最小值： （主梁間距） 此處，為梁腹板寬度，為承托長度，為受壓區(qū)翼板懸出板的厚度。本設(shè)計中由于＜，則，為承托根部厚度。故=由于實際截面寬度小于或等于有效分布寬度，即截面寬度沒有折減，故截面的抗彎慣性矩也不需要折減，取全寬截面值。 截面靜距計算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一階段中凡是中性軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都需要計算。在張拉階段和使用階段應(yīng)計算的截面如圖61所示。圖61 跨中（四分點）截面靜距計算圖（尺寸單位：cm）（1） 在張拉階段，凈截面的中性軸（稱為凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。（2） 在使用階段，換算截面的中性軸（稱為換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。故對每一個荷載作用階段，需要計算四個位置的剪應(yīng)力，即需要計算下面幾種情況的靜矩：1）aa線以上（或以下）的面積對中性軸的（凈軸和換軸）靜矩。2）bb線以上（或以下）的面積對中性軸的（凈軸和換軸）靜矩。3）凈軸（n n）以上（或以下）的面積對中性軸的（凈軸和換軸）靜矩。4）換軸（o o）以上（或以下）的面積對中性軸的（凈軸和換軸）靜矩。計算結(jié)果見表62。表62 跨中截面對重心軸靜距計算分塊名稱及序號已知：，靜距類別及符號分塊面積分塊面積重心至截面重心距離對凈軸靜距翼板1翼緣部分對凈軸靜距2700三角承托2500肋部3200∑下三角4馬蹄部分對凈軸靜距169馬蹄51150肋部6260管道或鋼束∑翼板1凈軸以上凈面積對凈軸靜距2700三角承托2500肋部3∑翼板1換軸以上凈面積對凈軸靜距2700三角承托2500肋部3∑表63 跨中截面對重心軸靜距計算分塊名稱及序號已知：，靜距類別及符號分塊面積分塊面積重心至截面重心距離對換軸靜距翼板1翼緣部分對換軸靜距3750三角承托2500肋部3200∑下三角4馬蹄部分對換軸靜距169馬蹄51150肋部6260管道或鋼束∑翼板1凈軸以上換算面積對換軸靜距3750三角承托2500肋部3∑翼板1換軸以上換算面積對換軸靜距3750三角承托2500肋部3∑ 截面幾何特性匯總表四分點、支點截面特性值均可同樣方法計算，將計算結(jié)果進行匯總，見表64。表64 截面幾何特性計算總表名稱符號單位截面跨中四分點支點混凝土凈截面凈面積凈慣性矩凈軸到截面上緣距離凈軸到截面下緣距離截面抵抗矩上緣下緣對凈軸靜距翼緣部分面積凈軸以上面積換軸以上面積馬蹄部分面積—鋼束群重心到凈軸距離換算面積換算慣性矩?fù)Q軸到截面上緣距離名稱符號單位截面跨中四分點支點混凝土換算截面換軸到截面下緣距離截面抵抗矩上緣下緣對換軸靜距翼緣部分面積凈軸以上面積換軸以上面積馬蹄部分面積—鋼束群重心到換軸距離鋼束群重心到截面下緣距離19第七章 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算當(dāng)計算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時，應(yīng)計算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失值包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失值。 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁間的摩擦損失按《公預(yù)規(guī)》 ，計算公式為：σl1 =σcon[1e(μθ+kx) ]（71）式中:σcon——張拉鋼束時錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 ，對于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力為：σcon = 1860 = 1395(MPa)μ——鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對于預(yù)埋鋼波紋管取μ= ；θ——從張拉端到計算截面曲線管道部分切線的夾角之和(rad)；k——管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取k =；x——從張拉端到計算截面的管道長度，可近似取其在縱軸上的投影長度，當(dāng)四分點為計算截面時，x = axi + l/4 。表71 跨中截面管道摩擦損失σl1計算表 鋼束號θ=φ–αxμθ+k x1 e(μθ+kx)σcon [1e(μθ+kx) ](。)(rad)(m)(MPa)17273745表72 支點截面管道摩擦損失σl1計算表鋼束號θ=φ–αxμθ+k x1 e(μθ+kx)σcon [1e(μθ+kx) ](。)(rad)(m)(MPa)100200300400 錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失對曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。計算方法如下：反向摩擦影響長度：lf =（72）式中: ΣΔl——錨具變形、鋼束回縮值(mm)，按《公預(yù)規(guī)》 ；對于夾片錨具 ΣΔl = 6 mm；Δσd——單位長度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計算：Δσd =（73）其中 σo——張拉端錨下控制應(yīng)力，本設(shè)計為1395MPa；σl——預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除σl1后的鋼筋應(yīng)力；l——張拉端至錨固端距離，即鋼束的有效長度。張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失：σl2 = 2Δσd lf（74）在反向摩擦影響長度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、鋼束回縮損失：σl2 = 2Δσd( lf x)(75) 在反向摩擦影響長度外，錨具變形、鋼束回縮損失：σl2 = 0。以上計算結(jié)果見下表。表73 四分點截面σl2計算表鋼束號Δσd(MPa/ mm)影響長度lf(mm)錨固端σl2(MPa)距張拉端距離x(mm)σl212363444表74 跨中截面σl2計算表鋼束號Δσd(MPa/ mm)影響長度lf(mm)錨固端σl2(MPa)距張拉端距離x(mm)σl2123123444表75 支點截面σl2計算表鋼束號Δσd(MPa/ mm)影響長度lf(mm)錨固端σl2(MPa)距張拉端距離x(mm)σl21233444 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失后張法梁當(dāng)采用分批張拉時，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，可按下式計算：（76）式中 ——在計算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉各批鋼筋才生的混凝土法向應(yīng)力（）可按下式計算(77)式中 、——分別為鋼束錨固時預(yù)加的縱向力和彎矩； ——計算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離，可查主梁截面特性匯總表，可查各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置計算表。本設(shè)計采用逐根張拉鋼束，張拉時按鋼束2314的順序，計算時應(yīng)從最后張拉的鋼束逐步向前推進，計算結(jié)果見下表。 跨中截面σl4計算表 表76計算數(shù)據(jù) An= cm2 ΔAp= cm2 In = 23615728 cm4 ynx= cm αEp =σl4(MPa)ΣΔσpc(MPa)合計計算應(yīng)力損失的鋼束號132ΣMp0(N﹒m)1270209220236133884144407175預(yù)加彎矩Mp0=Np0epi127020993215211860531018761epi = ynx – aiΣNp0錨固時預(yù)加縱向力Np0=ΔApσp0 cosα()Np0cosα錨固時鋼束應(yīng)力σp0=σconσl1σl2σl4鋼束號4132 支點截面σl4計算表 表77計算數(shù)據(jù) An= cm2 ΔAp= cm2 In = cm4 ynx= cm αEp =σl4(MPa)ΣΔσpc(MPa)合計計算應(yīng)力損失的鋼束號132ΣMp0(N﹒m)1019247159726916738881246825預(yù)加彎矩Mp0=Np0epi101924757802276619427062epi = ynx – ai