【文章內(nèi)容簡介】 22，111，000為三個(gè)零矢量，對應(yīng)幅值為0。除去重復(fù)的六個(gè)小矢量和三個(gè)零矢量，一共只有19個(gè)基本空間矢量。圖中大寫字母A，B，C，D，E，F(xiàn)代表矢量分布的六大區(qū)域；大寫字母旁邊的數(shù)字1，2，3，4表示區(qū)域內(nèi)的小三角形區(qū)域。例如A1，A2，A3，A4表示A區(qū)域里面的小三角形1，小三角形2，小三角形3，小三角形4，其它的以此類推。 NPC三電平逆變器空間電壓矢量PWM的傳統(tǒng)算法（一）參考電壓矢量Vref的合成原理在一個(gè)系統(tǒng)采樣周期內(nèi)，如果已知一個(gè)參考電壓矢量Vref的話，可以用距離其最近的三個(gè)基本電壓矢量來合成，根據(jù)伏秒平衡原理可以得出 （35）在上面的方程組中，t0、tt2分別是V0、VV2矢量對應(yīng)的作用時(shí)間；TS則為系統(tǒng)采樣周期，方程組（35）是計(jì)算各個(gè)基本矢量作用時(shí)間的基本公式。要想求得各個(gè)電壓基本矢量對應(yīng)的作用時(shí)間，首先要判斷參考電壓矢量Vref在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)的小三角形里面，然后再根據(jù)上面式子求得對應(yīng)電壓基本矢量對應(yīng)的作用時(shí)間。（二）判斷Vref所在區(qū)域在SVPWM的傳統(tǒng)算法里邊，判斷Vref所在區(qū)域一般分為兩步走：第一步先確定Vref處于哪個(gè)大區(qū)域里面；第二步再確定處于大區(qū)域的哪個(gè)小三角形里面。再者，由圖32的分布圖不難看出，電壓矢量的分布是具有對稱性的。例如當(dāng)Vref在A區(qū)域的某個(gè)小三角形內(nèi)時(shí)進(jìn)行分析后，其它的五個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的小三角形可以通過轉(zhuǎn)換到A區(qū)域?qū)?yīng)的小三角形內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。以下以A區(qū)域進(jìn)行分析，如圖33所示。圖33 V ref在A區(qū)域的分析圖上圖的V0、VVVVV9是指電壓基本矢量，θ是指參考矢量Vref與坐標(biāo)軸的夾角。由于Vref所在的坐標(biāo)系與逆變器輸出電壓所在的ABC坐標(biāo)系不同，這里就需要用到坐標(biāo)系變換。由三相靜止坐標(biāo) ABC 到兩相靜止坐標(biāo)變換，簡稱 Clark 變換：可以化成方程組的形式： (36)式子中Vα、Vβ分別表示逆變器輸出的三相交流電壓Va、Vb、Vc變換到坐標(biāo)系中的兩相交流電壓，是Vref在坐標(biāo)、坐標(biāo)上的幅值分量，并且有參考矢量幅值。當(dāng)V ref處于A區(qū)域時(shí)，0176。θ60176。；當(dāng)V ref處于B區(qū)域時(shí)，60176。θ120176。；當(dāng)V ref處于C區(qū)域時(shí)，120176。θ180176。；當(dāng)V ref處于D區(qū)域時(shí)，180176。θ240176。；當(dāng)V ref處于E區(qū)域時(shí)，240176。θ300176。；當(dāng)V ref處于F區(qū)域時(shí)，300176。θ360176?？刂葡到y(tǒng)中是利用Vα和Vβ來判斷V ref所在的區(qū)域，所以需要做一些簡單地轉(zhuǎn)換。如果0而且0，那么Vref處于A區(qū)域。如果0而且0，那么Vref處于B區(qū)域。如果0而且0，那么Vref處于C區(qū)域。如果0 而且0，那么Vref處于D區(qū)域。如果0 而且0，那么Vref處于E區(qū)域。如果0 而且0，那么Vref處于F區(qū)域[5]。判斷完Vref所在的大區(qū)域，接下來就進(jìn)行判斷Vref處于哪個(gè)的小三角形內(nèi)了。判斷依據(jù)就有以下三條規(guī)則：(1)；（2）；（3）。其中Vdc是指逆變器直流電源電壓。當(dāng)Vα、Vβ符合規(guī)則（1）時(shí)，Vref處于小三角形A1內(nèi)；當(dāng)Vα、Vβ不符合規(guī)則（1），但符合規(guī)則（2）時(shí)，Vref處于小三角形A2內(nèi)；當(dāng)Vα、Vβ不符合規(guī)則（1），不符合規(guī)則（2），但符合規(guī)則（3）時(shí)，V ref處于小三角形A4內(nèi)；當(dāng)Vα、Vβ均不符合規(guī)則（1）、規(guī)則（2）、規(guī)則（3）時(shí)，V ref處于小三角形A3內(nèi)。整理如表31 所示。表 31 小三角形區(qū)域與判斷規(guī)則的關(guān)系（注：—表示不管符不符合）小三角形區(qū)域規(guī)則（1）規(guī)則（2）規(guī)則（3）A1符合——A2不符合符合—A3不符合不符合不符合A4不符合不符合符合（3） 確定合成Vref的三個(gè)基本矢量以及計(jì)算對應(yīng)的作用時(shí)間看上圖33，以Vref處于A區(qū)域A3小三角形內(nèi)為例，Vref由VVV8合成，（35）就可以整理得出： (37)(θ 為Vref與α軸的夾角，Vdc 為逆變器直流電源電壓，)令公式(37)中等號(hào)兩邊實(shí)部與虛部分別相等，整理得到以下結(jié)果: (38)Vref處于A區(qū)域A1三角形內(nèi)，Vref由V0、VV2合成，對應(yīng)的作用時(shí)間分別為t0、tt2。計(jì)算公式為： (39)Vref處于A區(qū)域A2三角形內(nèi)，Vref由VVV8合成，對應(yīng)的作用時(shí)間分別為ttt8。計(jì)算公式為： (310)Vref處于A區(qū)域A4三角形內(nèi)，Vref由VVV9合成，對應(yīng)的作用時(shí)間分別為ttt9。計(jì)算公式為： (311)以上公式中的 m 均表示為調(diào)制比。上面給出的關(guān)于矢量作用時(shí)間的計(jì)算公式均是以θ表示的，這樣在控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)起來不大方便，因此，需要尋找更方便的方法來計(jì)算矢量的作用時(shí)間。與判斷 Vref 所在區(qū)域一樣，使用Vα 、Vβ來表示矢量作用時(shí)間是控制系統(tǒng)中比較常見的方法。下面我們嘗試一下：由歐拉公式可知， （312）所以 （313）同樣以Vref處于A區(qū)域A3小三角形內(nèi)為例，將公式（313）代入到公式（37），結(jié)合公式（312）并且使等號(hào)兩邊實(shí)部與虛部分別相等，整理得到： （314）其它小三角形區(qū)域內(nèi)也樣用相同的方法計(jì)算，結(jié)果如下： (315) (316) (317)以上是A區(qū)域內(nèi)各個(gè)小三角形中的基本矢量作用時(shí)間的計(jì)算公式。如果當(dāng)參考矢量Vref處于其它五個(gè)區(qū)域的時(shí)候，需要做一些簡單的轉(zhuǎn)換。也就是把θ角轉(zhuǎn)換到A區(qū)域中，再根據(jù)Vref所在的小三角形區(qū)域按照對應(yīng)的公式（314）、（315）、（316）、（317）計(jì)算基本電壓矢量的作用時(shí)間[6]。在計(jì)算完基本矢量的作用時(shí)間之后，接下來就需要進(jìn)行矢量分配以及優(yōu)化了。在一個(gè)采樣周期內(nèi)，逆變器系統(tǒng)的開關(guān)管的開關(guān)動(dòng)作越少，系統(tǒng)的開關(guān)損耗就越低，并且因?yàn)殚_關(guān)狀態(tài)切換而引起的偶次諧波也會(huì)變得越少。矢量分配的輸出次序是否合理，直接關(guān)系到逆變系統(tǒng)輸出電能質(zhì)量的好壞。電壓矢量的輸出次序一般需要遵守以下原則：任意一次電壓矢量的變化只能有一個(gè)橋臂的開關(guān)動(dòng)作，表現(xiàn)在二進(jìn)制矢量中只有一位變化。這是因?yàn)槿绻试S有兩個(gè)或三個(gè)橋臂同時(shí)動(dòng)作，則在線電壓的半周期內(nèi)會(huì)出現(xiàn)發(fā)極性的電壓脈沖，產(chǎn)生反向轉(zhuǎn)矩，引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和電磁噪聲[7]。本文采用的是最為常見的中心對稱七段式SVPWM電壓矢量作用次序的輸出方法。下面給出V ref處于A區(qū)域A1小三角形內(nèi)的電壓矢量次序圖，如圖34所示。從圖中可以看出，在一個(gè)采樣周期T S內(nèi)，當(dāng)開關(guān)狀態(tài)S a、S b、S c切換的時(shí)候，只需要改變其中一個(gè)開關(guān)狀態(tài)就可以了，并且輸出次序成中心對稱。這樣既遵守了上面提到了輸出次序原則，又能降低逆變器運(yùn)行時(shí)的開關(guān)頻率和