【文章內(nèi)容簡介】 電荷中心產(chǎn)生而有了極化現(xiàn)象，同時在它的上下表面上有符號相反的極化電荷出現(xiàn)，其電荷密度隨著應(yīng)力成比例變化。當(dāng)取消外力后又重新恢復(fù)不帶電的狀態(tài)，這種只因為應(yīng)變或應(yīng)力的影響而不是因為外界電場的干擾，在晶體內(nèi)部有電極化產(chǎn)生的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)或壓電效應(yīng)。如圖 21 所示。當(dāng)應(yīng)力不是特別大時，壓電效應(yīng)引起的極化強度隨應(yīng)力線性變化。當(dāng)改變外力的方向時，同時也改變了電荷的極性。反之，將一交變電場施加于壓電晶體上時，晶體發(fā)生機械變形，不僅有極化現(xiàn)象出現(xiàn)，而且還有應(yīng)變和應(yīng)力產(chǎn)生，當(dāng)去掉電場后，變形隨之消失，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)或電致伸縮現(xiàn)象。如圖 22 所示。當(dāng)電場強度不是太大時，應(yīng)變和外部電場之間呈線性比例關(guān)系。在電聲與超聲應(yīng)用中變送器的制造就是利用了逆壓電效應(yīng)。壓電敏感元件有厚度、長度、體積變形型、厚度、平面切變型 5 種最基本的受力變形形式。壓電晶體各向異性的特性，使得不是全部的晶體都可以在上面 5 種情況下有壓電效應(yīng)產(chǎn)生。比如石英晶體在體積變形下不具有壓電效應(yīng)，但是在長度變形與厚度變形下有很好的壓電效應(yīng)。 極化過程處理后的壓電陶瓷才具有壓電效應(yīng)，沒有極化的壓電陶瓷的電疇排列雜亂，因此不具有壓電效應(yīng)。極化處理后，每個電疇的極化取向朝著外部電場的方向排列。因而，陶瓷片內(nèi)的極化強度不再等于零，大小相等而符號相反的電荷出現(xiàn)在和電矩相垂直的方向的兩個面上，就像一個大的電偶極子，如圖 23(a)所示。但它表面上的束縛電荷迅速被自由電荷中和，這個自由電荷來自于外界或內(nèi)部遷移過來，形成了所謂的電偶層，如圖 23（b）所示。如果作用于陶瓷片上的壓力F 平行于極化方向時，如圖 23（c）所示，陶瓷有壓縮變形產(chǎn)生，這 圖 21 正壓電效應(yīng)示意圖 圖 22 逆壓電效應(yīng)示意圖樣片內(nèi)正束縛電荷和負束縛電荷之間間距變小，隨之極化強度減小。以前遷移過來的部分自由電荷被釋放后而有放電現(xiàn)象產(chǎn)生，沿極化方向陶瓷片有壓縮變形。當(dāng)撤消施加的壓力后，陶瓷片回到原狀，同時也增大了正、負電荷的距離，極化強度也隨著增大，即開始充電，一些自由電荷被吸附在電極上。同樣，當(dāng)在極化方向上陶瓷片有拉長變形時，也會有充電現(xiàn)象產(chǎn)生，這就是所謂的壓電效應(yīng)。 (a) 內(nèi)部束縛電荷 (b) 表面自由電荷 (c) 電荷釋放圖 23 壓電發(fā)電電荷釋放示意圖 壓電陶瓷的性能參數(shù) 壓電陶瓷的壓電性能可以由多個壓電參數(shù)表達，其中與壓電發(fā)電裝置相關(guān)的參數(shù)主要為機電耦合系數(shù)K、機械品質(zhì)因數(shù) Qm等等，這些參數(shù)是設(shè)計、制造壓電發(fā)電裝置過程中選擇壓電陶瓷的主要依據(jù)。壓電陶瓷極化處理以后才具有壓電性，但對外表現(xiàn)為各向異性，也就是各項性能參數(shù)在不同方向上表現(xiàn)為不同的數(shù)值。這使得其表征性能的參數(shù)比各向同性材料的要多得多。其主要的相關(guān)參數(shù)如下： 機電耦合系數(shù) K 這是表示壓電體中機械能與電能之間相互耦合程度的一個參數(shù)，是衡量壓電性能優(yōu)劣的一個綜合物理量。它的定義為： 機電耦合系數(shù)在不同方向上表現(xiàn)為不同的數(shù)值，其大小一般在 ~。機電耦合系數(shù) K 值主要由壓電材料的種類確定，還取決于壓電發(fā)電裝置的結(jié)構(gòu)、工作條件以及壓電體的電極尺寸和位置。壓電材料的機電耦合系數(shù)在不同的需要場合有不同的追求，當(dāng)制作壓電發(fā)電裝置時，希望機電耦合系數(shù)越大越好。機械品質(zhì)因數(shù) Qm 壓電體作諧振振動時，要克服內(nèi)部的機械摩擦損耗（內(nèi)耗），在有負載時還要克服外部負載的損耗，與這些機械損耗相聯(lián)系的是機械品質(zhì)因數(shù) Qm0（空載機械 Q 值）及 Qm（有負載時的機械 Q 值）。機械品質(zhì)因數(shù)定義為機械損耗的反比，即： 機械品質(zhì)因數(shù)的存在表明任何壓電材料都不可能把輸入的機械能全部用于輸出。機械品質(zhì)因數(shù)越大，能量的損耗就越少。用于壓電發(fā)電裝置上的壓電陶瓷機械品質(zhì)因數(shù)通常應(yīng)大于 500。 相對介電常數(shù)ε 相對介電常數(shù)反映材料的介電性質(zhì)或極化性質(zhì)。不同用途的壓電元件對相對介電常數(shù)要求也不相同。通常壓電元件在高頻狀態(tài)工作時，相對介電常數(shù)ε要小，反之要大一些，相對介電常數(shù)可由下式得出： 由于壓電發(fā)電裝置通常工作在超聲波頻率范圍內(nèi)，故常取ε1500。 彈性常數(shù)S 壓電陶瓷材料也是一種彈性體，在彈性極限范圍之內(nèi)，受力與變形成正比它反映壓電陶瓷彈性變形的能力。其值定義為(在線性彈性變形之內(nèi))： 壓電應(yīng)變常數(shù) d 當(dāng)在壓電陶瓷上施加電壓時，它就會產(chǎn)生某種變形，反映這種電學(xué)量與變形量(或力學(xué)量)之間的關(guān)系的就是壓電應(yīng)變常數(shù)。其定義(無外力作用時)為： d 值越大，表明電機轉(zhuǎn)換性能越好，因而壓電發(fā)電裝置使用的壓電陶瓷，其壓電常數(shù)應(yīng)越小越好。 壓電電壓常數(shù) g 另一個常用的壓電常數(shù)是電壓常數(shù) g，它表示內(nèi)應(yīng)力所產(chǎn)生的電場，或應(yīng)變所引起的電位移的關(guān)系。常數(shù) g 與常數(shù) d 之間的關(guān)系為： 對于由機械應(yīng)力而產(chǎn)生電壓(如壓電傳感器)的材料來說，希望具有高的壓電電壓常數(shù) g。工作條件參數(shù) 這是限定壓電陶瓷工作范圍或規(guī)定工作條件的一類參數(shù)，包括： 居里溫度 TC──壓電陶瓷在某一溫度以下方具有壓電性，其臨界溫度點稱為居里溫度 TC。 頻率常數(shù) Nl──壓電陶瓷在諧振頻率狀態(tài)下工作具有最好的輸出。其尺寸與諧振頻率乘積為常數(shù)，稱為頻率常數(shù) Nl。這是選擇確定壓電陶瓷的重要參數(shù)。 壓電方程在壓電彈性體中，機械效應(yīng)與電效應(yīng)是分不開的，他們互相牽制，緊緊地耦合在一起。壓電方程就是同時考慮力學(xué)作用和電學(xué)作用以及它們相互的影響，并確定力學(xué)量（應(yīng)力σ ，應(yīng)變ε ）及電學(xué)量（電場強度 E，電位移 D）之間的關(guān)系。邊界條件由機械自由和機械夾持與電學(xué)短路和電學(xué)開路組合而成，四類邊界條件對應(yīng)四類壓電方程（1） 第一類壓電方程組邊界條件為機械自由和電學(xué)短路，應(yīng)力 T 和電場強度 E 為自變量，應(yīng)變 S和電位移 D 為因變量。方程為： （21）式中，第一個方程敘述了正壓電效應(yīng)，而第二個方程敘述了逆壓電效應(yīng)。式中系數(shù)的上標(biāo)表示值為零時對應(yīng)的系數(shù)。D －電位移；d－壓電常數(shù)； dt－d 的轉(zhuǎn)置；S－應(yīng)變；sE －彈性柔順常數(shù)；T－應(yīng)力； E－電場；εT －介電常數(shù)。（2）第二類壓電方程組 邊界條件為機械夾持和電學(xué)短路，應(yīng)變 S 和電場強度 E 為自變量，應(yīng)力 T和電位移 D 為因變量： (22)式中，T－應(yīng)力；CE－彈性剛度常數(shù)；e－壓電應(yīng)力系數(shù)；et－e 的轉(zhuǎn)置；εS為夾緊壓電常數(shù)。（3）第三類壓電方程組邊界條件為機械自由和電學(xué)開路，應(yīng)力 T 和電位移 D 為自變量，應(yīng)變 S和電場強度 E 為因變量： (23)式中sD為開路彈性柔順系數(shù)；βT－自由倒介電常數(shù)：g－壓電電壓系數(shù)； gt－g 的轉(zhuǎn)置。（4）四類壓電方程組 (24)式中，h－壓電系數(shù)；CD為開路彈性剛度系數(shù)；βS為夾緊倒介電常數(shù)；hth。 壓電振子通過向壓電元件施加預(yù)定頻率的驅(qū)動信號而振動的振動體稱為壓電振子。由于壓電陶瓷本身硬且脆，所產(chǎn)生的位移很小，因而一般不把壓電陶瓷本身作為壓電振子直接使用，通常是把壓電陶瓷與某種金屬彈性體連接在一起共同構(gòu)成壓電振子，其特點是變形相對較大、響應(yīng)快。壓電振子的構(gòu)成通常有兩種方法，一種是用環(huán)氧樹脂粘結(jié)劑將已制備好的壓電晶片與金屬基板粘結(jié)到一起；另一種是采用制備印刷電路板的方法，直接將壓電材料燒結(jié)到基板上（基板材料為硅）制成復(fù)合膜。后者是一種適用批量生產(chǎn)的新加工方法，但這種制作的壓電振子的性能指標(biāo)只有傳統(tǒng)粘結(jié)方法制作壓電振子的 1/6~~1/3 壓電振子的振動模式壓電振子是壓電發(fā)電裝置的核心元件，起著將機械能轉(zhuǎn)換為電能的作用。某種幾何尺寸的壓電振子在特定的條件（極化方向、外加激勵和電極設(shè)置等）下，其用來完成機械能與電能的相互轉(zhuǎn)化的振動方式稱為壓電振子的振動模式，各種振動模式之間還存在著相互影響或耦合作用。在設(shè)計壓電振子時，除了根據(jù)實際要求選擇合適的陶瓷材料，設(shè)計成合適的尺寸與結(jié)構(gòu)之外，還要選擇合適的壓電振子振動模式。 通常，壓電陶瓷所能激發(fā)的振動可以綜合為如圖24所示的四類壓電振動模式。(a) 垂直于電場方向的伸縮振動（長度伸縮），簡稱為LE模；(b) 平行于電場方向的伸縮振動（厚度伸縮），簡稱為TE模；(c) 垂直于電場平面內(nèi)的面內(nèi)剪切振動（面切變，又稱輪廓切變），簡稱為F模；(d) 平行于電場平面內(nèi)的面內(nèi)剪切振動（厚度切變），簡稱為TS模。(a) LE 模 (b) TE 模 (c) FS 模 (d) TS 模圖 24 壓電振子的振動模態(tài)當(dāng)這些振動模式作用到壓電振子上時，將能產(chǎn)生彎曲振動、伸縮振動和扭轉(zhuǎn)振動。壓電發(fā)電裝置中的壓電振子為了形成需要的運動，通常使用這三類振動形式中的兩種或一種，通過兩個以上方向的振動加以組合以達到目的。壓電晶片端部彎曲運動的實現(xiàn)就是采用了LE模，當(dāng)施加與極化方向平行的外力時，壓電晶片一側(cè)伸長、另一側(cè)縮短來實現(xiàn)的。 壓電振子的等效電路壓電振子能受外加交變信號的激勵而形成振動。下面我們研究只由壓電陶瓷組成的壓電振子的等效電路。 任何一個壓電振子都具有一定的機電轉(zhuǎn)換能力， 圖 25 六端機電網(wǎng)絡(luò) 是一種典型的機電換能系統(tǒng)。因此，我們可以用一個六端機電網(wǎng)絡(luò)來描寫壓電振子的特性，它具有兩個力學(xué)端（F1，V1）、（F2，V2）以及一個電學(xué)端（V3，I3）， 如圖25所示。 對于不同振動模式的壓電振子，由壓電方程和運動方程都可導(dǎo)出對應(yīng)的機電網(wǎng)絡(luò)，再根據(jù)力學(xué)邊界條件并通過力電類比得到等效電路。如圖26所示。在這個等效電路中各個參數(shù)的意義介紹如下： 圖 26 等效電路L1為等效電感，也稱為動態(tài)電感或內(nèi)電感。它與材料的機械性質(zhì)有關(guān)，類比于壓電振子的質(zhì)量；R1為等效電阻，它與材料的機械損耗有關(guān)；C1為動態(tài)電容； Cd為靜態(tài)電容。 在驅(qū)動信號頻率較高的情況時，可以將壓電陶瓷等效為一個電容來分析電路，事實上多數(shù)應(yīng)用場合都可以滿足這一規(guī)律。 壓電陶瓷在正壓電效應(yīng)下的電特性等效電路可用圖27來表示。Ct 為壓電陶瓷等效電容， Rt為絕緣電阻，絕緣電阻Rt 一般在109～1014 歐姆之間，可認(rèn)為是開路的，所以電荷Q對電容Ct 充電，充電電壓為。所以圖27(a)和圖27(b)在滿足上面等式關(guān)系的情況下，電荷等效電路和電壓等效電路是等效的。 (a) 電荷等效電路 (b) 電壓等效電路圖 27壓電陶瓷電特性等效電路壓電陶瓷的最佳工作狀態(tài)位于諧振頻率區(qū)域。諧振頻率在物理關(guān)系上等同于物體的固有頻率，它是由頻率常數(shù)與尺寸結(jié)構(gòu)決定的一個參數(shù)，其大小由生產(chǎn)的工藝參數(shù)，如成型的壓力、極化電壓的大小、晶粒的粒度及密實度等決定。諧振狀態(tài)的出現(xiàn)在電源回路的表現(xiàn)為：壓電陶瓷的電阻抗最小，電流最大。與諧振現(xiàn)象相對應(yīng)，壓電陶瓷也存在一個反諧振頻率，此時電源回路表現(xiàn)為電流最小，而阻抗最大。如圖28所示，其中fm為諧振頻率，fn為反諧振頻率。圖 28 壓電振子的阻抗特性 壓電振子的支撐形式電振子支撐方式（或邊界條件）的不同，其工作方式及特點將有較大差異，如圖29所示。圖29(a)所示的懸臂支撐，這種方式可產(chǎn)生最大的撓曲和柔(a) 懸臂 (b) 兩端頂(c) 剛性支撐 (d) 簡支支撐(e) 自由支撐圖 29 壓電彎曲元件支撐方式順系數(shù)，同時具有較低的諧振頻率。圖 29(b)所示的兩端頂住、但可以自由旋轉(zhuǎn)的支撐方法，具有較小的位移，但由于該結(jié)構(gòu)的柔順系數(shù)較低，因而能承受或施加較大的力。剛性夾持（圖 29(c)）是不適用的，因為它導(dǎo)致元件的機電耦合極低。如果壓電振子支撐在振動的波節(jié)上（即波節(jié)支撐，見圖 29(d)），支撐的結(jié)構(gòu)輕便、結(jié)實，而且裝置的損耗也降到最低程度。該器件適用于在電濾波器網(wǎng)絡(luò)中用作諧振器，因為在電濾波網(wǎng)絡(luò)中通常希望品質(zhì)因素要高。圖29(e)所示的自由支撐，因結(jié)構(gòu)安裝不方便，實際上很少采用。壓電振子分為慣性自由振動式、沖擊自由振動式、強制振動式三種主要的激勵方式，它們都能使壓電振子發(fā)電。1．慣性自由振動式 將一個質(zhì)量塊或外力加在壓電振子的自由端，壓電振子開始自由振動。這種發(fā)電方式能得到的電量較小，但能在較長的時間里持續(xù)振動，能夠?qū)h(huán)境中的能量吸收起來，沒有人為力量即可以完成能量的轉(zhuǎn)換和存儲，實現(xiàn)電能的持續(xù)供應(yīng)。如圖 210所示?？梢詰?yīng)用在高速公路隧道內(nèi)的視線導(dǎo)航標(biāo)識等方面。 圖 210 慣性自由振動 圖211 沖擊自由振動2．沖擊自由振動式用振動自由的金屬球以一定大小的沖擊勢能與壓電振子發(fā)生撞擊，則振子有彎曲變形現(xiàn)象出現(xiàn)，這種方式能產(chǎn)生的電壓和電流在瞬間內(nèi)很大，它發(fā)出的能量可使數(shù)十個mW 級的發(fā)光二極管點亮，但不能持續(xù)供能。如圖 211 所示。3．強制振動式