畢業(yè)論文-混沌振子的強(qiáng)噪聲背景下的正弦信號(hào)檢測(cè)(編輯修改稿)
2025-07-12 12:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 計(jì)，已收集到與渾沌研究有直接關(guān)系的書(shū) 269 部、論文 7157 篇。到 1996 年底，還 不斷有新的渾沌研究成果發(fā)表。科學(xué)史上只有量子力學(xué)的攻堅(jiān)熱情可與之媲美。 現(xiàn)代科學(xué)所講的混沌，其基本含義可以概括為：聚散有法，周行而不殆，回復(fù)而不閉。意思是7 說(shuō)混沌軌道的運(yùn)動(dòng)完全受規(guī)律支配，但相空間中軌道運(yùn)動(dòng)不會(huì)中止，在有限空間中永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)著，不相交也不閉合。渾沌運(yùn)動(dòng)表觀上是無(wú)序的，產(chǎn)生了類隨機(jī)性，也稱內(nèi)在隨機(jī)性。渾沌模型一定程度上更新了傳統(tǒng)科學(xué)中的周期模型，用渾沌的觀點(diǎn)去看原來(lái)被視為周期運(yùn)動(dòng)的對(duì)象，往往有新的理解。 80 年代中期開(kāi)始渾沌理論已被用于社會(huì)問(wèn)題研究，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)和哲學(xué)研究。 大自然并不缺少混沌，現(xiàn) 代科學(xué)重新發(fā)現(xiàn)了混沌。以渾沌理論為標(biāo)志的非線性科學(xué)強(qiáng)調(diào)自然的自組織機(jī)制，強(qiáng)調(diào)看待事物的整體性原則，與古代哲人所說(shuō)的“前現(xiàn)在渾沌”有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，因而常常被后現(xiàn)代主義者看好 。 當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，使測(cè)量技術(shù)得到日臻完善的發(fā)展，但同時(shí)也提出了更高的要求。尤其是一些極端條件下的測(cè)量已成為深化認(rèn)識(shí)自然的重要手段，例如對(duì)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)與弱相互作用等所獲得的極為微弱量的測(cè)量，無(wú)疑是當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的前沿課題。 測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，始終是圍繞著兩個(gè)問(wèn)題逐漸解決和提高的，即所謂速度和精度。測(cè)量精度意味著檢 測(cè)靈敏度的提高和動(dòng)態(tài)范圍的擴(kuò)大，即能容納更多的噪聲和從噪聲中提取信號(hào)能力的提高；而測(cè)量的速度表示快速的瞬變響應(yīng)和處理的能力。 微弱信號(hào)檢測(cè)（ Weak Signal Detection）則是測(cè)量技術(shù)中的綜合技術(shù)和尖端領(lǐng)域，由于它能測(cè)量傳統(tǒng)觀念認(rèn)為不能測(cè)量的微弱量，所以才獲得迅速的發(fā)展和普遍的重視。對(duì)于眾多的微弱量（如弱光、8 小位移、微振動(dòng)、微溫差、小電容、弱磁、弱聲、微電導(dǎo)、微電流、低電平電壓及弱流量等等），一般都通過(guò)各種傳感器作非電量轉(zhuǎn)換，使檢測(cè)對(duì)象轉(zhuǎn)變成電量 (電壓或電流 )。但當(dāng)檢測(cè)量甚為微弱時(shí)，弱檢測(cè)量本身 的漲落以及所用傳感器的本底與測(cè)量?jī)x表的噪聲影響，表現(xiàn)出來(lái)的總效果是，有用的被測(cè)信號(hào)被大量的噪聲和干擾所淹沒(méi)，使測(cè)量受到每一發(fā)展階段的絕對(duì)限制。 自從 1928 年約翰遜（ Johnson）對(duì)熱騷動(dòng)電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行研究以來(lái)，大量科學(xué)工作者對(duì)信號(hào)的檢測(cè)做出了重要貢獻(xiàn)。尤其是近三十年來(lái)，更加取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，測(cè)量的極限不斷低于噪聲的量級(jí)。例如 1962 年美國(guó) PARC 第一臺(tái)相干檢測(cè)的鎖相放大器問(wèn)世，使檢測(cè)的信噪比突然提高到 ； 1968 年從大量二次電子的背景中測(cè)得 Auger 電子；到八十年代切，在特 定的條件下可使小于 1nV 的信號(hào)獲得滿度輸出（使信號(hào)的放大量接近 200dB），信噪比提高到 。粗略估計(jì)，即平均每 6 年測(cè)量極限提高一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此，過(guò)去視為不可測(cè)量的微觀現(xiàn)象或弱相互作用所體現(xiàn)的弱信號(hào)，現(xiàn)在已成為可能，這就大大地推動(dòng)了物理學(xué)、化學(xué)、電化學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)以及廣泛的工程技術(shù)領(lǐng)域等學(xué)科技術(shù)的發(fā)展。微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)，也就成為一門(mén)被人重視的、新興的分支技術(shù)學(xué)科。 微弱信號(hào)檢測(cè)的目的乃是利用電子學(xué)的、信息論的和物理學(xué)的方法，分析噪聲產(chǎn)生的原因和規(guī)律，研究被測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)和相干性，檢測(cè)被背 景噪聲覆蓋的弱信號(hào)。它的任務(wù)是發(fā)展微弱信號(hào)檢測(cè)的理論，探索新的方法和原理，研制新的檢測(cè)設(shè)備以及在各學(xué)科領(lǐng)域中的推廣9 應(yīng)用。 微弱信號(hào)檢測(cè)在某種意義上說(shuō)，是一種專門(mén)與噪聲斗爭(zhēng)的技術(shù)：只有抑制噪聲，才能取出信號(hào)。噪聲對(duì)于弱檢測(cè)幾乎是無(wú)處不在，無(wú)地沒(méi)有，它總是與信號(hào)共存，因此有人將噪聲比作“魔鬼”那樣的令人討厭。微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)進(jìn)步的標(biāo)志是檢測(cè)靈敏度的提高。更確切地說(shuō)，應(yīng)是信噪比改善（ SNIR）。它的定義為： ? ?? ?outinSNSNIR SN? （ 1） 是輸出信噪比 與 輸入信噪比之比。例如 輸入端的噪聲比信號(hào)大 l00 倍，而通過(guò)微弱信號(hào)檢測(cè)的手段得到信號(hào)比噪聲大 2 倍，則 SNIR＝ 200。 SNIR 越大，表示處理噪聲的能力越強(qiáng)，檢測(cè)的水平越高。 方程的特性 Duffing 方程是非線性理論中常用的代表性微分方程，盡管是從簡(jiǎn)單物理模型中得出來(lái)的非線性振動(dòng)模型，但是其模型具有代表性。工程實(shí)際中的許多非線性振動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型都可以轉(zhuǎn)化為該方程，特別是電工領(lǐng)域的一些問(wèn)題的研究有重要的意義。 混沌系統(tǒng)對(duì)微弱信號(hào)具有極強(qiáng)的敏感性同時(shí)對(duì)噪聲具有極大的抑制能力，它的這種性質(zhì)證明了混沌系統(tǒng) 具有可應(yīng)用于小信號(hào)檢測(cè)的潛力，從檢測(cè)過(guò)程中分析混沌運(yùn)動(dòng)發(fā)生的間歇性。 Duffing 方程是一個(gè)在混沌系統(tǒng)小信號(hào)檢測(cè)中被廣泛使用的一個(gè)典型的非線性方程，即存在于噪聲中的信號(hào)可以被 Duffin
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