【文章內(nèi)容簡介】 入量時，潮流方程為一組非線性方程，而牛一拉法為求解非線性方程組最有效的方法之一。牛一拉法的極坐標(biāo)潮流方程為 （311）對式（311）進行泰勒展開，僅取一次項，即可得到牛頓拉夫遜潮流算法的修正方程組： （312） 式中，——潮流方程的殘差相量，共（2n2）維；，——母線的電壓修正量，共（2n2）維；——雅可比矩陣。[5] 配電網(wǎng)優(yōu)化常用算法 配電網(wǎng)優(yōu)化的實質(zhì)就是在滿足約束條件的基礎(chǔ)上，通過改變網(wǎng)絡(luò)中開關(guān)的狀態(tài)，優(yōu)化配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而改善配電系統(tǒng)的潮流分布，理想情況是達到最優(yōu)潮流分布，使配電系統(tǒng)的線損最小或其它指標(biāo)最優(yōu)。由于在配電網(wǎng)中開關(guān)數(shù)目巨大，配電網(wǎng)優(yōu)化是一個目標(biāo)非線性混合優(yōu)化問題，處理多目標(biāo)優(yōu)化問題的方法之一就是降維優(yōu)化方法，即選擇一個主要的目標(biāo)函數(shù)，把其它的目標(biāo)作為約束處理。現(xiàn)有的算法大多以線損最小為目標(biāo)函數(shù)，在滿足各種運行條件下，以線損最小為目標(biāo)函數(shù)的配電網(wǎng)優(yōu)化仍是一個非線性混合優(yōu)化問題。由于配電網(wǎng)優(yōu)化的非線性特性，每一次優(yōu)化迭代均需要進行一次配電網(wǎng)潮流計算，連續(xù)的配電網(wǎng)潮流計算必然需要大量的計算時間。為了提高計算速度，保證得出最優(yōu)或次最優(yōu)的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，人們嘗試了不同的方法來解決配電網(wǎng)優(yōu)化的問題。解決配電網(wǎng)優(yōu)化的算法主要有：數(shù)學(xué)優(yōu)化理論、最優(yōu)流模式法，支路交換法和人工智能法等幾類，其中人工智能方法主要有模擬退火法 、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法和粒子群算法等。[6] 最優(yōu)流模式算法最優(yōu)流模式算法是一種啟發(fā)式方法，它以功率損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，求解的基本過程為：第一步，將所有開關(guān)合上形成多環(huán)網(wǎng)；第二步，將網(wǎng)絡(luò)中所有支路阻抗中的電抗部分去掉，在滿足KCL和KVL的條件下求得的電流分布就是系統(tǒng)的最優(yōu)流模式。第三步，以打開在最優(yōu)流模式下電流最小的開關(guān)為打開開關(guān)的啟發(fā)式規(guī)則，打開一個開關(guān)解開一個環(huán)路。重復(fù)步驟二和三，直到網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)為輻射狀態(tài)為止。該方法把開關(guān)組合的問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化潮流的計算問題，使復(fù)雜問題得到了簡化。其缺點使初始時閉合所有開關(guān)使網(wǎng)絡(luò)中同時存在多個環(huán)網(wǎng)，求解OPF使各環(huán)網(wǎng)流相互影響，打開開關(guān)的順序?qū)Y(jié)果由較大影響；而且確定一個待開開關(guān)有可能需要進行多次配電網(wǎng)潮流計算。[7] 支路交換算法 ，該方法首先計算配電網(wǎng)的初始潮流和網(wǎng)損，利用潮流計算的結(jié)果降負荷表示為恒定電流，每次只合上一個聯(lián)絡(luò)開關(guān)，在配網(wǎng)中形成一個環(huán)網(wǎng)；選擇環(huán)網(wǎng)中的一個分段開關(guān)并將其打開使配網(wǎng)恢復(fù)為輻射網(wǎng)，從而實現(xiàn)負荷轉(zhuǎn)移，達到負荷均衡和降低線損的目的。為了保證開關(guān)交換操作后使網(wǎng)損下降，（313）。 （313）式中：—網(wǎng)損優(yōu)化前后的線損變化量； D—被轉(zhuǎn)移區(qū)域的節(jié)點集合； m—與聯(lián)絡(luò)開關(guān)相連的從電源點開始的電壓降落較小的節(jié)點； n—與聯(lián)絡(luò)開關(guān)相連的從電源點開始的電壓降落較大的節(jié)點； Ii—節(jié)點i的負荷電流； Rloop—合上聯(lián)絡(luò)開關(guān)后形成的環(huán)網(wǎng)的串連電阻之和； Um和Un—節(jié)點vm和vn：節(jié)點從跟節(jié)點開始的電壓降。 由該公式可知，要使網(wǎng)損下降，必須閉合兩端電壓差最大的開關(guān)，而打開開關(guān)的原則使把負荷從電壓降落大的一側(cè)移動到電壓降落小的一側(cè)，據(jù)此可以建立一組啟發(fā)式的規(guī)則。方法有如下特點：（1）可以快速確定可以降低配電網(wǎng)線損的配網(wǎng)結(jié)構(gòu)；（2）通過啟發(fā)式規(guī)則減少需要考慮的開關(guān)組合；（3）可以利用公式估算開關(guān)操作帶來的配網(wǎng)線損變化，不足之處在于：（1）每次只能考慮一對開關(guān)的操作；（2）該算法不能保證全局最優(yōu)；(3)給出的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與配電網(wǎng)的初始結(jié)構(gòu)有關(guān)。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量出力單元廣泛互聯(lián)而成的網(wǎng)絡(luò)。它是在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)研究的成果上提出的，模擬了人腦的基本特性，其最大特點在于可以通過樣本的訓(xùn)練將輸入與輸出之間的非線性關(guān)系存儲在神經(jīng)元的權(quán)值中。將ANNs用于配電網(wǎng)優(yōu)化中便于反映配電網(wǎng)負荷模式（各節(jié)點負荷的組合就稱為負荷模式）與配電網(wǎng)最優(yōu)結(jié)構(gòu)之間高度的非線性關(guān)系。由于不需要進行潮流計算，也不用對開關(guān)操作的降損效果進行估算，利用ANNs可以大大降低配電網(wǎng)優(yōu)化的時間，然而有一定規(guī)模的配電網(wǎng)，要得到所有可能的負荷模式及其對應(yīng)的最優(yōu)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)困難，訓(xùn)練樣本也需要大量的時間。 基于模擬退火的配電網(wǎng)優(yōu)化（SA）模擬退火方法是解決混合優(yōu)化問題的有效方法，該算法的要點是：設(shè)計合適的全局冷卻過程，包括確定起始冷卻溫度、冷卻率、每次交換支路的數(shù)目及每個溫度下交換支路的總數(shù)等，通過交換支路形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，計算潮流及網(wǎng)損變化，若新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有較小的網(wǎng)損，則保留這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，否則按一定的概率接受新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。繼續(xù)交換支路，直到達到最大支路的交換數(shù)目。冷卻繼續(xù)，直到符合結(jié)束判據(jù)。結(jié)束判據(jù)是：在連續(xù)5個溫度下，網(wǎng)損變換極小，認為系統(tǒng)己經(jīng)達到凍結(jié)狀態(tài)，得到優(yōu)化結(jié)果。SA算法一般可以得到全局最優(yōu)或全局次最優(yōu)解，但該方法對參數(shù)和退火方案的依賴性大，計算量大，將其用于配電網(wǎng)優(yōu)化是需要進行多層次大量的開關(guān)交換，需要進行多次潮流計算及網(wǎng)損估算，因此計算量大。[8] 遺傳算法基本理論 遺傳算法的特點遺傳算法具有如下優(yōu)點：對可行解表示的廣泛性。遺傳算法的處理對象不是參數(shù)本身，而是針對那些通過參數(shù)集進行編碼得到的基因個體。此編碼操作使得遺傳算法可以直接對集合、序列、矩陣、樹、圖、鏈和表等一維或二維甚至多維結(jié)構(gòu)形式的對象進行操作。群體搜索特性。許多傳統(tǒng)的搜索方法都是單點搜索，這種點對點的搜索方法，對于多峰分布的搜索空間常常會陷于局部的某個單峰的極值點。相反，遺傳算法采用的是同時處理群體中多個個體的方法，即同時對搜索空間中的多個解進行評估。這一特點使遺傳算法具有較好的全局搜索性能，也使得遺傳算法本身易于并行化。不需要輔助信息。遺傳算法僅用適應(yīng)度函數(shù)的數(shù)值來評估基因個體，并在此基礎(chǔ)上進行遺傳操作。更重要的是，遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)不僅不受連續(xù)可微的約束，而且其定義域可以任意設(shè)定。對適應(yīng)度函數(shù)的唯一要求是，編碼必須與可行解空間對應(yīng)，不能有死碼。由于限制條件的縮小，使得遺傳算法的應(yīng)用范圍大大擴展。內(nèi)在啟發(fā)式隨機搜索特性。遺傳算法不是采用確定性規(guī)則，而是采用概率的變遷規(guī)則來指導(dǎo)它的搜索方向。概率僅僅是作為一種工具來引導(dǎo)其搜索過程朝著搜索空間的更優(yōu)化的解區(qū)域移動的。雖然看起來它是一種盲目的搜索方法，實際上它有明確的搜索方向，具有內(nèi)在的并行搜索機制。遺傳算法在搜索過程中不容易陷入全局最優(yōu)，即使在所有定義的適應(yīng)度是不連續(xù)的、非規(guī)則的或有噪聲的情況下，也能以很大的概率找到全局最優(yōu)解。遺傳算法采用自然進化機制來表現(xiàn)復(fù)雜的現(xiàn)象，能夠快速可靠的解決求解非常困難的問題。遺傳算法具有固有的并行性和并行計算能力。遺傳算法具有可擴展性，易于同別的技術(shù)混和。遺傳算法的不足之處：編碼不規(guī)范及編碼存在表示的不準(zhǔn)確性。一的遺傳算法編碼不能全面的將優(yōu)化問題的約束表示出來。考慮約束的一個方法就是對不可行解采用閥值，這樣，計算時間必然增加。遺傳算法通常的效率比其它傳統(tǒng)的優(yōu)化方法低。遺傳算法容易出線過早收斂。遺傳算法對算法的精度、可信度、計算復(fù)雜性等方面，還沒有有效的定量分析方法。[9] 基于遺傳算法的配電網(wǎng)重構(gòu) GA是以自然基因選擇機理為基礎(chǔ)的搜索方法，它綜合了自然基因適應(yīng)自然及帶有目標(biāo)優(yōu)化特性的組織進化過程的優(yōu)點，通過模擬基區(qū)串的優(yōu)者生存及隨機交換信息的方法搜索優(yōu)化方案。在每個新狀里、它利用上代最適合的信息去創(chuàng)造新的合成基因串，它有效開發(fā)利用過去信息去一搜尋新的搜索點，利用這些點可以改進搜索操作。GA結(jié)合了目標(biāo)函數(shù)和遺傳過程，在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中，編碼的位正好用來表示開關(guān)的狀態(tài)，而適應(yīng)度函數(shù)由系統(tǒng)的總線損構(gòu)成。適應(yīng)度函數(shù)值是遺傳算法指導(dǎo)搜索方向的依據(jù)，首先要保證其值不為負，其次目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方向應(yīng)當(dāng)對應(yīng)于適應(yīng)度值增加的方向。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)是網(wǎng)損最小，屬于最小值優(yōu)化問題，一般要加以調(diào)整，[10]開始，初始化， 選擇操作 將復(fù)制的基因串送到配對庫 雜交操作 變異操作最大群體規(guī)模？ 最大進化代數(shù)？ 是結(jié)束 圖31 GA算法流程圖 第4章 算例分析 算例介紹本文以河西地區(qū)配電網(wǎng)為例進行配電網(wǎng)優(yōu)化分析，來驗證該方法的可行性與有效性。該系統(tǒng)是一個單電源為1節(jié)點、107條支路、20個聯(lián)絡(luò)開關(guān)的網(wǎng)絡(luò)。由5個10kV變電站組成，其一次主接線圖如圖41，繪制和計算可靠性和線路損耗時，可將多個電源點看成一個電源點，作為潮流計算的平衡節(jié)點，并將各條線路上的多個負荷進行合并，從而經(jīng)過簡化后的網(wǎng)絡(luò)共有開關(guān)51臺，負荷58個，共有節(jié)點107個，簡化后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和開關(guān)個數(shù)如圖4一2所示。其中電源點編號為1，開關(guān)數(shù)編號為1064，T接編號為6681，負荷編號為10158。線路參數(shù)和負荷參數(shù)見表41和表42。[11]818079787675747372717069686766646362616059585756555453525150494847464544434241403836353433323130292827262524232221201918171615141312111065432圖4－1 某地區(qū)配網(wǎng)系統(tǒng)圖1451371381133312928128361277512635747331125321241237212226121712412030119271172221681161152311416191182015297069251121116717661811010814106111051312104103101021016151475044794013976414254130131381325343134136135781403413346144801434914248141451461471485255565714915015159581521531548160156155158631576264107109圖4－2 簡化后網(wǎng)絡(luò)拓撲圖表示開關(guān)閉合表示開關(guān)斷開表4－1 線路參數(shù)序號節(jié)點（From）節(jié)點（To）R（Ω）X（Ω）B（μF）111012101103101024102665661036103137661048104129110510105111111106121061413110714107141511081610818171810918109131911102011017211767226711123111122467112251121526170277025282569