【文章內(nèi)容簡介】 服的解釋，且不同性質(zhì)的目標函數(shù)其量綱不同，不易作出比較。最新的處理方式是利用整體親和力順序?qū)ふ遗晾弁凶顑?yōu)解（ Pareto Optimal Solution），其中以基于進化算法的方法居多，在無功優(yōu)化方面也有所應(yīng)用，是近年來無功優(yōu)化領(lǐng)域研究的重點。 無功優(yōu)化約束條件 無功優(yōu)化除了實現(xiàn)目標函數(shù)以外，還需要同時保證系統(tǒng)的安全運行和電能質(zhì)量，這樣就要滿足約束條件。無功優(yōu)化數(shù)學模型的約束條件包括等式約束和不等式約束。 等式約束等式約束即 是潮流方程約束 （ ） 其中，isp 和isQ為節(jié)點 i 的注入有功和無功；IJG、ijB為節(jié)點 i 和節(jié)點 j 之間的電導和電納；ij?為節(jié)點電壓iV和jV之間的相角差；IN為與節(jié)點 i 有關(guān)的節(jié)點號的集合，包括 i 本身； s 為平衡節(jié)點；pQN為 PQ 節(jié)點集合。以上兩式實際為節(jié)點功率平衡公式的極坐標形式。 不等式約束包括電壓幅值約束、補償容量約束、變壓器分接頭約束和發(fā)電機無功出力約束等。 1 電壓幅值約束 16 （ ） 式中BN為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)。這一約束條件保證了用戶的用電質(zhì)量及供電穩(wěn)定性。 2 補償容量約 （ ） 式中miniQ 和maxiQ分別為節(jié)點 i 所安裝的無功補償裝置投切容量的上下限。 3 變壓器分接頭位置約束 （ ） 通常情況下，要求同一變電站下各臺并列運行的主變壓器 的分接頭檔位一致。 4 發(fā)電機無功出力約束 () 式中g(shù)N為發(fā)電機節(jié)點集。 17 第四章 無功補償 無功功補償?shù)淖饔? 在各種用電設(shè)備中，只有白熾燈和一些發(fā)熱設(shè)備只消耗有用功，為數(shù)不多的同步電動機可以發(fā)出一部分無功，大多數(shù)設(shè)備都要消耗無功。因此，無論工業(yè)還是農(nóng)業(yè)用戶都以滯后功率因數(shù)運行，未經(jīng)補償?shù)淖匀还β室驍?shù)是 — 之間。電網(wǎng)中的電力負荷如電動機、變壓器等，但部分屬于感性負載，在運行過程中需要向這些設(shè)備提供相應(yīng)無功功率。在電網(wǎng)中安裝并聯(lián)電容器補償裝置以后，可以提供感性電抗器消耗的無功功率，減少了電網(wǎng)電源向感性負載提供、由線路輸送的無功功率，由于減少無功功率在電網(wǎng)中的流動，因此可以降低線路和變壓器因輸送無功功率造成的電能損耗，這就是無功補的，這就是無功補償。無功補償可以提高功率因數(shù)，是一項投資少收效快的降損節(jié)能措施。 電力系統(tǒng)無功補償是電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行的一個正要組成部分。合理的選擇無功補償點，對電力系統(tǒng)無功電源合理 配置，能夠有效地維持電壓水平并提高電力系統(tǒng)的運行的穩(wěn)定性，還可以避免無功的遠距離傳輸，從而降低線損，信息系統(tǒng)能夠安全、經(jīng)濟合理地運行。具體地說，無功補償?shù)淖饔弥饕幸韵聨c： （ 1）提高系統(tǒng)的功率因數(shù)，提高設(shè)備利用率，降低設(shè)備所需要容量，減少線路及設(shè)備損耗，節(jié)約電能。 （ 2）提高并穩(wěn)定受電端及電網(wǎng)的電壓，提高電能質(zhì)量。在長距離線路中安裝合適的裝置，可以改變輸電線路的穩(wěn)定性，提高輸電能力。 （ 3）三相負載不平衡的場所，通過適當?shù)臒o功功率補償，可以對三相負載起到平衡作用。 （ 4）增加變壓器、發(fā)電機、供電線路等的 備用量。 （ 5）減少配電變壓器的安裝容量、減少基本電費、節(jié)約電費。 對系統(tǒng)進行無功補償就是要電網(wǎng)達到無功平衡，即使電網(wǎng)的無功電源發(fā)出的無功功率與系統(tǒng)的無功負荷及網(wǎng)絡(luò)中的無功損耗相平衡。事實上，系統(tǒng)中無功功率不足時的無功功率平衡是由系統(tǒng)電壓水平下降、無功功率負荷、本身的具有電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)是全系統(tǒng)的無功功率需求有所下降而達到的。如果系統(tǒng)的無功電源比較充足，能滿足較高電壓水平下和無功平衡的需求，系統(tǒng)就有較高的運行電壓水平；反之，無功不足就反映為運行電壓水平偏低。因此，應(yīng)力求實現(xiàn)在額定電壓下的系統(tǒng)無功功率的平衡，并根 據(jù)這個要求裝設(shè)必要的無功補償裝置。電力系統(tǒng)18 中的無功功率電源除了電機之外，還有靜電電容器及靜止補償裝置，又稱無功補償裝置。 無功補償?shù)闹匾? 隨著我國各種產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代電力系統(tǒng)日益擴大，因此對電網(wǎng)的運行的可靠性要求越來越高。改善電能運行環(huán)境，提高功率因數(shù)、減少網(wǎng)絡(luò)損耗是一件十分重要的工作。在電力負荷中有很大一部分屬于感性負載，這些負載投入運行之后除了消耗大量的有用功率以外還有吸收大量的無用功。根據(jù)有關(guān)資料分析，電網(wǎng)中的無用功約是有用功的 倍。大量的無用功全都由發(fā)電廠提供，就會使用戶的功率因數(shù)降 低 ，其結(jié)果就是使線路的有功損耗加大，用戶電壓降低，電力設(shè)備得不到很好地利用。整個系統(tǒng)無功缺失嚴重時，還會使電力系統(tǒng)崩潰。我們知道無功功率增加使視在功率增加，從而使電力系統(tǒng)流過的電流增加這將對電力系統(tǒng)產(chǎn)生如下影響：（ 1）總電流增加就會使電力系統(tǒng)元件的容量增大，因而投資費用增大；（ 2）在傳輸同樣有功的情況下，總電流會使線路設(shè)備的損耗增大；（ 3）線路及變壓器的電壓損失增大；（ 4）對電力系統(tǒng)的發(fā)電設(shè)備來說，無功電流的增大，對電機轉(zhuǎn)子的去磁效應(yīng)增大電壓降低，如過度增加勵磁電流則使轉(zhuǎn)子溫度超過允許溫升。此外，無功功率 的增加會導致原動機效率的相對較低。顯然，這些無功功率如果都要由發(fā)電機提供并經(jīng)過長距離的傳送是不合理的，通常也是不可能的。合理的方法就是在需要消耗無功功率的地方安裝無功功率補償設(shè)備。 無功功率動態(tài)補償?shù)脑? 早期的無功補償裝置不能跟蹤負荷無功需求的變化，而隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，對無功功率進行快速動態(tài)補償?shù)男枨笤絹碓酱?。對電力系統(tǒng)中的無功功率進行快速的動態(tài)補償，可以實現(xiàn)對動態(tài)無功負荷的功率因數(shù)的校正、改善電壓調(diào)整、提高電力系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性、阻尼系統(tǒng)振蕩、降低過電壓、減少電壓閃爍、阻尼次同步振蕩、減少電 壓和電流的不平衡。應(yīng)當指出的是，以上的這些功能雖然是相互關(guān)聯(lián)的，但實際的靜止無功補償裝置往往只是對其中某一條或者幾條為直接控制目標，其控制策略亦因此而有所不同。因此，這些功能有的屬于對一個或者幾個在一起的負載的補償效果 (負載補償 )，有的則是以整個輸電系統(tǒng)性能的改善和傳輸能力的提高為目的 (輸電補償 )，而改善電壓調(diào)整，提高電壓穩(wěn)定性，則可以看作是兩者的共同目標。 下面以改善電壓調(diào)整的基本功能為例，對無功功率動態(tài)補償?shù)脑碜龊喴慕榻B。 19 圖 41 圖 41(a)所示為系統(tǒng)、負載和補償器的單相等效電路圖。其中， U 為系統(tǒng)電壓， R 和 X 為系統(tǒng)電阻和電抗。假定負載變化很小，故有 UU?? ，則假定 R《 X，反映系統(tǒng)電壓與無功規(guī)律變化的特性曲線如圖 41(b)中實線所示，由于系統(tǒng)電壓變化不大，其橫坐標也可以換為無功電流?？梢钥闯?，該特性曲線是向下傾斜的，即隨著系統(tǒng)供給的無功功率 Q 的增加，系統(tǒng)電壓下降。由電力系統(tǒng)中的分析可知，系統(tǒng)的特性曲線可近似用下式表示 式中 0U—— 無功功率為零時的系統(tǒng)電壓 scS—— 系 統(tǒng)短路容量 由上式可見，無功功率的變化將引起系統(tǒng)電壓成比例的變化。投入補償器后，系統(tǒng)供給的無功功率為負載和補償器無功功率之和，即 因此，當負載無功功率lQ變化時，如果補償器的無功功率總rQ能彌補的lQ 變化，從而使 Q 維持不變，即 0??Q ，則 Q? 也將為 0，供電電壓保持恒定。這就是對無功功率進行動態(tài)補償?shù)?原理。 無功補償電容器 設(shè)置無功補償電容器是補償無功功率的傳統(tǒng)方法之一，目前在國內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用。使用并聯(lián)電容補償器具有結(jié)構(gòu)簡單，經(jīng)濟方便的優(yōu)點。 (1)并聯(lián)電容器補償無功功率的原理 在實際的電力系統(tǒng)中，大部分負載為異步電動機。包括異步電動機在內(nèi)的多 20 數(shù)電氣設(shè)備的等效電路可看作電阻 R 電感 L 串聯(lián)的電路其功率因數(shù)為 (41) 式中 LXL ?? 給 R、 L 電路并聯(lián)接入 C 電路 51a 所示。該電 路的電流方程為 （ 42） 由 41（ b）的向量圖可知，并聯(lián)電容電壓 .U 與 I 的相位差變小來了，供電回路的功率因數(shù)提高了。因此，電流 .I 的相位滯后電壓 .U ,這種情況叫欠補償。 若電容 C 的容量過大，使得供電電流 .I 的相位超前電壓 U ，這種補償叫做過補償，其向量圖如圖 42 所示。通常不希望出現(xiàn)過補償?shù)那闆r，因為會引起變壓器二次側(cè)電壓的升高，而容性無功功率在電力線路上傳輸同樣會則增加電能的損耗，使溫升增大，影響點電容的壽命。 圖 42 （ 2） 并聯(lián)電容器補償容量的計算 電容器的補償容量與采用的補償方式、未補償時的負載情況、電容器接法有關(guān)。 集中補償和分組補償?shù)娜萘坑嬎銜r，總的補償容量由下式?jīng)Q定： 22c os LXRR???rlc iii ??21 )t a n(t a n 21 ??? ? ?? CVc PQ （ 43） 或 ccvc pqQ ??? （ 44） 式中cP—— 由變配電所供電的月最大有功計算負載（ KV） V??—— 月平均負載率，一般可取 到 之間 1?—— 補償前的功率因數(shù)角，1cos?可取最大負載時的 值 2?—— 補償后的功率因數(shù)角，參考電力部門的要求確定一般可取 到 cq—— 電容補償率 (Kvar/KW),即每千瓦有功負載需要補償?shù)臒o功功率，21 tantan ?? ??cq。 電容器接法不同時，每相電容器所需的容量是不一樣的。 電容器組成星形連接時 32333 10101 3310 ?????? UCCUUUIQC ???? (45) 式中 U —— 裝設(shè)地點電網(wǎng)電壓（ V） cI—— 電容器組的線電壓（ A） ?C —— 每相電容器組的電容量（ F） 考慮到電網(wǎng)電壓的單位常用 KV，cQ的單位為 Kvar，則星形聯(lián)接時每相電容器的容量為 2310 UQCC cy ?? ??? (46) 式中，yC的單位是 F? 。 電容器組為三角形聯(lián)結(jié)時 (47) 若線電壓Ｕ的單位為 KV 則每相電容的容量（單位為 F? ） 3233 1031013103 ?????? UCCUUUIQ c ????22 23310UQC C???? (48) 就地補償電容容量計算 單臺異步電動機裝有就地補償電容器時，如電動機突然與電源斷開，電容器將對電動機放電而產(chǎn)生勵磁現(xiàn)象。如果補償電容器補償過大，可能因電動機慣性轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生過電壓，導致電動機損壞。為防止這種情況，不宜使電容器補償容量過大， 應(yīng)以電容器組在此時的放電電流大于電動機的空載電流為限，即 30 103 ?? IUQ NC (49) 式中 NU —— 供電系統(tǒng)額定線電壓（ v） 0I—— 電動機額定空載電流（ A） 若電動機空載電流在產(chǎn)品樣品中查不到可用下式估算： )c o s1(2 `0 NMNI ??? (410) 靜止無功發(fā)生器 靜止無功功率補償器簡稱靜止補償器（ SVC） ,出現(xiàn)在 20 世紀 70 年代初，是目前為止應(yīng)用較多的動態(tài)無功補償裝置。 SVC 主要有并聯(lián)電容器組、可調(diào)飽和電抗器以及檢測與控制系統(tǒng)三部分組成。其兼有電容器和調(diào)相機兩者的優(yōu)點，可在幾個周期內(nèi)快速完成調(diào)節(jié)，保護網(wǎng)絡(luò)電壓穩(wěn)定，增強系統(tǒng)穩(wěn)定性。 SVC 平滑的動態(tài)補償特性是指補充進電網(wǎng)的無功電流是按照電網(wǎng)的無功需求變化而變化的。由于無功和電網(wǎng)是直接聯(lián)系的，所以調(diào)節(jié)無功在很大程度上是為了系統(tǒng)電壓 質(zhì)量和電壓支撐。靜止無功發(fā)生器就是典型的一種靜止無功功率補償裝置。 1． 靜止無功發(fā)生器的原理 靜止無功發(fā)生器系統(tǒng)是應(yīng)無功補償快速、準確和減少諧波的要求而出現(xiàn)的，