兩條直線的交點[下學期]華師大版(編輯修改稿)
2025-12-12 18:11 本頁面
【文章內容簡介】 重合～無數(shù)個交點 兩直線的位置關系可由兩直線方程組成的方程組的解的個數(shù)來確定。 二 .由一般式方程研究兩直線的位置關系 2. 已知兩條直線 L1:x+my+6=0 L2: (m2)x+3y+2m=0 當 m為何值時，兩直線會①相交；②平行；③重合 分析 ：只須看各系數(shù)是否對應成比例。 故：① m≠ 1且 m≠3 兩直線相交， ② m=1兩直線平行 ③ m=3兩直線重合 三、過定點的討論 (2a+1)x+(3a2)y18a+5=0。求證：無論 a為何實數(shù)值，直線必過定點 . 證明法一：令 a=0，直線方程為 x2y+5=0,令 a=1，直線方程為 3xy13=0 聯(lián)立 將 x=3,y=4代入方程 (2a+1)x+(3a2)y 18a+5=0 ，左邊 =3(2a+1)+4(3a2)18a+5=0=右邊。 ∴ x=3,y=4滿足方程，故無論 a為何實數(shù)值，直線(2a+1)x+(3a2)y18a+5=0必過定點(3,4) 方法 2；證明直線恒過定點，將直線寫成關于 a的函數(shù)式，由系數(shù)為零，得出關于x,y的值，即為定值 證明 :將 (2a+1)x+(3a2)y18a
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