【文章內(nèi)容簡介】 風陣列聲源定位的幾種算法及國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，確定了本課題主要完成的工作內(nèi)容及論文的結構安排。第2章對時間延遲估計的原理與各種算法進行了比較深入的研究，給出了各種算法的優(yōu)缺點及應用場合，并對幾種算法進行了模擬仿真。第3章介紹麥克風陣列的信號模型、拓撲結構和基于時間延遲的定位方法。提出了方向角定位的改進方法。第4章實現(xiàn)一種簡單可行的聲源定位實驗系統(tǒng)，闡述了聲源定位系統(tǒng)的硬件電路和軟件結構，給出了實驗結果。第5章對聲源定位方法用于機械故障檢測做了一點探討，提出一種確定脈沖聲源的聲源定位方法。最后為全文工作的總結，簡要概括了本文研究的主要結論，并對進一步要研究的內(nèi)容提出個人比較粗淺的看法。27第2章 時間延遲估計原理與方法第2章 時間延遲估計原理與方法時間延遲是表征信號的一個基本參量，對時間延遲以及其有關參量估計的研究一直是信號處理領域中一個十分活躍的研究課題。它具有重要的理論意義和應用價值。一方面，時間延遲估計研究對信號處理、現(xiàn)代譜估計、時間序列分析以及相關技術等提出了新要求，從而促進了這些學科和技術的進步；另一方面，時延估計的進展又在雷達、聲納、石油勘探、故障診斷以及生物醫(yī)學等領域得到了廣泛的應用。所謂時間延遲，通常是指接收器陣列中不同接收器所接收到的同源帶噪聲信號之間由于信號的傳輸距離不同而引起的時間差。時間延遲估計則是指利用參數(shù)估計和信號處理的理論和方法，對上述時間延遲進行估計和測定，并由此進一步確定其它有關參量。根據(jù)目標信源和檢測系統(tǒng)的不同，時間延遲估計可以劃分為主動型和被動型兩大類。雷達或主動聲納是主動型的典型例子，而一般的被動聲納則是被動型的典型代表。被動時間延遲估計系統(tǒng)本身不主動發(fā)出信號，而僅僅接收目標發(fā)出的信號，具有隱蔽性好等優(yōu)點，在軍事上得到廣泛重視。本章主要討論被動時間延遲估計問題。 時間延遲估計的原理 時間延遲估計的基本問題時間延遲估計所要解決的基本問題為：準確、迅速的估計和測定接收器或者接收器陣列接收到的同源信號之間的時間延遲。由于在接收現(xiàn)場可能存在各種噪聲和干擾，接收到的目標信號往往淹沒于噪聲和干擾之中，因此，首先要排除噪聲和干擾的影響，采用噪聲消除方法來解決這個問題。其次，在許多時延估計應用中，被測目標往往是運動的，目標與接收器之間的相對運動必然引起時延隨時間的變化，這就要求時延估計系統(tǒng)和方法具有一定的跟蹤能力，能跟隨目標運動而調整自身的參數(shù)，不斷更新時延估計值。在這種情況下，自適應系統(tǒng)是比較好的選擇。在一些實際應用中，例如海洋和地震聲源的定位，聲源發(fā)出的聲音信號往往經(jīng)過多條路徑到達接收器，這就構成時延估計的多徑(或多途)問題。此外，在觀察以及檢測范圍內(nèi)，還時常出現(xiàn)多個有源目標，這種情況成為時延估計的多源問題。多源多徑時延估計問題更復雜一些，除了存在噪聲干擾和時變問題外，還要著重解決多個時延估計之間的分辨問題。 時間延遲估計的基本模型 在被動時間延遲估計問題中，通常假定信號在信道中是以無色散球面波傳播的。為了便于分析和處理，常常將信號源和接收器考慮在同一平面內(nèi)，將三維空間簡化為二維空間。在二維空間中，球面波退化為柱面波。若與接收器陣列的幾何尺寸相比，信源距離很遠，則可認為信源發(fā)出的信號是以平面波方式傳播到接收器的。 雙陣元模型 時間延遲估計系統(tǒng)的基本模型為雙陣元模型，如圖21所示。圖21 雙陣元模型Fig. 21 Model of double bases圖中，A、B為相距的兩個麥克風，S為目標聲源。設A、B接收到的信號分別為和，則有 (21)（是否少了） (22)式中：為聲源信號；D為時延真值；為衰減因子(如果沒有衰減，則)；和分別為接收到的背景噪聲。通常，假設、和均為實的正態(tài)平穩(wěn)隨機過程，且三者互不相關。若考慮離散系統(tǒng)，則有 (23) (24)上面四個式子，即為時延估計的雙陣元模型的表達式。利用雙陣元系統(tǒng)，可通過估計其時延而測定目標的方位。在圖21中，由直角三角形有（此時是否近似狀態(tài)？當信源距離較近時是否符合？） (25)由于，其中，為信號傳播的速度，則目標的方位角為 (26)由此可見，只要得到時延估計值，就可由上式得到目標的方位。 三陣元模型 利用三陣元系統(tǒng)，可通過估計三個麥克風兩兩之間的時延而同時測定目標的方位和距離。三陣元系統(tǒng)模型如圖22所示。圖22 三陣元模型Fig. 22 Model of triple bases圖中A、B、C為三個麥克風，設A、B之間和B、C之間的距離分別為和，時延真值分別為和。這樣，聲源的距離和方位角可按照下面的公式進行計算： (27) (28)當，的時候式(28)就簡化為時(26)。 時間延遲估計的方法目前，這個領域已經(jīng)提出了許多時延估計的方法，從不同的原理出發(fā)，采用不同的手段來得到時延估計值。最簡單、常用的方法是基本相關法，在相關估計的基礎上，人們又提出了各種各樣的改進方法，包括廣義相關估計法[39]，相位譜估計法[40]，自適應估計法[41]，高階累積量估計法[42，43]等等，顯著改善了時間延遲估計方法在抗噪聲干擾能力、估計精度、分辨率、以及跟蹤能力等方面的性能，并在許多領域得到廣泛的應用。 基本相關法相關分析是比較兩個函數(shù)或信號的時間域相似程度的基本方法。設兩個麥克風接收信號的離散時間信號模型采用式(21)、(22)的雙陣元模型。計算和的相關函數(shù)，有 (29)式中：表示信號的自相關函數(shù)；表示信號與的互相關函數(shù)。若信號和噪聲滿足三者互不相關的假定，則有；； (210)即聲源信號與噪聲之間及噪聲與噪聲之間完全正交，這樣，式(29)變?yōu)? (211)由自相關函數(shù)的性質： (212)可知，當時，達到其最大值。因此，選擇取得最大值的值， (213) 作為時間延遲的估計值。其中：表示取函數(shù)自變量，表示求函數(shù)的最大值。 廣義互相關法利用基本相關法進行時間延遲估計的主要特點是方法簡單。但是，這種方法具有兩個明顯的不足之處，一是這種方法假定了信號和噪聲及噪聲和噪聲之間均互不相關，這在有些情況下不一定能得到滿足；二是這種方法所定義的相關函數(shù)，是一種嚴格數(shù)學意義上的統(tǒng)計平均或在平穩(wěn)遍歷條件下替代統(tǒng)計平均的無窮時間平均。而在實際應用中，嚴格數(shù)學意義上的統(tǒng)計平均或無窮平均是不可能做到的，而只能用有限的時間平均來替代無窮或統(tǒng)計平均，即用相關函數(shù)的估計值來替代其理論值，這樣，式(29)變?yōu)椋? (214)式中：為觀測時間或樣本序列的長度。由于、和不滿足嚴格為零的條件，故這三項均為噪聲對產(chǎn)生影響。另一方面，由于信號的距離一般比較遠，而噪聲和常為近場噪聲，故認為和對的影響較的影響小，可以忽略，這樣，式(29)變?yōu)椋? (215)為了減弱或消除噪聲對相關法時延估計的影響，產(chǎn)生了各種不同的加權方法，稱為廣義相關法。廣義互相關法是在對接收信號和先分別進行預濾波即加權處理，然后再送入相關器估算互相關。這樣做的目的是對信號和噪聲進行白化處理，增強信號中信噪比較高的頻率成分，而抑制噪聲功率，從而獲得更好的時延估計精度。圖23為廣義相關時延估計的原理框圖。圖23 廣義互相關時延估計的原理框圖Fig. 23 Diagram of generalized correlation calculation廣義相關函數(shù)表示為加權功率譜函數(shù)的傅立葉逆變換，即： (216)式中：表示傅立葉逆變換，可以表示為： (217)式中：廣義相關加權函數(shù)可以寫為： (218)式中：符號*表示復共軛；為接收信號和的互功率譜密度函數(shù)。常用的廣義相關加權函數(shù)如表21所示。表21 常用廣義相關加權函數(shù)Table 21 Generalized correlation weightfunction frequently used名 稱廣義相關加權函數(shù)Roth處理器平滑相關變換(SCOT)相位變換(PHAT)Eckart加權最大似然加權(ML)在表21中，、分別表示麥克風接收信號和的自功率譜，、分別表示加性噪聲和的自功率譜。為模平方相干函數(shù)，其定義為： (219)可以看出，當權函數(shù)時，就是一般常用的互相關法，一般互相關法適用于譜線連續(xù)的寬帶信號，對于譜線隨頻率躍變的信號，互相關函數(shù)將只由少數(shù)很強的頻率成分決定，從而會引起較大的時延估計誤差。表21中，Roth處理器的意義是抑制噪聲功率較大區(qū)域的噪聲響應，實際上這是一種維納濾波器；平滑相關變換(SCOT)是對Roth的一種改進，SCOT加權不僅可以抑制的影響，同時還可以抑制的影響，起到一種預白化的作用；相位變換(PHAT)加權在理想情況下所得的廣義相關函數(shù)里——函數(shù)形式，但在實際中，由于，故此函數(shù)常被展寬。Eckart濾波器信號存在時的相關器輸出均值變化與由噪聲單獨作用的相關器輸出的標準偏差之比最大化，可以抑制噪聲較強頻段的響應。最大似然加權(ML)加權是一種最優(yōu)處理器，其時延估計的方法可達到CRLB。在實際應用中，由于缺乏對信號和噪聲先驗知識的了解，因此各加權函數(shù)僅能以其估計值代替。當觀測時間有限時，會產(chǎn)生一定的誤差。 互功率譜相位法在信號的譜分析中，相位譜與幅度譜具有同等重要的地位。由維納——辛欽定理可知，信號的相關函數(shù)與其功率譜是互為傅立葉變換的。因此，相關函數(shù)中的時延信息完全可以由功率譜密度函數(shù)的相位譜得到。也就是說，信號之間的相似性，既可以由相關函數(shù)在時間域比較，也可以由功率譜密度函數(shù)在頻率域來比較。這就是相位譜時延估計方法的理論依據(jù)。對式(211)兩邊取傅立葉變換，有 (220)式中：和分別為麥克風接收信號和的互功率譜密度函數(shù)及聲源信號的自功率譜密度函數(shù)。顯然，時間延遲D體現(xiàn)在互功率譜的相位函數(shù)上。這個相位函數(shù)可以由下式得到： (221)式中：表示互功率譜的相位函數(shù)；和分別表示求函數(shù)虛部和實部的運算。因此，時間延時估計可以表示為： (222)相位數(shù)據(jù)法時延估計的算法流程如下：首先，估計互功率譜：，式中，是的傅立葉變換，是的傅立葉變換的復共軛。然后，采用最小二乘法原理，對估計出的相位數(shù)據(jù)進行線性擬合，以求得相位數(shù)據(jù)時延估計： (223)式中：表示第個離散頻率分量，表示個頻率分量所對應的相位估計值，表示參加最小二乘擬合的離散頻率數(shù)目，為回歸直線的斜率。除了采用最小二乘法，還可以利用等權平均法，也可以得到一個無偏的時延估計： (224)在估計互譜的相位時，通常會存在相位卷繞問題。相位卷繞是因數(shù)據(jù)中相位變換大而出現(xiàn)的。當相位變化超過2的范圍時，反正切函數(shù)的多值性會導致相位繞卷。如能在提取相位前將相位變化控制在2范圍以內(nèi)，就可克服這一問題。原則上講，減小一個量的變化范圍的一般方法是施以差分運算。一個熟知的成功的例子就是樣條函數(shù)空間基底的變換。一次差分可將線性增長的變量變?yōu)槌Ａ浚部蓪⒍卧鲩L的變量變?yōu)榫€性增長的變量。與廣義相關加權一樣，對相位譜時延估計方法也可以采用頻率加權的方法以改善時延估計的精度。廣義相位譜時間延遲估計的計算公式可以表示為： (225)式中：為廣義相位譜加權函數(shù)，與廣義相關加權函數(shù)的關系為： (226) 自適應法自適應時間延遲估計的原理、結構和算法是建立在自適應信號處理的理論和技術這一基礎之上的。基于最小均方的自適應時間延遲估計方法是一種最基本的自適應時延估計方法，它具有算法簡單、易于實現(xiàn)、收斂特性較好等優(yōu)點，因而在理論研究和實際應用中都收到廣泛的重視。 利用自適應濾波器估計時延的必要性 在廣義相關時延估計的理論框架中，有幾種最優(yōu)的時延估計方法，其時延估計的方差可得到CRLB。然而，包括這些最優(yōu)方法在內(nèi)的廣義相關時延估計方法以及廣義雙譜方法等，均存在一些共同的缺點。首先，這些方法都是建立在已知有關輸入信號和噪聲的統(tǒng)計先驗知識基礎上的，而在實際應用中，往往難于得到這些先驗知識，或得到的不完整。其次，接收信號中伴有周期性或相關干擾環(huán)境下的時延估計，卻不能盡如人意。再者在實際應用中，常常出現(xiàn)接收器與目標之間的相對運動，或者信道的特性隨時間變化，或者接收信號的信噪比等參量隨時間變化的情況，即所謂的非平穩(wěn)和時變環(huán)境，一些時延估計顯得無能為力。自適應時延估計方法不僅具有上述各種方法的一般優(yōu)點，而且可以克服其主要缺點，即不依賴于輸入信號和噪聲的統(tǒng)計先驗知識，它可以在迭代過程中不斷調整自身參數(shù)和結構，尤其適用于跟蹤動態(tài)和時變的輸入環(huán)境。此外，自適應濾波器可以有效的消除接收信號中的周期性干擾，在較強的干擾下得到較好的時延估計。再者自適應濾波器設計簡單，計算代價較低?？梢哉J為基于自適應濾波器的時延估計方法具有較多優(yōu)點，并且特別適合于在未知信號噪聲統(tǒng)計特性及非平穩(wěn)、時變條件下工作。 LMSTDE的原理 LMS自適應TDE的算法和結構是基于自適應噪聲抵消系統(tǒng)的，如圖24所示。圖24 自適應噪聲抵消系統(tǒng)原理框圖Fig. 24 Diagram of adaptive noise cancellation system在圖24所示的自適應噪聲抵消系統(tǒng)原理圖中，原始輸入(