【文章內(nèi)容簡介】 電廠虧本經(jīng)營以擠垮其他發(fā)電廠)以及他們的收益函數(shù)各不相同，但發(fā)電廠的“理性”是建立本文這種分析模型的基礎(chǔ)[9]?！∧Ｐ偷暮喕? 首先，確定采用一步式競價方式，所謂一步式競價就是指調(diào)度部門只按所報的電價來進行調(diào)度而不考慮各個電廠的內(nèi)部的情況。這意味著發(fā)電廠的所有生產(chǎn)成本都被內(nèi)部處理，包括建設(shè)費，運行費，折舊費，銀行貸款等。一般，生產(chǎn)成本取決于幾個因素例如成本計帳慣例、燃料費、維修費、運行費和改造費這里假定用標準的容量段來進行競標。 進一步簡化，本文考慮每個時段進行獨立的競標而不是關(guān)聯(lián)的競標。 這意味著每個小時的調(diào)度獨立確定。本文假定系統(tǒng)負荷是已知的，市場參與者在兩天前就會被告知兩天后系統(tǒng)的負荷。另外，不考慮雙重競標，這就是說，本文不考慮需求側(cè)競標，因為在我國電力市場，尚未開放負荷側(cè)電力市場，負荷側(cè)的電價是確定的，這和當前我國電力市場的實際情況是吻合的[10]。更重要的是，本文假定所有發(fā)電廠都知道發(fā)電廠的數(shù)量和它們大致的成本分布范圍。雖然有困難，但這些假定的前提是很重要的。如果這些假定的數(shù)據(jù)得不到，也可以用歷史數(shù)據(jù)進行估計。一般，在一個區(qū)域電力市場中，互相對對手的情況也比較熟悉，也可以從發(fā)電機的生產(chǎn)商和管理機構(gòu)或通過市場調(diào)查得到每個發(fā)電廠的成本結(jié)構(gòu)?！≈袠说目赡苄源笮『桶l(fā)電廠的收益設(shè)這個模型中有n個發(fā)電廠；每個發(fā)電廠報一個段價。需求是非彈性的，即與價格的變化無關(guān)，用m段電量表示。用表示發(fā)電廠i的生產(chǎn)成本—是發(fā)電廠i的能被調(diào)度的最低成本。其他發(fā)電廠的成本是不確定的可以假定是一個在之間的不確定的量，其分布函數(shù)用表示。 發(fā)電廠的私人成本和基于成本的報價即是發(fā)電廠的競價策略。即報價是成本的連續(xù)函數(shù)，例如，報價等于成本的固定倍數(shù)或在在成本的基礎(chǔ)上加一個固定值，這樣，報價就是成本的連續(xù)函數(shù)。一種競價策略描述一個發(fā)電廠在不同的給定的了解其他發(fā)電廠如何競標的情況下自己的行為。如果每個發(fā)電廠都事先確定同一種策略而且每個人都不改變，那么競價結(jié)果就是納什均衡點。所謂納什均衡點，就是該點上，任何一個發(fā)電廠單獨改變自己的投標后的收益都不會比這次的結(jié)果好。在每一次競標中，發(fā)電廠根據(jù)他們的競價策略選擇他們的投標。對于一個參加清除價拍賣的發(fā)電廠來說，根據(jù)自己的投標價等于中標價，低于中標價高于中標價，有且只可能有三種競價結(jié)果:中標但低于清除價，中標但等于清除價和競標失敗。這三種結(jié)果的概率對推出競價策略是非常重要的?？紤]任意一個發(fā)電廠i他有一個基于未知的投標策略的競價 (美元/MWh)。用和表示任何一個其他的發(fā)電廠報價大于或小于的概率： , 。 （31） 其中C是一個分布函數(shù)為隨機變量。代表給定后可以計算概率的函數(shù)。因為我們假設(shè)是成本c的連續(xù)函數(shù)，反過來，對一個投標，可以用反函數(shù)用投標價來表示其成本。代表競價為的發(fā)電廠的成本。用表示一個發(fā)電廠中標了，但是報價卻不是邊際價（報價低于邊際價）的概率。它是一種雙重分布函數(shù)的累積式： （32）等式描述了至少個發(fā)電廠的報價大于的累積可能性。例如，當且時， （33）式中第一項表示其他三個發(fā)電廠（除了）都超過的可能性，第二項表示兩個發(fā)電廠超過的可能性。用表示發(fā)電廠i中標且正好等于邊際價的可能性： （34）這是正好個發(fā)電廠低于的可能性。發(fā)電廠共同的目標是使他們的收益的期望值最大化。假設(shè)邊際價即結(jié)算價是w，對發(fā)電廠i來說，假如他中標且他的競價不是邊際電價，那么他的收益是，如果他中標且正好是邊際電價，因他自己的報價是結(jié)算價那么他的收益是。因此，期望收益函數(shù)是上述兩項事件發(fā)生的可能性： （35）增大，如果發(fā)電廠i繼續(xù)保持在邊際價會增加他的收益，然而同時減少了他中標的可能性。發(fā)電廠的目標是選擇在中標的收益和增加的投標失敗的可能性之間權(quán)衡使收益的期望值最大化?！“l(fā)電廠的最優(yōu)競價策略一個最佳的投標方案，應(yīng)該滿足下面的微分方程： （36）假定i的選擇是任意的，其他的發(fā)電廠也面臨同樣的問題選擇投標策略使他們的收益最大化。在平衡點，對任意的來說，一定是當其他發(fā)電廠都按同樣的竟標策略競標時的最佳反應(yīng)。從式中的和去掉下標i。本文用,和來分別表示,和。本文把上師簡寫成： （37）從c到對上式進行積分，則得到： （38）對生產(chǎn)成本最高的來說，由于這里假設(shè)大家采用的都是同樣的競價策略，他一定也會在他的成本之外加上一個屏蔽值，所以他中標在邊際價和低于邊際價的可能性為零。因此，由下列邊界條件： ， （39）考慮邊界條件，可從式中得到如下結(jié)果： （310）應(yīng)用分布積分公式： （311）可推得： （312）等式描述了給定了估計的期望中標價時的一般的投標策略。結(jié)果顯示一個發(fā)電廠的最優(yōu)投標由三個部分決定：生產(chǎn)成本、中標(低于邊際價和正好在邊際價)的可能性、生產(chǎn)成本和期望的中標價之間的差值。然而，由于需要用到對中標價的估計值，而本文首先想構(gòu)建只基于自己的成本和成本分布的競價公式，所以該公式對本文不是很有用。　估計中標價的期望值上式所描述的競標策略建立在期望的中標價的基礎(chǔ)上。而一個發(fā)電廠當預(yù)測的中標價和實際中標價差別很大時，他將面臨很大的風險。下面，本文研究當如果發(fā)電廠假定他們正好在邊際電價，所有發(fā)電廠都把自己的報價當作式中的期望的中標價，即每個發(fā)電廠都認為自己在邊際時采用上式所描述的競價策略時，他們的收益就可能達到最大。用表示實際的中標價，表示期望的中標價。用表示當上式計算出來的競價策略，用表示當時用上式所計算出來的競價策略。把和分別代入上式中組成兩個等式，兩式相減得： （313）由于是正的，所以兩個投標之差和兩個期望的中標價之間成反比關(guān)系。根據(jù)和相對值的大小，下面分三種情況考慮：1) 。在這種情況下，；2）。在這種情況下，市場清除價大于投標價，所以。發(fā)電廠i無論是投標價是還是發(fā)電廠都將中標。因此， ；3）。既然清除價小于投標價，則不管投標價是還是發(fā)電廠i將會投標失敗，因此收益為零。即。因此，由以上分析可以看出，時，一個發(fā)電廠的收益最好的情況即是中標價被精確估計即自己的報價是邊際價這種情況。 由此得出當所有發(fā)電廠假設(shè)他們在邊際價時這種投標策略是最優(yōu)的。把代入 . （314）該式描述了如果發(fā)電廠事先假定他們的投標在邊際價的情況下的基于成本的最優(yōu)投標策略。結(jié)果雖然簡單，但很重要。他表明一個發(fā)電廠的最優(yōu)投標是在他的成本之上加一個量，自己所加的量大小受成本和正好在邊際電價和低于邊際電價的可能性大小的影響，其實式中的第二項就是自己在競爭中的調(diào)整余量，如果所加的屏蔽值高于這個數(shù)值時則失敗的可能性加大?！⌒〗Y(jié) 本章建立了簡單競價拍賣機制的模型。在這種清除價規(guī)則下，一個發(fā)電廠如果中標了且在邊際價就會按他們的報價進行結(jié)算。因此，在提交報價之前，一個發(fā)電廠需要估計他們在邊際的可能性及其他發(fā)電廠如何競標。發(fā)電廠將會按他們的成本競標以最大化他們的收益，即他們中標后的收益及中標的可能性。本節(jié)主要討論了在這種清除價規(guī)則和本文的模型下發(fā)電廠如何報價。結(jié)果顯示在這種統(tǒng)一的清除價結(jié)算的規(guī)則下，發(fā)電廠沒有動機按他們的真實成本報價，相反，發(fā)電廠很可能在成本之上加一個屏蔽值以避免他們中標但是可能會是邊際電價所帶來的損失。在實際電力市場中，各個發(fā)電廠所報的對應(yīng)的容量段也不一致。但本章的分析清楚的表明了成本低的發(fā)電廠在市場中擁有明顯的優(yōu)勢，說明了無論怎樣研究報價方案，但降低成本，提高效率仍是根本手段。當考慮很多約束時，找到一個理想的報價是很困難的。一個實際的報價方案需要考慮負荷升降的速率，因此必須在報價中考慮24個小時的連續(xù)調(diào)度。幾個發(fā)電廠也可能聯(lián)合投標以使他們總的收益而不是單個的收益最大化。實際參加競標的人數(shù)和精確的系統(tǒng)需求發(fā)電廠是不知道的。發(fā)電廠的成本分布往往能得到，但是往往是過時的。不過，作為一個理論模型，這種競價策略將是用來研究電力市場的運作和設(shè)計的一個有用的工具，它可以定性地揭示這種清除價拍賣機制下發(fā)電廠行為的很多顯著特點，為制訂具體的競價策略提供參考。 在實際的電力市場中，有可能很多發(fā)電廠并不嚴格按照自己的成本來競價，所以本章的方法更多作用是在理論上面，它可以根據(jù)市場競爭的激烈程度來指導我們對報價進行調(diào)整。而且在實際的電力市場中很多電廠報價時可能不會嚴格按