【正文】 在模型最優(yōu)報(bào)價(jià)的基礎(chǔ)上適當(dāng)降低報(bào)價(jià)可以提高機(jī)組的期望收益，同時(shí)也可以降低競(jìng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)和降低競(jìng)價(jià)不成功的比例。在已有信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行模擬運(yùn)行，是評(píng)估競(jìng)價(jià)策略的有效方法，可以比較方便的考察各種因素的影響結(jié)果。(3)采用博弈論中的零和二人混合策略建立了發(fā)電廠商的競(jìng)價(jià)模型，對(duì)收益與風(fēng)險(xiǎn)狀況以及競(jìng)價(jià)不成功的比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。競(jìng)標(biāo)者將會(huì)在他們的成本競(jìng)標(biāo)以最大化他們的收益，即他們中標(biāo)后的收益及中標(biāo)的可能性。(2)在簡(jiǎn)單競(jìng)價(jià)拍賣機(jī)制按市場(chǎng)清除價(jià)結(jié)算規(guī)則下，一個(gè)發(fā)電廠如果中標(biāo)了且在邊際價(jià)就會(huì)按他們的報(bào)價(jià)進(jìn)行結(jié)算。本文從電力市場(chǎng)中發(fā)電廠的角度出發(fā)，著重討論了電力系統(tǒng)放松管制后電力競(jìng)價(jià)問題的三個(gè)重要方面:競(jìng)價(jià)成本、競(jìng)價(jià)思路及競(jìng)價(jià)方法。本方法優(yōu)點(diǎn)在于易于實(shí)現(xiàn)，但是由于系統(tǒng)電價(jià)預(yù)測(cè)往往有一定的誤差，因?yàn)樵陔娏κ袌?chǎng)中，電價(jià)往往不象負(fù)荷預(yù)測(cè)那樣與以往的歷史數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，因?yàn)樨?fù)荷是自然變化的，是可以預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確的，而市場(chǎng)電價(jià)的競(jìng)價(jià)結(jié)果往往人為操作的影響較大，波動(dòng)較大，有時(shí)甚至有一定的跳動(dòng)，故預(yù)測(cè)往往有較大誤差，誤差對(duì)本方法的報(bào)價(jià)方案的影響也較大，對(duì)利潤(rùn)的影響較大，所以有一定的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)際上，單獨(dú)從預(yù)測(cè)市場(chǎng)電價(jià)出發(fā)來制定競(jìng)價(jià)方案有時(shí)會(huì)比較被動(dòng)，我們首先要對(duì)自己電廠的成本非常了解，然后才能根據(jù)自己的成本曲線來進(jìn)行競(jìng)價(jià)， 這樣我們才不會(huì)競(jìng)價(jià)成功卻可能虧損運(yùn)行。此方法所要求的已知條件(市場(chǎng)電價(jià)的預(yù)測(cè)值及其方差)較少，符合電力市場(chǎng)運(yùn)行的實(shí)際情況，有些預(yù)測(cè)算法(如時(shí)間序列預(yù)測(cè))可以直接給出預(yù)測(cè)的電價(jià)，或者通過歷史電價(jià)的統(tǒng)計(jì)分析得到。所以當(dāng)合約電量為55MWh的時(shí)候，納什均衡點(diǎn)為（85，85）。所以當(dāng)合約電量為35MWh的時(shí)候，納什均衡點(diǎn)為（85，85）。所以當(dāng)合約電量為0的時(shí)候，納什均衡點(diǎn)為（25，25）。表52　企業(yè)結(jié)清價(jià)數(shù)據(jù)表決策集N(MWh)發(fā)電商B的決策集8525發(fā)電商A的決策集85N1 結(jié)清價(jià)55N2結(jié)清價(jià)7525N3結(jié)清價(jià)75N4結(jié)清價(jià)145假定可變成本C=25元, 合約價(jià)格＝65元，以下分別?。?，35，55在不同的出清價(jià)的情況下的企業(yè)競(jìng)價(jià)算例。當(dāng)即現(xiàn)貨價(jià)格高于合約價(jià)格時(shí)，則售貨方應(yīng)將高于合約價(jià)格的收入返還給購(gòu)貨方。圖41 輸出電量與市場(chǎng)結(jié)清價(jià)的關(guān)系其中與是不考慮差價(jià)合約電量時(shí)的總收益，與是差價(jià)合約部分所得的收益。[8]　博弈論在差價(jià)競(jìng)價(jià)模式下的競(jìng)價(jià)策略應(yīng)用兩公司的競(jìng)價(jià)算例：假設(shè)每個(gè)發(fā)電商的可變成本是C＝25元，最大輸出電量是＝85MWh，每個(gè)發(fā)電商的策略集有2種選擇：高輸出和低輸出分別為85MWh和25MWh，市場(chǎng)結(jié)清價(jià)格，合約價(jià)格＝65元，合約電量。第i時(shí)段終止出力為： 第i時(shí)段報(bào)價(jià)為： 按以上方案進(jìn)行報(bào)價(jià)，最低價(jià)格段方案被采購(gòu)的可能性最大，這樣可獲得最大的期望收益。 以上述報(bào)價(jià)方案為第1出力—價(jià)格，也就是最低價(jià)格，這樣，該價(jià)格最有可被收購(gòu)。相應(yīng)的報(bào)價(jià)O為： 以上得到的報(bào)價(jià)方案針對(duì)每個(gè)時(shí)段只報(bào)1個(gè)出力—電價(jià)。式中的是在,(是隨機(jī)變量)的情況下得到的，而在的意義下，應(yīng)做如下修正： （49）用x表示局中人1的上網(wǎng)電量，y表示成交電價(jià)，則報(bào)價(jià)方即局中人1的期望支付函數(shù)為：考慮電能生產(chǎn)的費(fèi)用為： 式中，a,b,d為發(fā)電成本函數(shù)的系數(shù)。但其意義與混合策略中的定義有所不同，在競(jìng)價(jià)問題中應(yīng)取: 根據(jù)概率論的中心極限定理，實(shí)際問題中的許多隨機(jī)變量，只要它們是由大量的相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的綜合影響所形成，而其中每一個(gè)個(gè)別的因素在總的影響中所起的作用都很微小，則這種隨機(jī)變量就近似服從正態(tài)分布。局中人1采用純策略x,x的實(shí)際意義就是競(jìng)標(biāo)出力(單位時(shí)間的電量可用出力代替)。對(duì)于每一個(gè)x,x屬于，是用某種隨即方法選出的數(shù)小于或等于的x概率，也就是隨即變量的值小于或等于x的概率：局中人2的混合策略也是定義在上的分布函數(shù)，其意義與相同，即： 局中人1，2分別按分布函數(shù)即混合策略,在區(qū)間上中選擇策略。這種對(duì)策稱為零和二人無限對(duì)策。此時(shí)，必有1個(gè)和1個(gè)，使 （47）　零和二人無限對(duì)策：局中人1從區(qū)間中選擇一個(gè)數(shù)x，局中人2完全獨(dú)立的從區(qū)間選擇一個(gè)數(shù)y，x和y稱為局中1，2的純策略。即他可以控制的期望支付為： （42）同理，如果局中人2選定一個(gè)策略，則局中人1得到的支付為： （43）這是支付矩陣第j列的最大元素。如果局中人1選定一個(gè)策略i，則他至少可以得到的支付為： （41）這就是支付矩陣第i行的最小元素。局中人1希望得到的支付越大越好，局中人2則相反，他希望支付越小越好，即越大越好。由于參加者只有2個(gè)，并且在任何情況下雙方得到的支付之和為0,即。是局中1得到的支付，局中人2得到的支付則是。這種對(duì)策叫做矩陣對(duì)策。　矩陣對(duì)策定義1 設(shè)局中人1有m個(gè)策略，局中人2有n個(gè)策略?？紤]這樣一種情況:己知市場(chǎng)電價(jià)的分布規(guī)律(正態(tài)分布)，不知道其他參與者——發(fā)電廠的競(jìng)價(jià)策略，把競(jìng)價(jià)問題看成是發(fā)電廠和市場(chǎng)之間的零和二人混合對(duì)策，從而把市場(chǎng)參與者的多人博弈問題轉(zhuǎn)化成二人博弈問題，得到基于博弈論的最優(yōu)報(bào)價(jià)方案[12]。由于電力市場(chǎng)采用的封閉式拍賣交易方式被描述成一個(gè)近似的不完全信息的非合作博弈過程，用博弈論來進(jìn)行策略性報(bào)價(jià)是非常自然的。第3種是基于博弈論的策略性報(bào)價(jià)方法。第2種是基于預(yù)測(cè)其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的報(bào)價(jià)行為的方法。如果一個(gè)發(fā)電廠可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出市場(chǎng)的清除價(jià)，那么他只要報(bào)出稍微低于市場(chǎng)清除價(jià)MCP的價(jià)格即可獲利。從廣義上說，發(fā)電廠進(jìn)行策略性報(bào)價(jià)共有以下3種。因此，嚴(yán)格核算成本和捕獲市場(chǎng)中獲利的商機(jī)是發(fā)電廠報(bào)價(jià)系統(tǒng)的核心。因此，研究發(fā)電廠報(bào)價(jià)策略是發(fā)電廠和系統(tǒng)購(gòu)電方當(dāng)前迫切的需求。發(fā)電廠的報(bào)價(jià)反映了發(fā)電廠的運(yùn)行成本和市場(chǎng)供求，決定著機(jī)組能否上網(wǎng)發(fā)電及其上網(wǎng)電量。 對(duì)于每個(gè)容量段申報(bào)一個(gè)價(jià)格，成為段價(jià)，為了保證調(diào)度方案的公正性和唯一性，各時(shí)段的段價(jià)必須單調(diào)遞增[11]。報(bào)價(jià)包括段價(jià)和相應(yīng)的段容量。發(fā)電公司應(yīng)按單個(gè)注冊(cè)機(jī)組提供每個(gè)交易日的報(bào)價(jià)，這是符合我國(guó)電力市場(chǎng)的實(shí)際情況的。電力調(diào)度交易中心負(fù)責(zé)發(fā)電市場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)管理和電力系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行，市場(chǎng)運(yùn)作按交易日進(jìn)行。而且在實(shí)際的電力市場(chǎng)中，我們可能更多的是研究競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的報(bào)價(jià)而不是成本，因?yàn)楹芏嚯姀S報(bào)價(jià)時(shí)可能不會(huì)嚴(yán)格按自己的成本上加一個(gè)小的屏蔽值來報(bào)價(jià)，另外，一家發(fā)電公司的幾個(gè)發(fā)電廠也有可能來組合報(bào)價(jià)以謀求總收益最大化而使有的電廠進(jìn)行偏離成本的報(bào)價(jià)，故本章我們提出了一種基于博弈論的的競(jìng)價(jià)方法。而且在實(shí)際的電力市場(chǎng)中很多電廠報(bào)價(jià)時(shí)可能不會(huì)嚴(yán)格按自己的成本上加一個(gè)小的屏蔽值來報(bào)價(jià)，因此，我們必須還要掌握其他的發(fā)電競(jìng)價(jià)策略，才能以最優(yōu)價(jià)報(bào)價(jià)。不過，作為一個(gè)理論模型，這種競(jìng)價(jià)策略將是用來研究電力市場(chǎng)的運(yùn)作和設(shè)計(jì)的一個(gè)有用的工具，它可以定性地揭示這種清除價(jià)拍賣機(jī)制下發(fā)電廠行為的很多顯著特點(diǎn)，為制訂具體的競(jìng)價(jià)策略提供參考。實(shí)際參加競(jìng)標(biāo)的人數(shù)和精確的系統(tǒng)需求發(fā)電廠是不知道的。一個(gè)實(shí)際的報(bào)價(jià)方案需要考慮負(fù)荷升降的速率，因此必須在報(bào)價(jià)中考慮24個(gè)小時(shí)的連續(xù)調(diào)度。但本章的分析清楚的表明了成本低的發(fā)電廠在市場(chǎng)中擁有明顯的優(yōu)勢(shì)，說明了無論怎樣研究報(bào)價(jià)方案，但降低成本，提高效率仍是根本手段。結(jié)果顯示在這種統(tǒng)一的清除價(jià)結(jié)算的規(guī)則下，發(fā)電廠沒有動(dòng)機(jī)按他們的真實(shí)成本報(bào)價(jià)，相反，發(fā)電廠很可能在成本之上加一個(gè)屏蔽值以避免他們中標(biāo)但是可能會(huì)是邊際電價(jià)所帶來的損失。發(fā)電廠將會(huì)按他們的成本競(jìng)標(biāo)以最大化他們的收益，即他們中標(biāo)后的收益及中標(biāo)的可能性。在這種清除價(jià)規(guī)則下，一個(gè)發(fā)電廠如果中標(biāo)了且在邊際價(jià)就會(huì)按他們的報(bào)價(jià)進(jìn)行結(jié)算。他表明一個(gè)發(fā)電廠的最優(yōu)投標(biāo)是在他的成本之上加一個(gè)量，自己所加的量大小受成本和正好在邊際電價(jià)和低于邊際電價(jià)的可能性大小的影響，其實(shí)式中的第二項(xiàng)就是自己在競(jìng)爭(zhēng)中的調(diào)整余量，如果所加的屏蔽值高于這個(gè)數(shù)值時(shí)則失敗的可能性加大。把代入 . （314）該式描述了如果發(fā)電廠事先假定他們的投標(biāo)在邊際價(jià)的情況下的基于成本的最優(yōu)投標(biāo)策略。因此，由以上分析可以看出，時(shí)，一個(gè)發(fā)電廠的收益最好的情況即是中標(biāo)價(jià)被精確估計(jì)即自己的報(bào)價(jià)是邊際價(jià)這種情況。既然清除價(jià)小于投標(biāo)價(jià)，則不管投標(biāo)價(jià)是還是發(fā)電廠i將會(huì)投標(biāo)失敗，因此收益為零。發(fā)電廠i無論是投標(biāo)價(jià)是還是發(fā)電廠都將中標(biāo)。在這種情況下，；2）。把和分別代入上式中組成兩個(gè)等