老師專用版本(初三教研組)(編輯修改稿)
2025-07-18 22:40 本頁面
【文章內容簡介】 分線交AB於G點，則∠DFG =∠BFG=30O (3). ∵ DF=CF，∠DFG =∠BFG=30O，F(xiàn)G =FG ∴ ΔDFGΔCFG 可得∠FDG=∠FCG=20O(∠FDG=60O40O=20O) (4). ∵ CF=CD，BC=CE(∠CBE=∠CEB=50O)又∠DCE=∠FCG=20O ∴ΔCFGΔCDE可得 α = ∠FCG=30O解6： 1. 以AD為邊長作等邊三角形ΔADF並交AB於G點，可得AF=DF=AD，∠ADF=∠DAF=∠F =60O2. (1). AF=DF又AD=CD可得AF=DF=CD(2). ∠BDC =∠DAC+∠DCA=20O +20O=40O∠FAG=60O∠DCA=40O ∴ ∠BDC = ∠FAG=40O(3). ∠BDC=∠F (∠BDC= 80O 20O =60O)由(1)(2)(3) 可得 ΔAGFΔDBC → AG=DB，BC=GF 3. AD+BD=AG+CG又AG=DB →CG=AD →CG=CD=DF BC=GF=CE又CG=CD=DF →GD=GE →∠GDE=∠GED ∵ ∠DGE=∠AGF=∠DBC=80O ∴ ∠GDE= (180O 80O )247。2=50O可得 α = ∠CDG∠GDE =80O 30O 解7： 1. (1).將ΔABC分別以AB為軸向右翻折成ΔACF，可得ΔABCΔACF (2).在DB上取一點G，使得∠GCB=20O， 又∠CGB=∠GCB=80O → CG=CB(3) 連結G、F 2. CB =CF(對稱)， CB=CG → CG=CF 得∠BCG=∠CGF=∠CFG=20O → GF//BC → ΔAGFΔDBC →3. CG=CB=DG 又 → → DF平分∠F → ∠DFG=∠DFA=30O(Δ角平分線定理)而∠ABE=30O =∠EFA (對稱) ∴ D、E、F共線 4. ∠ACD=∠CAF=20O → AF//DC
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