老師專用版本(初三教研組)-資料下載頁(yè)
2025-06-21 22:40本頁(yè)面
【正文】 (EH//CG) ∴ → DE平分∠GEA→∠GED=∠AED=(180O80O)=50O (6). ∵ ∠AED=α+ ∠DCA ∴ α=50O20O = 30O解11： (1) 以A為圓心，AB為半徑畫圓； (2) 分別以B、C為圓心B、C為半徑畫弧交圓A於F、G點(diǎn) (3) 以F為圓心，AF為半徑畫弧交圓A於M點(diǎn).(4) 連結(jié)BF、CG、AF、AG、FG，再連結(jié)MG交AF於N點(diǎn)；則ΔAMF、ΔAFG皆為正Δ，且AF與MG互相垂直平分於N點(diǎn)(5) ∵AD=FD，且AF與MG互相垂直平分 ∴ N、D點(diǎn)皆在MG線上(6) ∵∠DGF=30O(NG平分∠AGF)，∠FGC=∠AGC∠AGF=80O60O=20O ∠DGC=∠DGF+ ∠FGC =30O+20O=50O又∠EGC=∠EBC =50O∴ D、E皆在MG線上 (7) ∵ ∠AED=α+ ∠DCA ∴ α=50O20O = 30O解12： (1). AB取一點(diǎn)F點(diǎn),使∠FBC=20176。(2). 因?yàn)椤螦BC=80176。，∠BCF=80176。，因此，BC=CF。(3). 因?yàn)椤螦CB=80176。，∠CBE=50176。，因此，∠CEB=50176。，所以BC=EC。(4). 由(2),(3)知CF=CE。又∠ECF=60176。，所以CF=EF。(△CEF是正△)(5). ∠BCD=∠BAE+∠ACD=20176。+20176。=40176。又∠DCF=40176。，因此FD=FC。(6). 以F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓。此圓過(guò)D、E、C點(diǎn)。(7). 2∠EDC=∠EFC=60176。，所以∠EDC=30176。 。三、習(xí)題（你能想到幾種解法呢望各位老師在以后的試卷里看到老圖形新結(jié)論，新圖形舊結(jié)論）7.（2010年上海市中考數(shù)學(xué)試卷第23題）已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD（如圖7所示），∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE.圖7（1）在圖7中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡，不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形；（2）∠ABC＝60176。，EC=2BE，求證：ED⊥DC.第11頁(yè)，共 頁(yè)擴(kuò)展思維競(jìng)賽專用（本卷部分難題特此刪
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