【文章內(nèi)容簡介】 算式中： IRR — 內(nèi)部收益率式411是一個(gè)高次方程，直接用式411求解IRR是比較復(fù)雜的，因此在實(shí)際應(yīng)用中通常采用“線性插值法”求IRR的近似解。線性插值法求解IRR的原理如圖44所示，其求解步驟如下：（１） 計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量。（２） 在滿足下列二個(gè)條件的基礎(chǔ)上預(yù)先估計(jì)兩個(gè)適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率ｉ1和ｉ2：① ｉ1ｉ2且（ｉ1 －ｉ2≤5%）；② NPV(ｉ1)０和NPV（ｉ2）０。如果預(yù)估的ｉ1，ｉ2不滿足這兩個(gè)條件要重新預(yù)估，直至滿足條件。 （３）用線性插值法近似求得內(nèi)部收益率IRR。式中： i1 190。 插值用的低折現(xiàn)率 i2 190。 插值用的高折現(xiàn)率 NPV１190。 用i1計(jì)算的凈現(xiàn)值（正值） NPV2 190。 用i2 計(jì)算的凈現(xiàn)值（負(fù)值）評(píng)價(jià)準(zhǔn)則計(jì)算求得的內(nèi)部收益率IRR要與項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率i0相比較，當(dāng)IRR179。i0時(shí)，則表明項(xiàng)目的收益率已達(dá)到或超過基準(zhǔn)收益率水平，項(xiàng)目可行；反之，當(dāng)IRRi0時(shí)，則表明項(xiàng)目不可行。經(jīng)濟(jì)含義內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義可以這樣理解：在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)按利率i=IRR計(jì)算，始終存在未能收回的投資，而在壽命期結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回。也就是說，在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于“償付”未被收回的投資的狀況。因此，項(xiàng)目的“償付”能力完全取決于項(xiàng)目內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義還有另一種表達(dá)方式，即它是項(xiàng)目壽命期內(nèi)沒有回收的投資的盈利率。它不是初始投資在整個(gè)壽命期內(nèi)的盈利率，因而它不僅受到項(xiàng)目初始投資規(guī)模的影響，而且受項(xiàng)目壽命期內(nèi)各年凈收益大小的影響。內(nèi)部收益率的唯一性凈現(xiàn)金流序列符號(hào)只變一次的項(xiàng)目稱作常規(guī)項(xiàng)目，凈現(xiàn)金流序列符號(hào)變化多次的項(xiàng)目稱作非常規(guī)項(xiàng)目。常規(guī)項(xiàng)目。只要其累積凈現(xiàn)金流量大于零，內(nèi)部收益率就有唯一解。非常規(guī)項(xiàng)目，只要內(nèi)部收益率方程存在多個(gè)正根，則所有的根都不是真正的項(xiàng)目內(nèi)部收益率。但若非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程只有一個(gè)正根，則這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。八、外部收益率概念內(nèi)部收益率的計(jì)算公式隱含著這樣一個(gè)假設(shè)，即項(xiàng)目尚未回收的投資和項(xiàng)目回收取得的資金都能獲得相同的收益率 內(nèi)部收益率。外部收益率與內(nèi)部收益率不同之處在于，ERR是在給一個(gè)回收資金再投資的收益率（基準(zhǔn)收益率i0）的基礎(chǔ)上計(jì)算的。ERR的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它有惟一解,不會(huì)象IRR出現(xiàn)多解或無解的現(xiàn)象。計(jì)算 判別準(zhǔn)則ERR i0,方案可行,否則,方案不可行.第三節(jié) 投資方案的選擇一、方案分類根據(jù)方案的性質(zhì)，我們可將方案分為三種類型，不同類型方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法是不同的：（１）互斥型，即在多方案中只能選擇一個(gè)，其余方案必須放棄。方案不能同時(shí)存在，方案之間的關(guān)系具有互相排斥的性質(zhì)。（２）獨(dú)立型，作為評(píng)價(jià)對(duì)象的各個(gè)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否采用的決策。即方案之間不具有排斥性，采納一方案并不要求放棄另外的方案。如果決策的對(duì)象是單一方案，則可以認(rèn)為是獨(dú)立方案的特例。（３）混合型，在方案群內(nèi)包括的各個(gè)方案之間既有獨(dú)立關(guān)系，又有互斥關(guān)系。二、互斥方案的選擇分析步驟（1）絕對(duì)效果檢驗(yàn)：考察各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，用經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（如NPV179。0，NAW179。0，IRR179。i0）檢驗(yàn)方案自身的經(jīng)濟(jì)性，凡通過絕對(duì)效果檢驗(yàn)的方案，就認(rèn)為它在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的，否則就應(yīng)予以拒絕；（2）相對(duì)（經(jīng)濟(jì)）效果檢驗(yàn)：考察哪個(gè)方案相對(duì)最優(yōu)，其步驟如下：１)按項(xiàng)目方案投資額從小到大將方案排序。 ２)以投資額最低的方案為臨時(shí)最優(yōu)方案，計(jì)算此方案的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，并與判別標(biāo)準(zhǔn)比較，直至找到一個(gè)可行方案。 ３)依次計(jì)算各方案的相對(duì)經(jīng)濟(jì)效益，并與判別標(biāo)準(zhǔn)如基準(zhǔn)收益率比較，優(yōu)勝劣敗，最終取勝者，即為最優(yōu)方案。用增量分析法進(jìn)行壽命期相同的方案選擇（1）差額凈現(xiàn)值對(duì)于互斥方案，利用不同方案的差額現(xiàn)金流量來計(jì)算分析的方法，稱為差額凈現(xiàn)值法。設(shè)Ａ、Ｂ為投資額不等的互斥方案，Ａ方案比Ｂ方案投資大，兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式求出：若DNPV179。０，表明增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是合理的，投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；反之，則說明投資小的方案是更經(jīng)濟(jì)的。當(dāng)有多個(gè)互斥方案時(shí)，直接用凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則選擇最優(yōu)方案比兩兩比較的增量分析更為簡便。分別計(jì)算各備選方案的凈現(xiàn)值，根據(jù)凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則選擇最優(yōu)方案可以將方案的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)和相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)結(jié)合起來，判別準(zhǔn)則可表述為：凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)可行方案。（2）差額內(nèi)部收益率所謂差額投資內(nèi)部收益率，是指相比較兩個(gè)方案的各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率，其計(jì)算公式為：差額內(nèi)部收益率定義的另一種表述方式是：兩互斥方案凈現(xiàn)值（或凈年值）相等時(shí)的折現(xiàn)率。其計(jì)算公式也可以寫成：用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：若DIRRi0，則投資大的方案為優(yōu)；若DIRRi0，則投資小的方案為優(yōu)。在對(duì)互斥方案進(jìn)行比較選擇時(shí)，凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則是正確的，而內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則只在基準(zhǔn)折現(xiàn)率大于被比較的兩方案的差額內(nèi)部收益率的前提下成立。也就是說，如果將投資大的方案相對(duì)于投資小的方案的增量投資用于其他投資機(jī)會(huì)，會(huì)獲得高于差額內(nèi)部收益率的盈利率時(shí)，用內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則進(jìn)行方案比選的結(jié)論就是正確的。但是若基準(zhǔn)折現(xiàn)率小于差額內(nèi)部收益率，用內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則選擇方案就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的決策。由于基準(zhǔn)折現(xiàn)率是獨(dú)立確定的，不依賴于具體待比選方案的差額內(nèi)部收益率，故用內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則比選方案是不可靠的。（3）差額投資回收期差額投資回收期是指在不計(jì)利息的條件下一個(gè)方案比另一個(gè)方案多支出的投資，用年經(jīng)營成本的節(jié)約額逐年回收所需的時(shí)間。即： （416）差額投資回收期Pa，當(dāng)Pa小于基準(zhǔn)投資回收期Pc，說明追加的投資經(jīng)濟(jì)效益是好的，選擇投資大的方案；PaPc,說明追加的投資不經(jīng)濟(jì),應(yīng)選擇投資小的方案。當(dāng)兩個(gè)方案的年產(chǎn)量不同時(shí),即其差額投資回收期Pc為 417當(dāng)PaPc，投資大的方案為優(yōu)；當(dāng)PaPc，投資小的方案優(yōu)。壽命期不同的互斥方案的選擇（1）年值法年值法使用的指標(biāo)有凈年值與費(fèi)用年值。（2）現(xiàn)值法① 最小公倍數(shù)法② 年值折現(xiàn)法設(shè)方案ｊ（j=1，2，3，… m）壽命期為nj，共同分析期為Ｎ，按年值折現(xiàn)法，方案ｊ凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：用年值折現(xiàn)法求凈現(xiàn)值時(shí)，共同分析期Ｎ取值的大小不會(huì)影響方案比選結(jié)論，但通常Ｎ的取值不大于最長的方案壽命期，不小于最短的方案壽命期。用上述方法計(jì)算出的凈現(xiàn)值用于壽命不等互斥方案評(píng)價(jià)的判別準(zhǔn)則是：凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案是最優(yōu)可行方案。對(duì)于僅有或僅需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案，可比照上述方法計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)值進(jìn)行比選，判斷準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為最優(yōu)可行方案。（3）差額內(nèi)部收益率法設(shè)互斥方案Ａ、Ｂ的壽命期分別為nA，nB，求解差額內(nèi)部收益率DIRR的方程為：就一般情況而言，用差額內(nèi)部收益率進(jìn)行壽命不等的互斥方案比選，應(yīng)滿足下列條件之一：，且壽命期長；，且壽命期短。方案比選的判別準(zhǔn)則為：在DIRR存在的情況下，若DIRRi0，則年均凈現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)；若0DIRR i0，則年均凈現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)。三、獨(dú)立方案的選擇１、完全不相關(guān)的獨(dú)立方案與單一方案的評(píng)價(jià)方法是相同的。２、有資源約束的獨(dú)立方案的選擇（1）獨(dú)立方案互斥化法獨(dú)立方案互斥化的基本思想是把各個(gè)獨(dú)立方案進(jìn)行組合，其中每一個(gè)組合方案就代表一個(gè)相互排斥的方案，這樣就可以利用互斥方案的評(píng)選方法，選擇最佳的方案組合。獨(dú)立方案互斥化法的基本步驟如下：。如果有ｍ個(gè)獨(dú)立方案，那么組合方案數(shù)Ｎ＝2m－１（不投資除外）。這Ｎ個(gè)組合方案相互排斥。，除去不滿足約束條件的ABC組合。并且按投資額大小順序排列。、差額內(nèi)部收益率法選擇最佳方案組合。（2）效率指標(biāo)排序法效率指標(biāo)排序法是通過選取能反映投資效率的指標(biāo)，用這些指標(biāo)把投資方案按投資效率的高低順序排列，在資金約束下選擇最佳方案組合，使有限資金能獲得最大效益。常用的排序指標(biāo)有內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值指數(shù)。四、混合型方案的選擇混合型方案選擇的程序如下：１、按組際間的方案互相獨(dú)立、組內(nèi)方案互相排斥的原則，形成所有各種可能的方案組合。２、以互斥型方案比選的原則篩選組內(nèi)方案。３、在總的投資限額下，以獨(dú)立型方案比選原則選擇最優(yōu)的方案組合。第五章 工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析第一節(jié) 盈虧平衡分析法一、盈虧平衡分析的目的各種不確定因素（如投資、成本、銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、項(xiàng)目壽命期等）的變化會(huì)影響投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)這些因素的變化達(dá)到某一臨界值時(shí)，就會(huì)影響方案的取舍。盈虧平衡分析的目的就是找出這種臨界值，判斷投資方案對(duì)不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。它通過對(duì)項(xiàng)目投產(chǎn)后的盈虧平衡點(diǎn)（或稱保本點(diǎn)）的預(yù)測分析，幫助我們觀察該項(xiàng)目可承受多大的風(fēng)險(xiǎn)而不致于發(fā)生虧損的經(jīng)濟(jì)界限。二、銷售收入、成本費(fèi)用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系進(jìn)行分析的前提是如果按銷售量組織生產(chǎn)，產(chǎn)品銷售量等于產(chǎn)品產(chǎn)量。在這里，我們假定市場條件不變，產(chǎn)品價(jià)格為一常數(shù)。根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)的定義，當(dāng)達(dá)到盈虧平衡狀態(tài)時(shí)，總成本費(fèi)用與總銷售收入相等，如果用Ｑ*表示盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量，有PＱ*=F+ CvＱ*即 （51）式即為用代數(shù)法求解盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量的計(jì)算公式.。如果價(jià)格是含稅的，可用公式（52）計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量。即 式中，ｒ190。 產(chǎn)品銷售稅率 p190。 產(chǎn)品含稅價(jià)格，P=(1r)p盈虧平衡點(diǎn)除可用產(chǎn)量表示外，還可用生產(chǎn)能力利用率、銷售價(jià)格以及單位產(chǎn)品變動(dòng)成本等來表示。生產(chǎn)能力利用率的盈虧平衡點(diǎn)是指項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)生產(chǎn)能力利用率的最低限度，可公式（53）計(jì)算： q*= (Q* /Qc)180。100% =[F / Qc (PCv) ]180。100% (53)式中 ｑ*190。 盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率 Ｑc190。 設(shè)計(jì)年產(chǎn)量 q*值越低，項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)就越小。 若按設(shè)計(jì)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，則盈虧平衡銷售價(jià)格為 P*=TR /Qc=(F+ CvQc) /Qc (54)若按設(shè)計(jì)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，且銷售價(jià)格已定，則盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為： Cv*=PF /Qc (55)三、優(yōu)劣平衡分析設(shè)兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受到某不確定因素ｘ的影響，我們把ｘ看作一個(gè)變量，把兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為ｘ的函數(shù)：式中Ｅ1和Ｅ2分別為方案１與方案２的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，當(dāng)兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時(shí)，有從方程中解出ｘ的值，即為方案１與方案２的平衡點(diǎn)，也就是決定這兩個(gè)方案優(yōu)劣的臨界點(diǎn)。結(jié)合對(duì)不確定因素ｘ未來取值范圍的預(yù)測，就可以做出相應(yīng)的決策。第二節(jié) 敏感性分析一、敏感性分析的目的敏感性分析的目的就是通過分析及預(yù)測影響工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要因素（投資、成本、價(jià)格、折線率、建設(shè)工期等）發(fā)生變化時(shí)，這些經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、償還期等）的變化趨勢和臨界值，從中找出敏感因素，并確定其敏感程度，從而對(duì)外部條件發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力做出判斷。二、 敏感性分析的步驟（１） 確定分析指標(biāo)：技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析評(píng)價(jià)實(shí)踐中，最常用的敏感性分析指標(biāo)主要有投資回收期、方案凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。需要注意的是，選定的分析指標(biāo)，必須與確定性分析的評(píng)價(jià)指標(biāo)相一致，這樣便于進(jìn)行對(duì)比說明問題。（２） 選定不確定性因素，并設(shè)定它們的變化范圍：通常設(shè)定的不確定性因素有：產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)銷量、項(xiàng)目總投資、年經(jīng)營成本、項(xiàng)目壽命期、建設(shè)工期及達(dá)產(chǎn)期、基準(zhǔn)折現(xiàn)率、主要原材料和動(dòng)力的價(jià)格等。（３） 計(jì)算因素變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)影響的數(shù)量結(jié)果：假定其它設(shè)定的不確定因素不變，一次僅變動(dòng)一個(gè)不確定性因素，重復(fù)計(jì)算各種可能的不確定因素的變化對(duì)分析指標(biāo)影響的具體數(shù)值。然后采用敏感性分析計(jì)算表或分析圖的形式，把不確定因素的變動(dòng)與分析指標(biāo)的對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來，以便于測定敏感因素。（４） 確定敏感因素：敏感因素是指能引起分析指標(biāo)產(chǎn)生相應(yīng)較大變化的因素。測定某特定因素敏感與否，可采用兩種方式進(jìn)行。① 相對(duì)測定法，即設(shè)定要分析的因素均從基準(zhǔn)值開始變動(dòng)，且各因素每次變動(dòng)幅度相同，比較在同一變動(dòng)幅度下各因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響，就可以判別出各因素的敏感程度。② 絕對(duì)測定法，即設(shè)各因素均向降低投資效果的方向變動(dòng)，并設(shè)該因素達(dá)到可能的“最壞”值，然后計(jì)算在此條件下的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，看其是否已達(dá)到使項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上不可取的程度。如果項(xiàng)目已不能接受，則該因素就是敏感因素。絕對(duì)測定法的一個(gè)變通方式是先設(shè)定有關(guān)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)為其臨界值，如令凈現(xiàn)值等于零，令內(nèi)部收益率為基準(zhǔn)折現(xiàn)率，然后求待分析因素的最大允許變動(dòng)幅度，并與其可能出現(xiàn)的最大變動(dòng)幅度相比較。如果某因素可能出現(xiàn)的變動(dòng)幅度超過最大允許變動(dòng)幅度，則表明該因素是方案的敏感因素。（５） 結(jié)合確定性分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，選擇可行的比選方案：尋求對(duì)主要不確定因素變化不敏感的比選方案。第三節(jié) 概率分析一、概率分析的目的概率分析是研究各種不確定因素按一定概率值變動(dòng)時(shí)，對(duì)項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評(píng)