七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程6應(yīng)用一元一次方程_追趕小明課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-18 12:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 靜的山谷 ,駕駛員按 一聲喇叭 ,4秒后聽到回音 ,這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn) ?(聲音的速度以 340米 / 秒計(jì)算 ) 解析 設(shè)聽到回聲時(shí)汽車距山谷 x米 , 單位換算 72 km/h=20 m/s, 由已知可得 3404204=2x, 解得 x=640. 答 :汽車離山谷 640米 . 3.(2022北京房山終結(jié)性檢測 )如圖 561所示 ,已知數(shù)軸上有 A、 B、 C三 點(diǎn) ,分別表示有理數(shù) 26,10,10,動(dòng)點(diǎn) P從 A點(diǎn)出發(fā) ,以每秒 1個(gè)單位長度的 速度向 C移動(dòng) .當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí) ,點(diǎn) Q從 A點(diǎn)出發(fā) ,以每秒 3個(gè)單位長度 的速度向 C點(diǎn)運(yùn)動(dòng) ,問當(dāng)點(diǎn) Q從 A點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí) ,點(diǎn) P和點(diǎn) Q相距 2個(gè)單位 長度 ?直接寫出此時(shí)點(diǎn) Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù) . ? 圖 561 解析 有兩種情況 : ①點(diǎn) Q追上點(diǎn) P之前相距 2個(gè)單位長度 . 設(shè)此時(shí)點(diǎn) Q從 A點(diǎn)出發(fā) t秒 ,依題意 ,得 (16+t)3t=2. 解得 t=7. 26+37=5. 此時(shí)點(diǎn) Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)為 5. ②點(diǎn) Q追上點(diǎn) P之后相距 2個(gè)單位長度 . 設(shè)此時(shí)點(diǎn) Q從 A點(diǎn)出發(fā) m秒 ,依題意 ,得 3m(16+m)=2,解得 m=9. 26+39=1. 此時(shí)點(diǎn) Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)為 1. 綜上所述 ,當(dāng)點(diǎn) Q從 A點(diǎn)出發(fā) 7秒或 9秒時(shí) ,點(diǎn) P和點(diǎn) Q相距 2個(gè)單位長度 ,此 時(shí)點(diǎn) Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為 5或 1. 8千米 /時(shí)的速度行進(jìn) ,隊(duì)尾的通信員以 12千米 /時(shí)的速度 趕到隊(duì)伍的最前面 ,再以同樣的速度返回隊(duì)尾 ,共用時(shí) 18分鐘 ,求隊(duì)伍的長 . 解析 設(shè)隊(duì)伍長 x千米 ,根據(jù)題意 ,得 ? +? =? , 解得 x=1. 答 :隊(duì)伍長 1千米 . 1 2 8x?x?60 300米 ,火車通過隧道用時(shí) 25秒 ,全車都在隧道內(nèi)的時(shí)間為 5秒 , 求車長和車速 . 解析 設(shè)火車車身長 x長 ,根據(jù)題意 ,得 ? =? , 300+x=5(300x), x=200, 車速為 ? =20 m/s. 答 :火車車身長 200 m,車速為 20 m/s. 30025 x?5 x?3 0 0 2 0 025?解答題 1.(2022甘肅白銀期末 ,27,★★☆ )A,B兩地相距 450千米 ,甲、乙兩車分別 從 A,B兩地同時(shí)出發(fā) ,相向而行 ,已知甲車速度為 120千米 /時(shí) ,乙車速度為 80千米 /時(shí) ,問經(jīng)過多少小時(shí)兩車相距 50千米 ? 解析 設(shè)經(jīng)過 t小時(shí)兩車相距 50千米 . ①當(dāng)甲、乙兩車未相遇時(shí) ,兩車相距 50千米 ,根據(jù)題意 ,得 120t+80t=45050, 解得 t=2. ②當(dāng)兩車相遇后 ,兩車又相距 50千米時(shí) ,根據(jù)題意 ,得 120t+80t=450+50, 解得 t=. 答 :經(jīng)過 2小時(shí)或 50千米 . 2.(2022江西撫州期末 ,19,★★☆ )甲、乙兩人同時(shí)從 A地前往相距 28千 米的 B地 ,甲騎自行車 ,乙步行 ,甲的速度比乙的速度的 2倍快 2千米 /時(shí) ,甲 先到達(dá) B地后 ,立即由 B地返回 ,在途中遇到乙 ,這時(shí)距他們出發(fā)已過 4小 時(shí) ,求兩人的速度 . 解析 設(shè)乙的速度為 x千米 /時(shí) ,則甲的速度為 (2x+2)千米 /時(shí) . 根據(jù)題意得 4[x+(2x+2)]=282, 解得 x=4,則 2x+2=10. 答 :甲的速度為 10千米 /時(shí) ,乙的速度為 4千米 /時(shí) . 3.(2022遼寧大石橋金橋管理區(qū)中學(xué)期末 ,23,★★☆ )如圖 562所示 ,已 知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為 8,B是數(shù)軸上一點(diǎn) ,且 AB=14,動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā) , 以每秒 5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng) ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(t0)秒 . (1)數(shù)軸上點(diǎn) B表示的數(shù)為 ,點(diǎn) P表示的數(shù)為 (用含 t的式 子表示 )。 (2)動(dòng)
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