20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)拉分題特訓(xùn)四幾何大綜合2課件(編輯修改稿)
2025-07-17 14:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 DB ， ∵∠ APB ＝ ∠ BDE ， ∠ DBE ＝ ∠ APC ， ∴∠ APB ＝ ∠ APC ， ∴ AC ＝ AB ＝ 2 5 ，過點 B 作 BG ⊥ AC 于點 G ，得四邊形 BGC D是矩形， ∵ AB ＝ 2 5 ， tan ∠ BAC ＝ 2 ， ∴ AG ＝ 2 ， ∴ BD ＝ CG ＝ 2 5 － 2 ； 當 BD ＝ DE 時， ∠ DEB ＝ ∠ DBE ＝ ∠ APC ， ∵∠ DEB ＝ ∠ DPB＝ ∠ BAC ， ∴∠ APC ＝ ∠ BAC ，設(shè) PD ＝ x ，則 BD ＝ 2 x ， ∴ACPC＝ 2 ， ∴2 x ＋ 24 － x＝ 2 ， ∴ x ＝32， ∴ BD ＝ 2 x ＝ 3. 綜上所述，當 BD ＝ 2 , 3 或 2 5 － 2 時， △ BDE 為等腰三角形； (3) 如圖 3 ，過點 O 作 OH ⊥ DC 于點 H ， ∵ tan ∠ BPD ＝ tan ∠ M AN ＝ 1 ， ∴ BD ＝ PD ，設(shè) BD ＝ PD ＝ 2 a ，PC ＝ 2 b ，則 OH ＝ a ， CH ＝ a ＋ 2 b ， AC ＝ 4 a ＋ 2 b ， ∵ OC ∥ BE且 ∠ B EP ＝ 90176。 ， ∴∠ PFC ＝ 90176。 ， ∴∠ PAC ＋ ∠ APC ＝ ∠ OCH＋ ∠ APC ＝ 90176。 ， ∴∠ OCH ＝ ∠ PAC ， ∴△ ACP ∽△ CH O ， ∴OHCH＝PCAC，即 OH AC ＝ CH PC ， ∴ a (4 a ＋ 2 b ) ＝ 2 b ( a ＋ 2 b ) ，∴ a ＝ b ，即 CP ＝ 2 a ， CH ＝ 3 a ，則 OC ＝ 10 a ， ∵△ CPF ∽△ COH ， ∴CFCH＝CPOC，即CF3 a＝2 a10 a， 則 CF ＝3 1 05a ， OF ＝ OC － CF ＝2 105a ， ∵ BE ∥ OC 且 BO ＝ PO ， ∴ OF 為 △ PBE 的中位線， ∴ EF ＝ PF ， ∴S 1S 2＝OFCF＝23. 3. (20 1 8 株洲 ) 如圖，已知 AB 為 ⊙ O 的直徑， AB ＝ 8 ，點C 和點 D 是 ⊙ O 上關(guān)于直線 AB 對稱的兩個點，連接 OC ，AC ，且 ∠ BO C ＜ 90176。 ，直線 BC 和直線 AD 相交于點 E ，過點C 作直線 CG 與線段 AB 的延長線相交于點 F ，與直線 AD 相交于點 G ，且 ∠ GA F ＝ ∠ GCE . (1) 求證：直線 C G 為 ⊙ O 的切線；
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