【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 況。為了求分組A的轉(zhuǎn)化率及R的收率，需要求出A及R 的濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系，現(xiàn)列出如下的微分方程組：對(duì)A: （1）對(duì)R: （2） （3）在反應(yīng)時(shí)間（t=,為方便起見(jiàn)取t ≈） m3的A均速加入反應(yīng)器內(nèi)，故采用間歇釜操作時(shí)，原料為A與B的混合物，A的濃度為2kmol/ ，且，故可算出原料A的濃度為：由于：代入（1），（2）式則得如下一階非線(xiàn)性微分方程組： （4） （5）初始條件：t=0,CA=0,CR=0可用龍格庫(kù)塔法進(jìn)行數(shù)值求解。取步長(zhǎng)△t=，直至求至t=。用t=：式中VA為所加入的A的體積，且VA=。CA0為所加入的A的濃度，且CA0=7kmol/m3；V為反應(yīng)結(jié)束時(shí)物系的體積，V=。同理可以計(jì)算出R的收率：：,流量為4m3/h,要求A的最終轉(zhuǎn)化率為90%，試問(wèn)：（1） （1） 總反應(yīng)體積的最小值是多少？（2） （2） 此時(shí)目的產(chǎn)物B的收率是多少？（3） （3） 如優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)改為B的收率最大，最終轉(zhuǎn)化率為多少？此時(shí)總反應(yīng)體積最小值是多少？解：（1）對(duì)上式求dVr/dXA1=0可得：將XA2=，則解之得XA1=所以總反應(yīng)體積的最小值為(2)即解得CB1= kmol/m3同理解得CB2= kmol/m3B的收率：(3)目標(biāo)函數(shù)改為B的收率，這時(shí)的計(jì)算步驟如下：對(duì)于第i個(gè)釜，組分A,B的衡算方程分別為：對(duì)A: 對(duì)B: 當(dāng)i=1時(shí)， （1） （2）當(dāng)i=2時(shí)， （3） （4）由（1）式解出CA1代入（2）式可解出CB1。 由（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2。將CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其為τ1,τ2的函數(shù)，即 （5）式中CA0為常數(shù)。由題意，欲使CB2最大，則需對(duì)上述二元函數(shù)求極值:聯(lián)立上述兩個(gè)方程可以求出τ1及τ2。題中已給出Q0,故由可求出CB2最大時(shí)反應(yīng)器系統(tǒng)的總體積。將τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高濃度，,τ2代入CA2，則由XA2=(CA0CA2)/CA0可求出最終轉(zhuǎn)化率。：式中（A）NH3,(B)—HCHO,反應(yīng)速率方程為：式中。,，反應(yīng)溫度可取為36℃，假設(shè)該系統(tǒng)密度恒定，試求氨的轉(zhuǎn)化率XA及反應(yīng)器出口物料中氨和甲醛的濃度CA及CB。解：即得：整理得：解得：XAf=反應(yīng)器出口A,B得濃度分別為：，反應(yīng)溫度為100℃，104l/,逆反應(yīng)（酯的水解）104 l/。反應(yīng)混合物的密度為864kg/m3,欲使醋酸的轉(zhuǎn)化率達(dá)60%，求此串聯(lián)系統(tǒng)釜的數(shù)目。解：等體積的多釜串聯(lián)系統(tǒng)A,B,C,D分別代表乙酸，乙酸乙酯和水。由計(jì)量關(guān)系得：從已知條件計(jì)算出：將上述數(shù)據(jù)代入（A）式，化簡(jiǎn)后得到：若i=1,則（B）式變?yōu)椋航庵茫喝鬷=2,則（B）式變?yōu)椋航庵茫喝鬷=3,則（B）式變?yōu)椋航庵茫杭矗喝?lián)能滿(mǎn)足要求。，由醋酸和丁醇反應(yīng)可制得醋酸丁酯。倉(cāng)庫(kù)里閑置著兩臺(tái)反應(yīng)釜，一臺(tái)的反應(yīng)體積為3m3,另一臺(tái)則為1m3?，F(xiàn)擬將它們用來(lái)生產(chǎn)醋酸丁酯，初步?jīng)Q定采用等溫連續(xù)操作，丁酯則大量過(guò)剩，該反應(yīng)對(duì)醋酸為2級(jí)，要求醋酸的最終轉(zhuǎn)化率不小于50%，這兩臺(tái)反應(yīng)釜可視為全混反應(yīng)器，你認(rèn)為采用怎樣的串聯(lián)方式醋酸丁酯的產(chǎn)量最大？為什么？試計(jì)算你所選用的方案得到的醋酸丁酯產(chǎn)量。如果進(jìn)行的反應(yīng)是一級(jí)反應(yīng)，這兩臺(tái)反應(yīng)器的串聯(lián)方式又應(yīng)如何？解：因?yàn)榉磻?yīng)級(jí)數(shù)大于1，所以聯(lián)立方式應(yīng)當(dāng)是小釜在前，大釜在后才能使醋酸丁酯產(chǎn)量最大。現(xiàn)進(jìn)行計(jì)算：二式聯(lián)立化簡(jiǎn)后得到：（將XA2=）解之得：XA1=醋酸丁酯產(chǎn)量=如果進(jìn)行的是一級(jí)反應(yīng)，可進(jìn)行如下計(jì)算：（1） （1） 小反應(yīng)器在前，大反應(yīng)器在后:聯(lián)立二式，且將XA2=，化簡(jiǎn)后得到:解得：XA1=所以有：醋酸丁酯產(chǎn)量=(2)大反應(yīng)器在前，小反應(yīng)器在后:解得XA1=所以有：產(chǎn)量同前。說(shuō)明對(duì)此一級(jí)反應(yīng)，連接方式?jīng)]有影響。：。，A的濃度為2kmol/，試分別計(jì)算下列情況下A的轉(zhuǎn)化率達(dá)95%時(shí)所需的反應(yīng)體積：（1）全混流反應(yīng)器。(2)兩個(gè)等體積的全混流反應(yīng)器串聯(lián)；（3）保證總反應(yīng)體積最小的前提下，兩個(gè)全混流反應(yīng)器串聯(lián)。解：（1）全混流反應(yīng)器（2） （2） 兩個(gè)等體積全混流反應(yīng)器串聯(lián)由于，所以由上二式得：將XA2=，化簡(jiǎn)后得到XA1=，所以：串聯(lián)系統(tǒng)總體積為：（3） （3） 此時(shí)的情況同（1），即，進(jìn)行液相反應(yīng)：CA,CR為組分A及R的濃度。rA為組分A的轉(zhuǎn)化速率，rD為D的生成速率。，反應(yīng)溫度下，k1=，k2=,試計(jì)算反應(yīng)器出口處A的轉(zhuǎn)化率及R的收率。解：所以：即為：：進(jìn)料速率為360l/h,其中含25%A,5%C（均按質(zhì)量百分率計(jì)算）。若出料中A的轉(zhuǎn)化率為92%，試計(jì)算：（1） （1） 所需的反應(yīng)體積；（2） （2） B及D的收率。已知操作溫度下，k1=105l/。k2=109s1。 k3=105l/ 。B的分子量為140；D的分子量為140。解：因MB=MD=140,所以MA=MC=70 （1） （2） （3）由（2），（3）式分別得： （4） （5）將（4），（5）式及上述數(shù)據(jù)代入（1）式，可整理為τ的代數(shù)方程式，解之得τ=105s=（1） （1） 反應(yīng)體積（2） （2） 將τ代入（4）式得，所以B的收率為：對(duì)A作物料衡算：所以有：所以D的收率為：3．17 在CSTR中進(jìn)行下述反應(yīng)： （1） （2） （3）如果k1/k2=8, k2/k3=30,CB6=,氯對(duì)苯的加料比=，k1τ=1 l/mol,( τ為空時(shí))，試計(jì)算反應(yīng)器出口B,M,D,T,C的濃度。各個(gè)反應(yīng)對(duì)各反應(yīng)物均為一級(jí)。解：分別列出組分B,M,D,T,C的物料衡算式： (1) (2) (3) (4) (5)由（5）式得： (6)聯(lián)立（1）,(2),(3),(4),（6）式（五個(gè)方程，五個(gè)未知數(shù)）：由（2）式得： (7)由（3）式得： (8)將（1）,(7),（8）式代入（6）得：整理得：解得：CC= kmol/m3代入（1）式得：代入（7）式得：代入（8）式得：代入（4）式得：驗(yàn)證：即：3．18 ，使用圖解法分析此反應(yīng)條件下是否存在多定態(tài)點(diǎn)？如果為了提高順丁烯二酸酐的轉(zhuǎn)化率， m3/s的流速連續(xù)進(jìn)入反應(yīng)器，其它條件不變，試討論定態(tài)問(wèn)題，在什么情況下出現(xiàn)三個(gè)定態(tài)點(diǎn)？是否可能實(shí)現(xiàn)？解：,：移熱速率方程： （1）放熱速率方程： （2）絕熱操作方程： （3）由（3）式得： （4）（4） （4） 代入（2）式得： （5）由（1）式及（5）式作圖得：T326330340350360365370qg由上圖可知，此反應(yīng)條件下存在著兩個(gè)定態(tài)點(diǎn)。如果為了提高順丁烯二酸酐的轉(zhuǎn)化率，使Q0=,而保持其它條件不變，則這時(shí)的移熱速率線(xiàn)如q’r所示。由圖可知，q’r與qg線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，即沒(méi)有定態(tài)點(diǎn)。這說(shuō)明采用上述條件是行不通的。，該反應(yīng)溫度不得超過(guò)373K，因此從圖上知，不可能出現(xiàn)三個(gè)定態(tài)點(diǎn)的情況。3．19 ，現(xiàn)擬把間歇操作改為連續(xù)操作。試問(wèn)：（1） （1） 在操作條件均不變時(shí)，丙酸的產(chǎn)量是增加還是減少？為什么？（2）若丙酸鈉的轉(zhuǎn)換率和丙酸產(chǎn)量不變，所需空時(shí)為多少？?（3）若把單釜操作改變?nèi)?lián)，每釜平均停留時(shí)間為（2）中單釜操作時(shí)平均停留時(shí)間的三分之一，試預(yù)測(cè)所能達(dá)到的轉(zhuǎn)化率。解：（1）在操作條件均不變時(shí)，=4512l,Q0=,則可求出空時(shí)為τ=4512/=78min。此即間歇操作時(shí)的(t+t0)。當(dāng)改為連續(xù)操作時(shí)，轉(zhuǎn)化率下降了，所以反應(yīng)器出口丙酸的濃度也低于間歇反應(yīng)器的結(jié)果。因Q0維持不變，故最后必然導(dǎo)致丙酸的產(chǎn)量下降。這是由于在連續(xù)釜中反應(yīng)速率變低的緣故。（2）若維持XA=，=，進(jìn)而求出這時(shí)對(duì)應(yīng)的空時(shí)τ=。因題意要求丙酸產(chǎn)量不變，故Q0不能變，必須將反應(yīng)器體積增大至14240 l才行。（3）這時(shí)τ1=τ/3=。，可求出RA～XA之關(guān)系，列表如下：XA0RA0故可用作圖法求此串聯(lián)三釜最終轉(zhuǎn)化率。第三釜出口丙酸鈉的轉(zhuǎn)化率為：XA3=。3．20 ，%，如果再有一個(gè)相同大小的反應(yīng)釜進(jìn)行串聯(lián)或并聯(lián)，要求達(dá)到同樣的轉(zhuǎn)化率時(shí)，生產(chǎn)能力各增加多少？解：（1）二個(gè)300 l全混串聯(lián)釜，XA2=， （1） （2）解得：XA1=代入（1）式求出此系統(tǒng)的體積流量：。因?yàn)樽罱K轉(zhuǎn)化率相同。（2）二個(gè)300l釜并聯(lián)，在最終轉(zhuǎn)化率相同時(shí)，Q0增加一倍，生產(chǎn)能力也增加一倍。3．21 m3的全混流反應(yīng)器中進(jìn)行醋酐水解反應(yīng)， m3/min,溫度為25℃,出料溫度為36℃，該反應(yīng)為一級(jí)不可逆放熱反應(yīng)，反應(yīng)熱效應(yīng)等于209kJ/mol,反應(yīng)速率常數(shù)與溫度的關(guān)系如下：k=107 exp(5526/T),min1反應(yīng)物料的密度為常數(shù)，等于1050kg/ m3,℃計(jì)算。該反應(yīng)器沒(méi)有安裝換熱器，僅通過(guò)反應(yīng)器壁向大氣散熱。試計(jì)算：(1) (1) 反應(yīng)器出口物料中醋酐的濃度；(2) (2) 單位時(shí)間內(nèi)反應(yīng)器向大氣散出的熱量。解：（1） （1） 求轉(zhuǎn)化率：解得:XAf=反應(yīng)器出口物料中醋酐濃度：（2）單位時(shí)間內(nèi)反應(yīng)器向大氣散出的熱量： 3．22 在反應(yīng)體積為1 m3的釜式反應(yīng)器中，環(huán)氧丙烷的甲醇溶液與水反應(yīng)生產(chǎn)丙二醇1，2：該反應(yīng)對(duì)環(huán)氧丙烷為一級(jí)，,環(huán)氧丙烷的最終轉(zhuǎn)化率為90%。（1）若采用間歇操作，,則丙二醇1，2的日產(chǎn)量是多少？（2）有人建議改在定態(tài)下連續(xù)操作，其余條件不變，則丙二醇1，2的日產(chǎn)量又是多少？（3）為什么這兩種操作方式的產(chǎn)量會(huì)有不同？解：（1） （1） 一級(jí)不可逆反應(yīng)：所以Q0=丙二醇的濃度=丙二醇的產(chǎn)量=(2) 采用定態(tài)下連續(xù)操作所以Q0=丙二醇的產(chǎn)量=（3）因連續(xù)釜在低的反應(yīng)物濃度下操作，反映速率慢，故產(chǎn)量低。3．23 ，,忽略反應(yīng)熱隨溫度的變化，且為2231kJ/kg烏洛托品，反應(yīng)物料入口溫度為25℃。問(wèn)：（1） （1） 絕熱溫升是多少？若采用絕熱操作能否使轉(zhuǎn)化率達(dá)到80%？操作溫度為多少？（2） （2） 在100℃下等溫操作，換熱速率為多少？解：（1）絕熱升溫：由物料衡算式（）：由熱量衡算式得：T=298+。聯(lián)立求解可得：XA=，T=可見(jiàn)，絕熱操作時(shí)轉(zhuǎn)化率可以達(dá)到80%。（2）T0=298K,在T=373K下等溫操作，由物料衡算式可求出轉(zhuǎn)化率：所以有：XA=由（）式可得物系與環(huán)境交換的熱量：由上式知TCT,說(shuō)明應(yīng)向反應(yīng)器供熱。3．24 某車(chē)間采用連續(xù)釜式反應(yīng)器進(jìn)行已二酸和已二醇的縮聚反應(yīng)，以生產(chǎn)醇酸樹(shù)酯。在正常操作條件下（反應(yīng)速度，進(jìn)出口流量等），已二酸的轉(zhuǎn)化率可達(dá)80%。某班從分析知，轉(zhuǎn)化率下降到70%，檢查發(fā)現(xiàn)釜底料液出口法蘭處漏料，經(jīng)搶修后，溫度流量均保持正常操作條件。但轉(zhuǎn)化率仍不能提高，試分析其原因。如何使轉(zhuǎn)化率提高到80%？解：根據(jù)上述情況，可能是反應(yīng)器的攪拌系統(tǒng)有