【文章內(nèi)容簡介】 推出X=80,Y=40第7章 生產(chǎn)理論習題答案生產(chǎn)函數(shù)：在一定時間范圍內(nèi)和生產(chǎn)技術(shù)水平不變的情況下，各種生產(chǎn)要素數(shù)量組合與其所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。邊際報酬遞減規(guī)律：在技術(shù)水平不變的條件下，把某一種可變生產(chǎn)要素增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當該生產(chǎn)要素的投入數(shù)量增加到一定程度以后，單位生產(chǎn)要素投入增加所帶來的邊際產(chǎn)量終會出現(xiàn)遞減。邊際技術(shù)替代率：在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素投入量時所減少的另一種要素的投入數(shù)量。邊際技術(shù)替代率是遞減的，表示在保持產(chǎn)量不變的前提下，某要素投入量越少，越不容易被另外的要素所替代。等產(chǎn)量曲線:是指在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)出相同產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的各種組合的軌跡。等成本線:是指在既定的成本和既定生產(chǎn)要素價格條件下生產(chǎn)者可以購買到的兩種生產(chǎn)要素的各種不同數(shù)量組合的軌跡。規(guī)模報酬:分析的是企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模的改變與所引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。如果因生產(chǎn)要素同比例增加而引起的產(chǎn)量增加的比例大于要素增加的比例，那么，生產(chǎn)呈現(xiàn)規(guī)模報酬遞增。如果因生產(chǎn)要素同比例增加而引起的產(chǎn)量增加的比例等于要素增加的比例，那么生產(chǎn)呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變。如果因生產(chǎn)要素同比例增加而引起的產(chǎn)量增加的比例小于要素增加的比例，那么生產(chǎn)則是規(guī)模報酬遞減的。 CDBBD ABDAC (1)ABCE； (2)ABCDE； (3)BD； (4)BCD； (5)ABC；(1)一個企業(yè)主在考慮再雇傭一名工人時，在勞動的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量中他將更關(guān)心勞動的邊際產(chǎn)量。我們知道，廠商的理性決策在勞動的第二階段。在這個區(qū)域中，勞動的平均產(chǎn)量及邊際產(chǎn)量都是遞減的，但其中卻可能存在著使利潤極大化的點，勞動的第二階段的右界點是使勞動的邊際產(chǎn)量為零的點。因此，只要增雇的這名工人的邊際產(chǎn)量大于零，即能夠增加總產(chǎn)量，企業(yè)主就可能雇傭他。(2)邊際技術(shù)替代率是指，產(chǎn)量保持不變的前提條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素可以代替的另一種要素的數(shù)量。通常，由于生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素是不完全替代的，隨著一種生產(chǎn)要素數(shù)量的增加，該要素對另外一種要素的邊際技術(shù)替代率是遞減的。邊際替代率之所以出現(xiàn)遞減趨勢是由于邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律發(fā)揮作用的結(jié)果。首先，在產(chǎn)量保持不變的條件下，隨著一種要素的增加，另一種要素會減少。其次，增加的那種投入的邊際產(chǎn)量遞減，而減少的那種投入的邊際產(chǎn)量遞增。第三，一種要素對另一種要素的邊際技術(shù)替代率與其本身的邊際產(chǎn)量成正比，而與另一種要素的邊際產(chǎn)量成反比。綜合上述三個方面，會得出邊際技術(shù)替代率遞減的結(jié)論。(3) 廠商不會在勞動的第一階段經(jīng)營，因為在這個階段，平均產(chǎn)量處于遞增狀態(tài)，邊際產(chǎn)量總是大于平均產(chǎn)量，這意味著增加可變要素的投入引起的總產(chǎn)量的增加，也會使可變要素的平均產(chǎn)量有所提高；廠商也不會在勞動的第三階段經(jīng)營，因為在這個階段可變要素的增加反而使得總產(chǎn)量減少，邊際產(chǎn)量為負。既然廠商不會在生產(chǎn)的第一、三階段經(jīng)營，所以廠商的理性決策應在第二階段，這時勞動及資本的邊際產(chǎn)量都是正的（盡管是遞減的），只有在此階段才存在著使利潤達到極大值的要素的最優(yōu)組合。（1）①利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊際產(chǎn)量（MP）之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，如下表所示?？勺円氐臄?shù)量 可變要素的總產(chǎn)量 可變要素的平均產(chǎn)量 可變要素的邊際產(chǎn)量 1 2 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 0 9 63 7 － 7 ②本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減現(xiàn)象。由上表可見，當可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由24下降為12。(2)①因為生產(chǎn)函數(shù)為Q=2KL – –，且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為Q= –50，勞動的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=，勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)APL= TPL/L =20––50/L，勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=dTPL /dL=20–L；②當總產(chǎn)量達到極大值時，勞動的邊際產(chǎn)量MPL=20–L =0，L=20，廠商雇傭的勞動為20。當平均產(chǎn)量達到極大值時，dAPL/dL=+50/L2=0，L=10，廠商雇傭的勞動為10。由于L≥0，因此MPL =20–L≤20。當廠商雇傭的勞動L=0時，邊際產(chǎn)量達到極大值20。③由②可知，當L=10時勞動的平均產(chǎn)量APL達到極大值。則APL =20––50/L =10而當L=10時，MPL=20–L=10故當APL達到極大值時，有APL= MPL=10，此時的勞動投入量為L=10。(3)①根據(jù)企業(yè)實現(xiàn)給定成本條件下產(chǎn)量最大化的均衡條件：其中 ， ，PL=2，PK =1。于是有：，整理得，K＝L。將K＝L代入約束條件2L＋1K＝3000，得L*＝1000，且有K*＝1000。將L*＝K*＝1000代入生產(chǎn)函數(shù)，求得最大的產(chǎn)量Q=L2/3 K1/3=1000(2/3+1/3)=1000因此，在成本C＝3000時，廠商以L*＝1000，K*＝1000進行生產(chǎn)所達到的最大產(chǎn)量為Q*＝1000。②根據(jù)企業(yè)實現(xiàn)給定產(chǎn)量下成本最小化的均衡條件：其中 ， ，PL=2，PK =1。于是有：，整理得，K＝L。將K＝L代入約束條件Q=L2/3 K1/3=L(2/3+1/3)=L=K=800將L*＝K*＝800代入成本方程2L＋1K＝C，求得最小成本C*＝2800+1800=2400。因此，在產(chǎn)量Q＝800時，廠商以L*＝800，K*＝800進行生產(chǎn)的最小成本為C*＝2400。(1)短期生產(chǎn)函數(shù)的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的圖形如下圖所示?！　　　　　　　　　　?　　 由圖可見，在短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律的作用下，MPL曲線呈現(xiàn)出先上升達到最高點A以后又下降的趨勢。由于MPL＝dTPL/dL，所以當MPL0時，TPL是上升的；當MPL0時，TPL曲線是下降的；MPL＝0時，TPL曲線達最高點。在L＝L3時，MPL曲線達到零值的B點與TPL曲線達到最大值的B＇是相互對應的。此外在LL3即MPL0的范圍內(nèi)，當MPL＇0時，TPL曲線的斜率遞增；當MPL＇0時，TPL曲線的斜率遞減；而當MPL＇＝0時，TPL曲線存在一個拐點，或者說，在L＝L1時MPL曲線斜率為零的A點與TPL曲線的拐點A＇是相互對應的。由于APL＝TPL/L，所以在L＝L2時，TPL曲線有一條從原點出發(fā)的切線，切點為C。該切線是由原點出發(fā)與TPL曲線上所有的點的連線中斜率最大的一條連線，該切點對應的是APL的最大值點。在考慮到APL曲線和MPL曲線一定會相交在APL曲線的最高點，因此在圖中，在L＝L2時，APL曲線與MPL曲線相交于APL的最高點C＇，而且與C＇點相對應的是TPL曲線上的切點C。(2)①研究給定條件下的產(chǎn)量最大化或成本最小化的分析工具是等產(chǎn)量曲線和等成本線。等產(chǎn)量曲線的斜率的絕對值可以用兩要素的邊際技術(shù)替代率MRTSLK來表示，等成本線的斜率為－PL/PK，即兩要素的相對價格。在幾何圖形分析中，生產(chǎn)者追求既定約束條件下的產(chǎn)量最大化或成本最小化的均衡點都發(fā)生在等產(chǎn)量曲線和等成本線的切點上，生產(chǎn)者最優(yōu)生產(chǎn)要素組合的均衡條件為：MRTSLK＝PL/PK，其經(jīng)濟含義為：在廠商最優(yōu)生產(chǎn)要素組合的均衡點上，廠商在生產(chǎn)中的兩要素的邊際技術(shù)替代率（即MRTSLK），即用一單位的勞動所替代的資本的數(shù)量，應該恰好等于該廠商能夠在市場用一單位的勞動去交換資本的數(shù)量（即PL/PK）?！　　?②在MRTSLKPL/PK時，廠商對生產(chǎn)要素投入組合的調(diào)整可以用圖來說明。（a）圖表示給定成本條件下的產(chǎn)量最大化。在a點上有等產(chǎn)量曲線的斜率的絕對值大于等成本線斜率的絕對值，即MRTSLKPL/PK，且a點的要素投入組合為（L1，K1），相應的產(chǎn)量由等產(chǎn)量曲線Q1表示。但在成本給定的條件下，a點的要素投入組合生產(chǎn)的產(chǎn)量并不是最大的。若從a點出發(fā)，沿著給定的等成本線AB向均衡點E1靠攏，比如從a點運動到a＇點，則廠商就可以在不改變成本的條件下，將要素投入組合調(diào)整到（L2，K2），從而達到更大的產(chǎn)量水平。只要廠商從a點出發(fā)，沿著既定的等成本線AB，按箭頭所示方向往下向均衡點E1靠攏，最后就可以在等產(chǎn)量曲線Q3和等成本線AB的切點E處實現(xiàn)最大的產(chǎn)量。此時，在均衡點E1上有MRTSLK=PL/PK相似地，（b）圖表示給定產(chǎn)量條件下的成本最小化。在（b）圖的a點上也有等產(chǎn)量曲線的斜率的絕對值大于等成本線斜率的絕對值，即MRTSLKPL/PK，且a點的要素投入組合為（L1，K1），相應的成本由等成本線AB表示。但在產(chǎn)量給定的條件下，a點的要素投入組合的成本并不是最小的。