八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明75三角形內(nèi)角和定理2三角形的外角同步練習(xí)課件北師大版(編輯修改稿)
2025-07-16 22:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)三角形的外角性質(zhì) ，得∠ 1 ＞ ∠2 ， 故本選項(xiàng)正確．故選 D. 第 2課時(shí) 三角形的外角 9 ． 如圖 7 － 5 － 20 ， P 是 △ ABC 內(nèi)一點(diǎn) ， 連接 BP 并延長交 AC 于點(diǎn) D ，連接 PC ， 則圖中 ∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ A 的大小關(guān)系是 ( ) A ． ∠ A ＞ ∠ 2 ＞ ∠ 1 B ． ∠ A ＞ ∠ 1 ＞ ∠ 2 C ． ∠ 2 ＞ ∠ 1 ＞ ∠ A D ． ∠ 1 ＞ ∠ 2 ＞ ∠ A 圖 7 － 5 － 20 D 第 2課時(shí) 三角形的外角 10 ． 如圖 7 － 5 － 21 所示 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ BAC ＝ 90 176。 ， AD ⊥ BC 于點(diǎn)D ， E 是 AD 上一點(diǎn) ． 求證： ∠ BED ＞ ∠ C. 圖 7 － 5 － 21 [ 解析 ] 要證明一個(gè)角大于另一個(gè)角 ， 可用三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 ， 但顯然 ∠BE D 與 ∠C 之間并不存在外角和內(nèi)角的關(guān)系 ，所以一定存在一個(gè) “ 中間量 ” ， 這個(gè)中間量起著橋梁的作用： ∠BED ＞ ∠BA D ＝∠C. 這種策略是證明角之間不等關(guān)系的常用方法． 第 2課時(shí) 三角形的外角 證明 ： 因?yàn)?∠BA C ＝ 90 176。， 所以 ∠BA D ＋ ∠CA D ＝ 90 176。 . 因?yàn)?AD ⊥BC ， 所以 ∠AD C ＝ 90 176。， 所以 ∠C ＋ ∠CA D ＝ 90 176。， 所以 ∠BA D ＝ ∠C. 因?yàn)?∠BED 是 △BA E 的外角 ， 所以 ∠BE D ＞ ∠BA D( 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 ) ， 所以 ∠BE D ＞ ∠C. [ 點(diǎn)評 ] 證明兩個(gè)角的大小關(guān)系 ， 一般用到三角形外角與內(nèi)角之間的關(guān)系 ，這是解題的突破口 ， 但它們之間往往沒有直接的聯(lián)系 ， 這時(shí)需要找中間量 “ 過渡 ” 或作輔助線 “ 架橋 ” ， 這是解題的關(guān)鍵． 第 2課時(shí) 三角形的外角 11 ． 如圖 7 － 5 － 22 所示 ， ∠ ACD 是 △ ABC 的一個(gè)外角 ， CE 平分∠ ACD ， F 為 CA 延長線上的一點(diǎn) ， FG ∥ CE ， 交 AB 于點(diǎn) G ， 下列說法正確的是 ( ) A ． ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＞ ∠ 1 B ． ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＜ ∠ 1 C ． ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ ∠ 1 D ． 無法判斷 圖 7 － 5 － 22 B 規(guī)律方法綜合練 C 第 2課時(shí) 三角形的外角 12 ． 如圖 7 － 5 －
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