全站儀三角高程測(cè)量的方法與誤差分析研究畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-16 21:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3 、高差改正數(shù) f 通常我們令f=pr,則下表一列出了不同距離 S 時(shí)的地球曲率與大氣折光的影響 f 的值：sfsfsfsf390129217852169551134918272204675140418682238779145819082272.8711509194823059541558198623371030160620242370110216532061240111681698209824331232174221342464第三章 全站儀三角高程測(cè)量的方法 單向觀測(cè)全站儀單向三角高程測(cè)量如圖1 所示, 其中A為已知高程點(diǎn), B 為待測(cè)高程點(diǎn), 將全站議安置于A點(diǎn), 量得儀器高為i。 將反光棱鏡置于B 點(diǎn), 量得棱鏡高為v 。由圖1 可得A 、B 兩點(diǎn)間的高差計(jì)算公 （311）式中: hAB 為A 、B 兩點(diǎn)的高差, S 為斜距,a為豎直角, c 為地球曲率改正數(shù), r 為大氣折光系數(shù)改正數(shù),其中c、r 的計(jì)算公式為: 式中: R 為地球半徑, K 為大氣折光系數(shù), S 、D 分別為儀器到棱鏡的斜距和平距。 其他符號(hào)意義同前。因此, 全站儀單向三角高程測(cè)量的計(jì)算公式為 （312）圖一 三角高程測(cè)量單向觀測(cè)原理示意圖雙向觀測(cè)又稱(chēng)為往返觀測(cè), 其觀測(cè)原理與單向觀測(cè)相同。將全站儀置于A 點(diǎn), 棱鏡置于B 點(diǎn), 測(cè)得A、B 兩點(diǎn)間的高差hAB , hAB 稱(chēng)為往測(cè)高差。 再將全站儀置于B 點(diǎn), 棱鏡置于A 點(diǎn), 測(cè)得B、A 兩點(diǎn)間的高差hBA , hBA 稱(chēng)為返測(cè)高差。往返兩次觀測(cè)高差的平均值即可作為最終的測(cè)量結(jié)果。往測(cè)計(jì)算公式: （321）返測(cè)計(jì)算公式: (322)式中: S往、S返、a 往和a返分別為往返觀測(cè)的斜距和豎直角, i 往、i返、v 往和v返分別為往返觀測(cè)的儀器高和棱鏡高, K 往和K 返分別為往返觀測(cè)時(shí)的大氣折光系數(shù)。在全站儀進(jìn)行往返測(cè)量時(shí), 如果觀測(cè)是在相同氣象條件下進(jìn)行的, 特別是在同一時(shí)間進(jìn)行, 則可假定大氣折光系數(shù)對(duì)于反向觀測(cè)基本相同, 因此。又和同是A、B 兩點(diǎn)間的平距, 也可認(rèn)為近似相等, 即有: (322)從式(1)、( 2) 可得對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式為: (324)式中符號(hào)意義同前。 中間自由設(shè)站觀測(cè)如圖2 所示, 在已知高程點(diǎn)A 和待測(cè)高程點(diǎn)B上分別安置反光棱鏡, 在A 、B 的大致中間位置選擇與兩點(diǎn)均通視的O 點(diǎn)安置全站儀, 根據(jù)三角高程測(cè)量原理, O、A 兩點(diǎn)的高差h 1 為: （331）式中: Sa1 分別為O 至A 點(diǎn)的斜距和豎直角, cr1 分別為O 至A 點(diǎn)的地球曲率改正數(shù)和大氣折光系數(shù)改正數(shù), i 為儀器高, v1 為A 點(diǎn)的棱鏡高。因此, 代入地球曲率改正數(shù)、大氣折光系數(shù)改正數(shù)計(jì)算公式, 并設(shè)K 1 為O 至A 點(diǎn)的大氣折光系數(shù), R 為地球半徑, 則式( 1) 可表達(dá)為: （332）同理可得O、B 兩點(diǎn)的高差h2 為:（333）式中: S??2 分別為O 至B 點(diǎn)的斜距和豎直角, cr 2分別為O 至B 點(diǎn)的地球曲率改正數(shù)和大氣折光系數(shù)改正數(shù), K 2 為O 至B 點(diǎn)的大氣折光系數(shù), i 為儀器高, v2 為B 點(diǎn)的棱鏡高, R 為地球半徑。根據(jù)高程測(cè)量原理, A 、B 兩點(diǎn)間的高差h 為:（334）式中符號(hào)意義同前。圖2 全站儀自由設(shè)站測(cè)量的原理圖第四章 誤差分析 影響誤差的因子在野外觀測(cè)時(shí)，三角高程的測(cè)量精度主要受邊長(zhǎng)的測(cè)量誤差、垂直角觀測(cè)誤差、儀器高和棱鏡高的量測(cè)誤差、大氣折光誤差的影響。（1）邊長(zhǎng)測(cè)量中誤差S m 的影響。在實(shí)測(cè)中，采用日本拓普康GTS－300 全站儀，其標(biāo)稱(chēng)精度為3mm+ 2 ppmiD(mm)，于是全站儀觀測(cè)邊長(zhǎng)的中誤差3 2 S m = mm+ ppmiD。（2）垂直角觀測(cè)誤差mα 的影響。垂直角觀測(cè)誤差mα 對(duì)高差的影響隨邊長(zhǎng)D 的增大而增大。垂直角的觀測(cè)誤差主要有照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差、氣泡居中誤差以及對(duì)外界空氣對(duì)流和空氣能見(jiàn)度影響造成的誤差。由于人眼的辨力為39。39。 60 ，在工作中垂直角用紅外全站儀觀測(cè)兩個(gè)測(cè)回，則準(zhǔn)誤差 (V 為望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù))；讀數(shù)誤差m = 177。 讀，氣泡居住那個(gè)誤差m = 177。 汽；外界空氣對(duì)流和空氣能見(jiàn)度對(duì)垂角影響m空雖然不能用公式計(jì)算，但根據(jù)觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)可以估算其值可以取m = 177。 空.由以上分析得到一測(cè)回垂直角觀測(cè)誤差： 兩測(cè)回平均值中誤差（3）儀器高和棱鏡高量測(cè)誤差對(duì)高差的影響。儀器高和棱鏡高采用2m 鋼卷尺直接量取，由于觀測(cè)采用三聯(lián)腳架法，所以只需在高程點(diǎn)觀測(cè)開(kāi)始及結(jié)束后量取儀器高和棱鏡高。量測(cè)誤差主要有鋼卷尺標(biāo)定誤差和讀數(shù)誤差，且在量取儀器高和棱鏡高時(shí)，鋼卷尺要分上、下標(biāo)定和讀數(shù)，則由誤差傳播定律可得：于是，量取儀器高和棱鏡高的誤差對(duì)單向觀測(cè)高差的影響:（4）大氣折光誤差對(duì)高差的影響。大氣折光誤差系數(shù)k 隨地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面、覆蓋物和視
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