【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，觀測(cè)該點(diǎn)與未知高程點(diǎn)之間的高差稱為直覘；反之，儀器設(shè)在未知高程點(diǎn)，該點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間的高差稱為反覘。其誤差公式為： (313)傳統(tǒng)的方法中完全沒有考慮地球曲率及大氣折光的影響，其誤差傳播公式也就完全忽略掉了這一點(diǎn)。 對(duì)向觀測(cè)法求正向觀測(cè)改正后的高差：在已知點(diǎn)A處安置儀器，在未知點(diǎn)B處設(shè)置覘標(biāo)；分別測(cè)出AB之間的斜距、豎直角、儀器高、覘標(biāo)高后得到正向高差： (314)求反向觀測(cè)改正后的高差：將儀器搬遷安置于未知點(diǎn)B上，在已知點(diǎn)A處設(shè)置覘標(biāo)，重復(fù)上一步的工作，同樣可得反向高差： (315)正反向觀測(cè)所得的高差之差滿足限差要求時(shí)，則取正、反向高差的平均值作為A、B兩點(diǎn)間的高差，它可有效削減球氣差的影響，即：作為A、B兩點(diǎn)間的高差，其符號(hào)與正向高差同號(hào)。和分別為從A向B觀測(cè)和從B向A觀測(cè)時(shí)的大氣折光系數(shù)。在觀測(cè)條件相同的情況下，可以認(rèn)為，其次，和為對(duì)向觀測(cè)時(shí)A、B兩點(diǎn)之間的水平距離，也近似相等，所以有： (316) (317)由此可見，采取對(duì)向觀測(cè)法可以有效地消除地球曲率和大氣折光對(duì)高程影響。設(shè)：根據(jù)誤差傳播定律可得其誤差傳播公式為： (318)圖35中間站三角高程測(cè)量示意圖如圖35所示：已知A點(diǎn)的高程，欲測(cè)定B點(diǎn)的高程，可在A、B兩點(diǎn)間大概中間的位置P點(diǎn)安置儀器，分別在A、B處設(shè)置覘標(biāo)，照準(zhǔn)A點(diǎn)與B點(diǎn)覘標(biāo)上的某點(diǎn)，得到視線距離與、與水平的夾角與目標(biāo)高度與；則可根據(jù)下式求得高差： (319) (320)故A點(diǎn)與B點(diǎn)間的高差為： (321)由于代入式(320)整理后得： (322)同理設(shè)，則有誤差傳播定律，可推到出中間法觀測(cè)高差的中誤差為： （323） 全站儀三角高程的誤差分析我們知道三角高程測(cè)量的精度受到觀測(cè)誤差、邊長(zhǎng)誤差、大氣折光誤差、儀器高和目標(biāo)高的量取誤差等諸多因素的影響。其中邊長(zhǎng)測(cè)量的誤差大小取決于測(cè)量方法，若采用坐標(biāo)反算或者測(cè)距儀測(cè)得，其精度是非常高的。儀器高和目標(biāo)高采用鋼尺認(rèn)真量取三次取平均值，準(zhǔn)確讀數(shù)至1mm是可以做到的，若采用對(duì)中桿量取儀器高和目標(biāo)高，其誤差可以小于177。1mm。因此，可以認(rèn)為三角高程測(cè)量的主要誤差來源是豎直角的觀測(cè)誤差、大氣垂直折光系數(shù)誤差。豎直角觀測(cè)誤差有照準(zhǔn)誤差、豎直盤水準(zhǔn)管氣泡居中誤差等。就現(xiàn)代儀器而言，主要是照準(zhǔn)誤差的影響。目標(biāo)的形狀、顏色、亮度、空氣對(duì)流、空氣能見度等都會(huì)影響照準(zhǔn)精度，給豎直角測(cè)定帶來誤差。豎直角觀測(cè)誤差對(duì)高差測(cè)定的影響與推算高差的邊長(zhǎng)成正比，邊長(zhǎng)越長(zhǎng)，影響越大。大氣折光的影響與觀測(cè)條件密切相關(guān)，大氣垂直折光系數(shù)K是隨著地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面覆蓋物和視線超出地面高度等條件不同而變化的，要精確測(cè)定它的數(shù)值，目前尚不可能。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，K值在一天內(nèi)的變化，大致在中午前后的數(shù)值最小，也比較穩(wěn)定，日出、日落時(shí)數(shù)值最大，變化也快。一次豎直角的觀測(cè)最佳時(shí)間為在地方的10時(shí)到16時(shí)之間。4 三角高程精度與幾何水準(zhǔn)高程精度的對(duì)比研究 傳統(tǒng)觀測(cè)法的精度對(duì)比分析現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定全站儀邊長(zhǎng)觀測(cè)中誤差為，為全站儀觀測(cè)的斜距；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；儀器高和目標(biāo)高的量取中誤差為進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的方法中完全沒有考慮地球曲率及大氣折光的影響，其誤差傳播公式也就完全忽略掉了這一點(diǎn)。由39式可知，傳統(tǒng)三角高程的測(cè)量方法的測(cè)量精度與距離精度、豎直角測(cè)量精度和儀高和目標(biāo)高的量取精度有關(guān)。，表中表示豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響；表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響；表示作業(yè)時(shí)量取儀器高和棱鏡高中醫(yī)誤差對(duì)高差的影響。其值隨豎直角和邊長(zhǎng)變化的如表41由表41可以看出，1) 全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小和測(cè)距視線邊長(zhǎng)有關(guān)，但是這種影響在豎直角小于30176。時(shí)是很小的。2) 豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響隨著邊長(zhǎng)的增大而迅速增大，隨著豎直角的增大而減小。這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響大的多。特別在長(zhǎng)邊測(cè)量時(shí)，這項(xiàng)誤差為主要的誤差來源。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長(zhǎng)不要太長(zhǎng)，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度使；或者使用測(cè)角精度的全站儀。3) 斜距在1001000m范圍內(nèi)，傳統(tǒng)三角高程的精度能夠滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。4) 在測(cè)距視線斜距小于100m時(shí)，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差為影響高差精度的主要限制。5) 由于傳統(tǒng)三角高程測(cè)量完全忽略了大氣折光的影響。測(cè)量邊長(zhǎng)越大，對(duì)高差的影響就越大。所以應(yīng)盡量控制測(cè)量邊長(zhǎng)在100400m之間為最佳。表41 傳統(tǒng)三角高程觀測(cè)極限誤差與三等水準(zhǔn)限差比較(單位：mm)α項(xiàng)目邊長(zhǎng)（m）100 200 300 400 500 700 800 900 1000 1500 3176。A B E 2m 8176。A B E 2m 15176。A B E 2m 30176。A B E 2m 50176。A B E 2m 70176。A B E 2m 三等 全站儀對(duì)向觀測(cè)法的精度分析現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定全站儀邊長(zhǎng)觀測(cè)中誤差為，為全站儀觀測(cè)的斜距；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；儀器高和目標(biāo)高的量取中誤差為進(jìn)行研究。由318式可知，對(duì)向觀測(cè)法的測(cè)量精度與距離精度、豎直角測(cè)量精度、儀高和目標(biāo)高的量取精度有關(guān)。表示豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響；表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響；表示作業(yè)時(shí)量取儀器高和棱鏡高中醫(yī)誤差對(duì)高差的影響。其值隨豎直角和邊長(zhǎng)變化如表42。表42對(duì)向觀測(cè)法極限誤差與三等水準(zhǔn)限差比較(單位：mm)α項(xiàng)目邊長(zhǎng)（m）100200300400500700800900100015003176。A30BE11111111112m8176。ABE11111111112m15176。ABE11111111112m30176。AB2E11111111112m50176。ABE11111111112m70176。ABE11111111112m三等由表42可以看出，1) 全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小有關(guān)，但是這種影響在豎直角小于15176。是很小的。2) 豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響隨著邊長(zhǎng)的增大而迅速增大，隨著豎直角的增大而減小。這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響大的多。特別是在長(zhǎng)邊測(cè)量時(shí)，此項(xiàng)誤差為影響高差精度的主要限制。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長(zhǎng)不要太長(zhǎng)，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度使 ；或者使用 測(cè)角精度的全站儀。3) 測(cè)距視線斜距在1001500m范圍內(nèi)，對(duì)向觀測(cè)法能夠滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量。當(dāng)測(cè)距視線斜距邊長(zhǎng)小于100700m時(shí)，能夠滿足三等水準(zhǔn)精度要求。4) 在測(cè)距視線斜距小于100m時(shí)，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差為影響高差精度的主要來源。5）但是由于對(duì)向觀測(cè)法假設(shè)對(duì)向觀測(cè)的大氣折光