【文章內(nèi)容簡介】 Provincial Paper：Area（SCI，EI，Core，General） Default：Core 學生框架Frame Students AKO TeachersStudents Major：Unit（MajorName） Classes：Unit（ClassesName） Degree：Area（doctor，mastor, bachelor） Default：bachelor 在框架系統(tǒng)中，問題求解的一般過程是什么？解：特性繼承框架的匹配與填槽 框架表示法的特點有哪些？解：優(yōu)點：結(jié)構性，深層性，繼承性，自然性。缺點：缺乏框架的形式理論，缺乏過程性知識表示，清晰性難以保證 何謂產(chǎn)生式系統(tǒng)？產(chǎn)生式推理的基本結(jié)構由哪幾部分組成？ 解：利用產(chǎn)生式知識表示方法所進行的推理稱為產(chǎn)生式推理，由此產(chǎn)生的系統(tǒng)為產(chǎn)生式系統(tǒng)基本結(jié)構：綜合數(shù)據(jù)庫，規(guī)則庫，控制系統(tǒng) 什么是產(chǎn)生式的正向推理？其基本過程是什么？解：從已知事實出發(fā)，正向使用推理規(guī)則的推理方法。過程： （1）把用戶提供的初始證據(jù)放入綜合數(shù)據(jù)庫； （2）檢查綜合數(shù)據(jù)庫中是否包含了問題的解，若已包含，則求解結(jié)束，并成功推出， 否則，執(zhí)行下一步； （3）檢查知識庫中是否有可用知識。若有，形成當前可用知識集，執(zhí)行下一步，否則轉(zhuǎn)（5）； （4）按照某種沖突消解策略，從當前可用知識集中選出一條知識進行推理，并將推出的新事實加入綜合數(shù)據(jù)庫中，然后轉(zhuǎn)（2）； （5）詢問用戶是否可以進一步補充新的事實，若可補充，則將補充的新事實加入綜合數(shù)據(jù)庫中，然后轉(zhuǎn)（3），否則表示無解，失敗退出。 什么是逆向推理？其基本過程是什么？解：以某個假設目標作為出發(fā)點的推理方法過程：（1） 將問題的初始證據(jù)和要求證的目標（稱為假設）分別放入綜合數(shù)據(jù)庫和假設集；（2） 從假設集中選出一個假設，檢查該假設是否在綜合數(shù)據(jù)庫中，若在，則該假設成立。此時，若假設集為空，則成功退出。否則，扔執(zhí)行（2）。若該假設不在數(shù)據(jù)庫中，則執(zhí)行下一步；（3） 檢查該假設是否可由知識庫的某個知識導出，若不能由某個知識導出，則詢問用戶尋找新的假設。若不是，則轉(zhuǎn)（5），若能由某個知識導出，則執(zhí)行下一步；（4） 將知識庫中可以導出該假設的所有知識構成一個可用知識集；（5） 檢查可用知識集是否為空，若空，失敗退出。否則執(zhí)行下一步；（6） 按沖突消解策略從可用知識集中取出一個知識，繼續(xù)執(zhí)行下一步；（7） 將該知識的前提中的每個子條件都作為新的假設放入假設集，轉(zhuǎn)（2）。 什么是混合推理？它由哪幾種實現(xiàn)方式？解：正向推理和逆向推理結(jié)合起來所進行的推理稱為混合推理實現(xiàn)：先正后逆，先逆后正，隨機 什么是置換？什么是合一？解：在不同謂詞公式中，往往會出現(xiàn)多個謂詞的謂詞名相同但個體不同的情況，此時推理過程是不能直接進行匹配的，需要先進行變元的替換。這種利用項對變元進行替換叫置換。合一利用置換使兩個或多個謂詞的個體一致。 判斷下列公式是否為可合一，若可合一，則求出其相應的置換解：(1)可合一，其最一般和一為：σ={a/x,b/y}。(2)可合一，其最一般和一為：σ={ f(x)/y,b/z}。(3)可合一，其最一般和一為：σ={f(b)/y,b/x}。(4)不可合一。(5)可合一，其最一般和一為：σ={y/x}。 什么是自然演繹推理？它所依據(jù)的推理規(guī)則是什么？從一組已知為真的事實出發(fā)，直接運用經(jīng)典邏輯中的推理規(guī)則推出結(jié)論的過程稱為自然演繹推理推理規(guī)則：等價式，永真蘊涵式，置換，合一 什么是謂詞公式的可滿足性？什么是謂詞公式的不可滿足性？ 什么是謂詞公式的前束范式？什么是謂詞公式的Skolem范式？教材P56 什么是字句集？如何將謂詞公式化為字句集？ 把下列謂詞公式化成子句集：(1) (x)(y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2) (x)(y)(P(x, y)→Q(x, y))(3) (x)(y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4) (x) (y) (z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z)) 解：(1) 由于(x)(y)(P(x, y)∧Q(x, y))已經(jīng)是Skolem標準型，且P(x, y)∧Q(x, y)已經(jīng)是合取范式，所以可直接消去全稱量詞、合取詞，得 { P(x, y), Q(x, y)} 再進行變元換名得子句集： S={ P(x, y), Q(u, v)} (2) 對謂詞公式(x)(y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去連接詞“→”得：(x)(y)(172。P(x, y)∨Q(x, y))此公式已為Skolem標準型。 再消去全稱量詞得子句集： S={172。P(x, y)∨Q(x, y)} (3) 對謂詞公式(x)(y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去連接詞“→”得：(x)(y)(P(x, y)∨(172。Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已為前束范式。再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：(x)(P(x, f(x))∨172。Q(x, f(x))∨R(x, f(x)))此公式已為Skolem標準型。 最后消去全稱量詞得子句集： S={P(x, f(x))∨172。Q(x, f(x))∨R(x, f(x))} (4) 對謂詞(x) (y) (z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))，先消去連接詞“→”得：(x) (y) (z)(172。P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, z))再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：(x) (y) (172。P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y)))此公式已為Skolem標準型。 最后消去全稱量詞得子句集：S={172。P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y))} 魯濱遜歸結(jié)原理的基本思想是什么？解：魯濱遜歸結(jié)原理也稱為消解原理。其基本思想是把永真性的證明轉(zhuǎn)化為不可滿足性的證明。即要證明PQ永真，只要能夠證明P∧172。Q為不可滿足即可。 判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：(1) {172。P∨Q, 172。Q, P, 172。P}(2) { P∨Q , 172。P∨Q, P∨172。Q, 172。P∨172。Q }(3) { P(y)∨Q(y) , 172。P(f(x))∨R(a)}(4) {172。P(x)∨Q(x) , 172。P(y)∨R(y), P(a), S(a), 172。S(z)∨172。R(z)}(5) {172。P(x)∨Q(f(x),a) , 172。P(h(y))∨Q(f(h(y)), a)∨172。P(z)}(6) {P(x)∨Q(x)∨R(x) , 172。P(y)∨R(y), 172。Q(a), 172。R(b)} 解：(1) 不可滿足，其歸結(jié)過程為：172。P∨Q172。Q172。PPNIL(2) 不可滿足，其歸結(jié)過程為：P∨Q172。P∨P∨172。Q172。P∨172。Q172。QNIL(3) 不是不可滿足的，原因是不能由它導出空子句。(4) 不可滿足，其歸結(jié)過程略(5) 不是不可滿足的，原因是不能由它導出空子句。(6) 不可滿足，其歸結(jié)過程略 對下列各題分別證明G是否為F1,F2,…,Fn的邏輯結(jié)論：(1) F: (x)(y)(P(x, y)G: (y)(x)(P(x, y)(2) F: (x)(P(x)∧(Q(a)∨Q(b)))G: (x) (P(x)∧Q(x))(3) F: (x)(y)(P(f(x))∧(Q(f(y)))G: P(f(a))∧P(y)∧Q(y)(4) F1: (x)(P(x)→(y)(Q(y)→L()))F2: (x) (P(x)∧(y)(R(y)→L()))G: (x)(R(x)→Q(x))(5) F1: (x)(P(x)→(Q(x)∧R(x)))F2: (x) (P(x)∧S(x))G: (x) (S(x)∧R(x)) 解：(1) 先將F和172。G化成子句集： S={P(a,b), 172。P(x,b)} 再對S進行歸結(jié)：172。P(x,b)P(a,b)NIL {a/x} 所以，G是F的邏輯結(jié)論(2) 先將F和172。G化成子句集由F得：S1={P(x)，(Q(a)∨Q(b))}由于172。G為：172。 (x) (P(x)∧Q(x))，即 (x) (172。 P(x)∨172。 Q(x))， 可得： S2={172。 P(x)∨172。 Q(x)}因此，擴充的子句集為：S={ P(x)，(Q(a)∨Q(b))，172。 P(x)∨172。 Q(x)}再對S進行歸結(jié)：Q(a)∨Q(b)Q(a)172。 P(x)∨172。 Q(x)172。 P(a)P(x)NILQ(a)∨Q(b) {a/b}172。 P(x)∨172。 Q(x)Q(a){a/x}172。 P(a)P(x) {a/x}NIL 所以，G是F的邏輯結(jié)論 同理可求得(3)、(4)和(5)，其求解過程略。 設已知：(1) 如果x是y的父親，y是z的父親，則x是z的祖父；(2) 每個人都有一個父親。使用歸結(jié)演繹推理證明：對于某人u，一定存在一個人v，v是u的祖父。 解：先定義謂詞 F(x,y)：x是y的父親 GF(x,z)：x是z的祖父 P(x)：x是一個人 再用謂詞把問題描述出來： 已知F1：(x) (y) (z)( F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z)) F2：(y)(P(x)→F(x,y)) 求證結(jié)論G：(u) (v)( P(u)→GF(v,u)) 然后再將F1，F(xiàn)2和172。G化成子句集： ① 172。F(x,y)∨172。F(y,z)∨GF(x,z)② 172。P(r)∨F(s,r) ③ P(u) ④ 172。GF(v,u))對上述擴充的子句集，其歸結(jié)推理過程如下：172。F(x,y)∨172。F(y,z)∨GF(x,z)172。GF(v,u)172。F(x,y)∨172。F(y,z)172。P(r)∨F(s,r)172。F(y,z)∨172。P(y)172。P(r)∨F(s,r)172。P(y)∨172。P(z)172。P(y)P(u)NIL {x/v,z/u}{x/s,y/r}{y/s,z/r} {y/z} {y/u} 由于導出了空子句，故結(jié)論得證。 假設張被盜，公安局派出5個人去調(diào)查。案情分析時，貞察員A說：“趙與錢中至少有一個人作案”，貞察員B說：“錢與孫中至少有一個人作案”，貞察員C說：“孫與李中至少有一個人作案”，貞察員D說：“趙與孫中至少有一個人與此案無關”，貞察員E說：“錢與李中至少有一個人與此案無關”。如果這5個偵察員的話都是可信的，使用歸結(jié)演繹推理求出誰是盜竊犯。解：(1) 先定義謂詞和常量設C(x)表示x作案，Z表示趙，Q表示錢，S表示孫，L表示李(2) 將已知事實用謂詞公式表示出來趙與錢中至少有一個人作案：C(Z)∨C(Q)錢與孫中至少有一個人作案：C(Q)∨C(S)孫與李中至少有一個人作案：C(S)∨C(L)趙與孫中至少有一個人與此案無關：172。 (C (Z)∧C(S))，即 172。C (Z) ∨172。C(S)錢與李中至少有一個人與此案無關：172。 (C (Q)∧C(L))，即 172。C (Q) ∨172。C(L)(3) 將所要求的問題用謂詞公式表示出來，并與其否定取析取。設作案者為u，則要求的結(jié)論是C(u)。將其與其否)取析取，得：172。 C(u) ∨C(u)(4) 對上述擴充的子句集，按歸結(jié)原理進行歸結(jié)，其修改的證明樹如下：C(Z)∨C(Q)172。C (Z) ∨172。C(S)C(Q)∨172。C(S)C(Q)∨C(S)C(Q)172。C(u)∨C(u)C(Q) {Q/u} 因此，錢是盜竊犯。實際上，本案的盜竊犯不止一人。根據(jù)歸結(jié)原理還可以得出：C(S)∨C(L)172。C (Q) ∨172。C(L)C(S)∨172。C(Q)C(Q)∨C(S)C(S)172。C(u)∨C(u)C(S)172。C (Q) ∨172。C(L)C(S)∨C(L)C(Q)∨C(S)C(S)∨172。C(Q)172。C(u)∨C(u)C(S)