必修四向量復習題附答案(編輯修改稿)
2025-07-16 17:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ==．∴=|2|=2．故選：D． 3．【解答】解：向量，若，可得m2=4，解得m=177。2．故選：C． 4．【解答】解：在A中，單位向量大小相等都是1，但方向不同，故單位向量不一定相等，故A錯誤；在B中，零向量與任意向量共線，故B正確；在C中，平行向量一定是共線向量，故C錯誤；在D中，零向量與它的相反向量相等，故D錯誤．故選：B． 5．【解答】解：=（3，1），向量=（﹣4，﹣3），則向量=﹣=（﹣4，﹣3）﹣（3，1）=（﹣7，﹣4），故選：A． 6．【解答】解：因為D、E、F分別為△ABC的三邊BC、AC、AB的中點，所以++=（+）+（+）+（+）=（+）+（+）+（+）=，故選：D． 7．【解答】解：∵，∴=（﹣2，1）﹣（6，10）=（﹣8，﹣9），故選：B． 8．【解答】解：：①+=正確，②+=；正確，③﹣=，故③不正確；故選：B． 9．【解答】解：如圖所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∴+==2，∴λ=2．故選：A． 10．【解答】解：由題意知=﹣=﹣（+）∵=，=，=，∴=（﹣﹣）故選：D． 11．【解答】解：∵，∴=，∴?=0，⊥，如圖所示：，則與的夾角是，故選：D． 12．【解答】解：設AB的中點為F∵點M是△ABC的重心∴．故選：C． 13．【解答】解：由，∴+2?+=4﹣4?+，∴6?=3，∴=2?，=2||||cosθ，其中θ為、的夾角；∴||=2||cosθ，又、是不共線的兩個非零向量，∴||＜|2|．故選：A． 14．【解答】解：根據(jù)題意，△ABC中，則有?=||||cos120176。=﹣3，變形可得||||=6，點G是△ABC的重心，則=（+），則||2=（+）2=（||2+||2+2?）=（||2+||2﹣6）≥（2||||﹣6）=，則≥的最小值是；故選：B． 15．【解答】解：如圖所示，△ABC中，∴==（﹣），∴=+=+（﹣）=+．故選：D． 16．【解答】解：如圖所示，∵點E為CD的中點，CD∥AB，∴==2，∴=，==﹣，∴==﹣+，故選：C． 17．【解答】解：∵，．∴=，∴?則λ+μ=．故選：D． 18．【解答】解：△ABC中，=，=，∴=+=+=+（﹣）=+?=+（﹣）=﹣+；又=λ+μ，∴λ=﹣，μ=，∴λ+μ=﹣+=﹣．故選：D． 19．【解答】解：平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，可得m=﹣4，|+|=|（﹣1，﹣2）|=．故選：A． 20．【解答】解：∵，；∴，兩式相減得：；∴．故選：C． 21．【解答】解：∵向量=（4，2），=（x，3）向量，且，∴43﹣2x=0，∴x=6，故選：C． 22．【解答】解：∵=（2，x），=（6，8），且∥，∴28﹣6
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