【文章內(nèi)容簡介】 （EV）是“B/C”比率的函數(shù)，這個函數(shù)可以通過求期望價值的一階導(dǎo)數(shù)求出最大值。Gates使用蒙特卡洛法比較Gates和Friedman模型的技巧和基本原理，結(jié)果證實(shí)了Gates模型，同時表明了在多于一個競爭對手時Friedman模型產(chǎn)生不精確結(jié)果。這些實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，以及Gates在Friedman模型上的加強(qiáng)，進(jìn)一步提出Gates提出的統(tǒng)計(jì)相關(guān)的投標(biāo)人的概念比最初Friedman提出的統(tǒng)計(jì)相關(guān)的投標(biāo)人的概念更可信。這個統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的聲明被Neal Benjamin(1969)進(jìn)一步的研究和加強(qiáng)，通過提出Gates模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法。Benjamin通過假設(shè)概率密度分布函數(shù)將工程成本當(dāng)作一個隨機(jī)變量，并且介紹了競爭性投標(biāo)的效用理論。Shaffer（1971）提出了分析，利用競爭策略模型的結(jié)果來定義預(yù)計(jì)利潤的幅度，加入到成本估算定義價格幅度，為那些可以選擇自己標(biāo)價的承包商。這個幅度由更低的范圍構(gòu)成，可以給出承包商最大的機(jī)會去投出工程的最低報(bào)價，以及一個能夠給他最大中標(biāo)概率的第二低報(bào)價。Morni和Colugh在Freidman的基礎(chǔ)上,提出了最優(yōu)利潤率報(bào)價模型,該模型通過確定一個承包商某一時期的最佳毛利潤來達(dá)到承包商的經(jīng)營目標(biāo)；，提出了一般報(bào)價模型,對最優(yōu)利潤率報(bào)價模型進(jìn)行了改進(jìn),可以較為深入地反映公司在競爭市場中的地位。模型優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：基于概率論的報(bào)價決策模型概念明確、思路清晰、原理簡單，求解過程比較容易，能夠反映競爭者的歷史狀況。局限性：首先該模型所需的假設(shè)條件在實(shí)際中難以實(shí)現(xiàn)，該類模型要求投標(biāo)方對競爭對手的投標(biāo)資料信息十分了解，并假定競爭對手的投標(biāo)模式穩(wěn)定不變，然而，在實(shí)際投標(biāo)中很難擁有全面的企業(yè)競爭情報(bào)，況且競爭對手的投標(biāo)策略有可能發(fā)生變化；其次，該類模型僅考慮了單一影響因素——競爭者狀況。因此，基于概率論的報(bào)價模型在實(shí)際應(yīng)用中具有較大的局限性。 基于標(biāo)高金的多因素報(bào)價決策模型多因素報(bào)價決策模型在投標(biāo)報(bào)價時除了考慮基于各個競爭者的贏率這一因素之外，還包括了項(xiàng)目具體情況、公司所處現(xiàn)狀、招投標(biāo)市場環(huán)境條件等；此外，承包商會從企業(yè)目標(biāo)和發(fā)展計(jì)劃的角度，將提高市場占有率、維持公司正常運(yùn)營、保持公司資源的延續(xù)性等因素綜合起來，作為報(bào)價決策時的影響因素添加到?jīng)Q策模型中去。多因素報(bào)價決策模型根據(jù)建立模型所應(yīng)用的理論體系，又可以分為基于層次分析和效用理論的決策模型和基于人工智能的決策模型。 基于層次分析法（AHP）和效用理論的報(bào)價決策模型效用是經(jīng)濟(jì)管理學(xué)最常用的指標(biāo)之一，用來度量人們對某些事物的需求、態(tài)度、欲望、偏好等；層次分析法是用于分析多目標(biāo)、多屬性的決策問題，當(dāng)一個決策過程涉及到的影響因素過多，在決策過程中結(jié)合使用定性分析和定量分析，在決策過程中用兩兩比較等方法量化決策者的價值偏好，用來進(jìn)行決策支持。有多位學(xué)者將層次分析法和效用理論應(yīng)用于報(bào)價決策,以下將對這些模型作簡要介紹：（1）Willebrock于1972提出了一系列投標(biāo)模型，這些模型與Friedman模型的不同之處在于對投標(biāo)價值的解釋。他首次提出在投標(biāo)模型中使用效用理論，概述了構(gòu)造投標(biāo)者效用函數(shù)的方法，并將投標(biāo)人期望從合同中獲得的金錢轉(zhuǎn)換為價值或效用。Willenbrock提出最大化期望效用值來代替期望標(biāo)價，效用理論將工程規(guī)模和投標(biāo)人對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度等因素量化到報(bào)價決策中。（2）Seydel 和Olson首次提出了基于層次分析法的報(bào)價決策模型，并在這個模型中引入了期望效用。該模型通過兩兩比較的方法確定各目標(biāo)之間的權(quán)重，結(jié)合不同備選方案的報(bào)價，求出每個目標(biāo)備選方案的期望效用，經(jīng)過規(guī)范處理后求出不同報(bào)價下的總期望效用，取總期望效用最大的備選方案對應(yīng)的報(bào)價即為最佳報(bào)價。（3），將效用理論充分運(yùn)用于報(bào)價決策。該模型的基本內(nèi)容是:將影響承包商決策的各個因素按照其自身屬性的不同分解為幾個層次，并按自上而下的順序排列出來，建立層次結(jié)構(gòu)模型。最上層為目標(biāo)層，通常只有一個，中間層為準(zhǔn)則，最底層為子因素。然后根據(jù)決策者的偏好列出各個子因素的效用函數(shù)，求出各子因素對應(yīng)的效用值；用層次分析法求出各子因素的相對權(quán)重，將相同類別隔層因素的相對權(quán)重逐級相乘，得到子因素層的綜合權(quán)重。期望效用值的計(jì)算公式如下：Eu=j=1n[ujySj] （）其中Eu代表期望效用值，ujy表示各子因素的效用值，Sj表示子因素層綜合權(quán)重。確定了標(biāo)高金和期望效用之間的效用函數(shù)后，將上一步算出的期望效用值代入標(biāo)高金效用函數(shù)中,得出最優(yōu)標(biāo)高金。（4）其他相關(guān)的報(bào)價決策模型 ，使用計(jì)算機(jī)程序語言對報(bào)價決策影響因素進(jìn)行分類，編程模型可以針對不同工程項(xiàng)目的投標(biāo)環(huán)境，增加、刪除或者修改影響因素。此外他們就承包商對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度進(jìn)一步深入研究，給出了風(fēng)險(xiǎn)中性、風(fēng)險(xiǎn)厭惡、風(fēng)險(xiǎn)喜好等不同類型的效用函數(shù)模型。Chua和Li 、投標(biāo)人現(xiàn)狀、決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好以及公司對工程項(xiàng)目的需求程度四類影響報(bào)價子目標(biāo)和投標(biāo)決策過程的層次遞階結(jié)構(gòu)，并用層次分析法確定了各種合同類型下的不同關(guān)鍵因素重要程度的排序。優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：效用理論和層次分析法在報(bào)價決策過程中考慮并量化計(jì)算了多種影響因素,通過這種方法得出的最終報(bào)價能夠體現(xiàn)決策者對報(bào)價結(jié)果的滿意程度，而且計(jì)算過程清晰易懂，方便使用。局限性：確定權(quán)重的過程受決策者主觀因素影響較大，效用函數(shù)的形式?jīng)]有統(tǒng)一的確定方法，而效用函數(shù)的形式又會對計(jì)算的復(fù)雜程度產(chǎn)生直接的影響。 基于人工智能的報(bào)價決策模型基于人工智能的報(bào)價決策模型主要分為基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、基于專家系統(tǒng)（ES）和基于案例推理（CBR）幾種類型。（1）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是模擬神經(jīng)突觸結(jié)構(gòu)的基本特征和運(yùn)行方式，對輸入信息進(jìn)行相應(yīng)分析處理的一種數(shù)學(xué)模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的以下優(yōu)勢，使其成為解決多因素投標(biāo)決策的一種有效手段：首先，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有自學(xué)習(xí)性。由于招標(biāo)環(huán)境，決策者對報(bào)價影響因素的側(cè)重點(diǎn)，以及工程項(xiàng)目的多樣性，固定的報(bào)價決策模型難以滿足時刻變化的市場需求，所以能夠不斷接受新樣本、新經(jīng)驗(yàn)，自我調(diào)整并具有學(xué)習(xí)成長能力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為解決目前報(bào)價決策問題的研究方向。其次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠同時處理定性和定量知識，在多因素報(bào)價決策中，能夠全面分析報(bào)價決策各個影響因素。同時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高速尋找最優(yōu)解的能力，而報(bào)價決策的目標(biāo)正是在較為緊迫的時間內(nèi)求得最優(yōu)報(bào)價。Moselhi和Hegazy（1993）針對提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，認(rèn)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種基于類推功能的模式識別工具能夠?yàn)閳?bào)價評估問題提供更為適當(dāng)和實(shí)際的解決途徑。該模型基于反向傳播算法來計(jì)算最佳投標(biāo)報(bào)價和投標(biāo)人在面對一個主要競爭對手時的贏率，輸出不同投標(biāo)成交價格以及每個投標(biāo)價格的贏率，最終確定給定中標(biāo)率的標(biāo)高金。（2）專家系統(tǒng)（ES）專家系統(tǒng)是根據(jù)解決特定領(lǐng)域內(nèi)問題的知識、技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)而建立的具有自動推理能力的決策支持計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)。Anabeim Technologies(1987)開發(fā)了專家系統(tǒng)并將其投入市場，推導(dǎo)既定工程最佳投標(biāo)報(bào)價的函數(shù)。該模型成為眾多解決投標(biāo)報(bào)價決策問題的分析工具和投標(biāo)模型之外的另一種選擇。這種專家系統(tǒng)使用一個常量來補(bǔ)足累積分布函數(shù)并考慮一些風(fēng)險(xiǎn)因素，基于一系列公式和規(guī)則得出最佳投標(biāo)標(biāo)價，這些公式和規(guī)則是開發(fā)者提前存入程序知識庫中的。這些公式和規(guī)則協(xié)同工作，將用戶提供的投標(biāo)信息轉(zhuǎn)變?yōu)橥稑?biāo)策略。優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：人工智能方法利用豐富的歷史資料和知識經(jīng)驗(yàn)，解決多因素報(bào)價決策問題人工智能非常適合處理多因素投標(biāo)報(bào)價決策，他們能較充分的利用歷史數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)，是目前投標(biāo)報(bào)價領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。局限性：層次分析法往往不能解釋選取最優(yōu)投標(biāo)報(bào)價的原因，從而使人們對其結(jié)果產(chǎn)生懷疑；專家系統(tǒng)是一種基于規(guī)則的系統(tǒng)，報(bào)價決策的動態(tài)性和高度無組織性決定了定義出的一套規(guī)則是無法適應(yīng)任何投標(biāo)報(bào)價環(huán)境的。 報(bào)價決策模型初步選擇國際大型連鎖超市招投標(biāo)報(bào)價采用的是工程量清單報(bào)價模式，這種模式的特征是：采用量價分離的計(jì)價模式，以及“控制量、指導(dǎo)價、競爭費(fèi)”的管理模式；招標(biāo)時由業(yè)主指定或估計(jì)擬建項(xiàng)目的工程量，參與投標(biāo)的承包商在這個量的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身工程管理水平和施工技術(shù)水平，按照招標(biāo)項(xiàng)目所要求的質(zhì)量和進(jìn)度，同時綜合考慮工程所在地、市場行情以及其他一些相關(guān)因素制定綜合單價。作為一個常年參與國際大型連鎖超市裝飾安裝工程施工工作的承包商，對該類項(xiàng)目已經(jīng)具備了完善的施工設(shè)備、成熟的管理經(jīng)驗(yàn)和施工技術(shù)。在該類工程項(xiàng)目中，各個項(xiàng)目的工程規(guī)模較為固定，不同工程的設(shè)計(jì)施工標(biāo)準(zhǔn)也非常相似，歷史工程的資料具有較強(qiáng)的參考價值；大部分安裝設(shè)備和重要的材料均為甲供材料或者甲方指定品牌，而且該類承包商一般有一批自己的施工隊(duì)伍，這批隊(duì)伍跟著工程項(xiàng)目所在地施工作業(yè)。因此在投標(biāo)報(bào)價決策過程中，主要的影響因素是決策者的期望利潤以及中標(biāo)率。本文選擇基于中標(biāo)率的效用理論模型，使用博弈論模型尋找最優(yōu)報(bào)價，在該報(bào)價基礎(chǔ)上用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定不同報(bào)價的中標(biāo)率，輔助決策者進(jìn)行報(bào)價決策。 投標(biāo)報(bào)價決策支持系統(tǒng)模型模型是所研究的系統(tǒng)、過程、事物或概念的一種表現(xiàn)形式。改變模型的有關(guān)參數(shù)或者關(guān)系式，就可實(shí)現(xiàn)對研究對象的預(yù)測、決策和評估。將投標(biāo)報(bào)價中的問題用可控變量、參數(shù)與約束之間的關(guān)系表現(xiàn)出來，建立模型，可為造價預(yù)測和投標(biāo)決策提供定量的依據(jù)。 博弈模型 博弈論是運(yùn)籌學(xué)中研究博弈行為的一個學(xué)科。所謂的博弈行為，是指決策各方通過對自身實(shí)力與對手信息的對比分析，有意識的利用對手策略制定相應(yīng)策略與之進(jìn)行競爭或?qū)沟男袨?。在博弈過程中，參與各方共同的目的是維護(hù)自身利益，因此決策者會依據(jù)判斷對方可能的行動策略，制定獲取競爭優(yōu)勢的最佳方案。博弈論就是研究競爭環(huán)境中各方的相互影響，并力圖找到最合理策略的數(shù)學(xué)理論。通常的招投標(biāo)有這樣的幾個特征：密封遞交標(biāo)書，統(tǒng)一的時間公開招標(biāo)，合理低價者中標(biāo)。這種博弈的博弈方是所有投標(biāo)人，數(shù)量可多可少，但至少在3人以上；決策者的投標(biāo)報(bào)價即為博弈方的行動方案，而估算成本與最終報(bào)價的差價即為中標(biāo)人的得益，假設(shè)未中標(biāo)博弈方的利潤為零。由于招標(biāo)要求密封遞交標(biāo)書，且在統(tǒng)一的時間開標(biāo)，各博弈方在做報(bào)價決策時不可能獲得競爭對手的投標(biāo)報(bào)價，只能大致預(yù)測競爭對手可能的報(bào)價和成本，因此投標(biāo)報(bào)價決策是一個不完全信息靜態(tài)博弈問題，即靜態(tài)貝葉斯博弈。從博弈的角度研究投標(biāo)人員的報(bào)價決策，并將其概括如下：參與投標(biāo)活動的所有決策者的利益都會被其他競爭者的報(bào)價決策所影響。同時，每個決策者的報(bào)價行為也會對其他決策者的利益產(chǎn)生影響。參與投標(biāo)活動的每個承包商的報(bào)價決策都會對整個投標(biāo)活動的結(jié)果產(chǎn)生影響，每個投標(biāo)人的目標(biāo)都是中標(biāo)，但最終只有一個投標(biāo)人能夠，因此投標(biāo)者之間存在激勵的競爭。并且假設(shè)所有投標(biāo)人都是理性決策者，其報(bào)價決策行為建立在對競爭對手的預(yù)測和分析結(jié)果之上。投標(biāo)報(bào)價決策涉及的問題廣泛復(fù)雜，因?yàn)橥稑?biāo)人對業(yè)主委托編制的標(biāo)底、中標(biāo)承包工程項(xiàng)目后履行合同期間發(fā)生的實(shí)際成本、以及其他參加投標(biāo)競爭的對手的各種可能行動策略的估價存在不確定性，把這些不確定性的指標(biāo)綜合成投標(biāo)價，則投標(biāo)價與猜測的最優(yōu)報(bào)價也就不夠精確。此外由于引入競爭機(jī)制，競爭者在決策時必須分析競爭對手的報(bào)價方案，并致力于做出合理的能產(chǎn)生優(yōu)勢的決策。公開投標(biāo)中各承包商的投標(biāo)活動屬于典型的博弈行為，我們可以借助博弈論的數(shù)學(xué)工具，嘗試對其進(jìn)行描述分析。招投標(biāo)是帶有典型博弈特征的競爭性業(yè)務(wù)活動，承包商參與招投標(biāo)的目的就是盡可能以能為自己帶來較大利潤的標(biāo)價中標(biāo)。中標(biāo)利潤是標(biāo)底與承包商工程成本的差價，承包商首先應(yīng)該努力提高自身管理水平施工技術(shù)，才能具備較強(qiáng)的競爭力。同時承包商在投標(biāo)決策過程中必須考慮來自其他投標(biāo)方的不確定性影響因素，來制定一個合理的投標(biāo)報(bào)價。博弈論報(bào)價決策模型的基本假設(shè):（1）在競爭性投標(biāo)環(huán)境中的評標(biāo)過程中，傾向于合理低價中標(biāo)。合理低價即為由于施工技術(shù)改進(jìn)或者管理方法優(yōu)化等能夠合理解釋的原因，導(dǎo)致同一分項(xiàng)綜合單價低于其他競爭對手的報(bào)價，該報(bào)價不得低于投標(biāo)人的成本價格。（2）投標(biāo)人在估算工程成本方面有豐富的理論經(jīng)驗(yàn)和充足的數(shù)據(jù)，能夠較為精確的估算出擬建項(xiàng)目的工程成本；并且投標(biāo)人能夠依據(jù)歷史數(shù)據(jù)盡可能準(zhǔn)確的推測出招標(biāo)方的標(biāo)底。在報(bào)價決策博弈論模型中，假設(shè)每個投標(biāo)人i（i=1,2,…,n）估算出自己的造價成本記為Ci，并對該數(shù)據(jù)進(jìn)行保密，每個投標(biāo)人無法得知其他競爭對手的成本價格。對于投標(biāo)人i，在決策過程中認(rèn)為其他投標(biāo)人的工程成本在可能的最低成本Cj，以及估算出來的標(biāo)底Hi之間獨(dú)立均勻分布。其他投標(biāo)者的報(bào)價在[Lj,Hj]區(qū)間之內(nèi)，我們用Pj=ajcj+1ajHi來計(jì)算其他投標(biāo)這的報(bào)價，其中