【文章內(nèi)容簡介】 （25） 對(duì)于雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)而言，電流環(huán)是速度調(diào)節(jié)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，由于速度環(huán)截止頻率較低，可以將電流環(huán)傳遞函數(shù)式設(shè)計(jì)成一階慣性環(huán)節(jié)，其中時(shí)間常數(shù)為，故電流PI控制器的增益、為： （26） （27） 系統(tǒng)帶寬ω與上升時(shí)間之間滿足，只要根據(jù)要求給出系統(tǒng)上升時(shí)間即可給出系統(tǒng)帶寬，然后根據(jù)，得出，即可得出電流環(huán)的PI參數(shù)。 永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的電流環(huán)等效成一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，速度環(huán)為PI控制器其傳遞函數(shù)為。 可以得出速度環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （28） 已知典型的Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （29） 定義變量h為頻寬，根據(jù)典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)公式： （210） （211） 轉(zhuǎn)速環(huán)按典型的Ⅱ型系統(tǒng)來設(shè)計(jì)，獲得控制增益、為： （212） 把典型Ⅱ型系統(tǒng)的跟隨性能和抗干擾的各項(xiàng)性能指標(biāo)綜合起來看，h=5時(shí)是一個(gè)最好的選擇。 PID控制器在其參數(shù)與控制系統(tǒng)匹配的情況下可以取得良好的控制效果。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，PID參數(shù)需要重新整定。 模糊控制系統(tǒng)具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)可與經(jīng)典的控制方法結(jié)合，如模糊PID控制系統(tǒng)等，其魯棒性強(qiáng)，很適合不易建模、強(qiáng)非線性和滯后的過程和對(duì)象。但它也存在一些不足：穩(wěn)態(tài)品質(zhì)較差，可能有穩(wěn)態(tài)誤差或自激振蕩，對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)，難以得到完善的控制規(guī)則，難以滿足對(duì)靜、動(dòng)態(tài)品質(zhì)的要求高的系統(tǒng)。為了揚(yáng)長避短，人們將模糊邏輯與現(xiàn)代控制結(jié)合，組建了許多控制系統(tǒng)，模糊自適應(yīng)控制就是其中之一。3 自適應(yīng)模糊控制理論 模糊控制是一種典型的智能控制方法，被廣泛地應(yīng)用與自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域。其最大的特點(diǎn)是將專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)表示為語言控制規(guī)則，并用這些規(guī)則去控制系統(tǒng)，從而他可以不依賴于對(duì)被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，能夠克服非線性因素的影響，對(duì)被控對(duì)象的參數(shù)變化具有較強(qiáng)的魯棒性。 自從1965年美國控制理論學(xué)者查德()提出了模糊（Fuzzy Sets）概念以來，開創(chuàng)了模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的新紀(jì)元。1974年英國教授馬丹尼(Mamdani)成功的將模糊邏輯應(yīng)用到蒸汽發(fā)電機(jī)的壓力和速度控制中，經(jīng)過40多年的發(fā)展，模糊理論逐步走向成熟，模糊邏輯系統(tǒng)在實(shí)踐中得到越來越廣泛應(yīng)用。模糊邏輯理論和技術(shù)不僅給出了一套表現(xiàn)自然語義的方法，將自然語言轉(zhuǎn)化為機(jī)器可理解和接受的指令，而且在對(duì)機(jī)器實(shí)施控制與操作中，通過模糊邏輯和推理方式，使機(jī)器和設(shè)備的運(yùn)行更靈活和擬人。 模糊控制(Fuzzy Control)的基本思想是把人類專家對(duì)特定的被控對(duì)象或過程的控制策略總結(jié)成一系列以“if(條件)then(作用)”表達(dá)式形式表示的控制規(guī)則，通過模糊推理得到控制作用集，作用于被控對(duì)象或過程控制，作用集為一組條件語句，狀態(tài)條件和控制作用均為一組被量化了的模糊語言集，如“正大”、“負(fù)大”、“高”、“低”、“正常”等。一般的模糊算法包括以下五個(gè)步驟:(a)定義模糊子集，建立模糊控制規(guī)則；(b)由基本論域轉(zhuǎn)化為模糊集合論域；(c)模糊關(guān)系矩陣運(yùn)算；(d)模糊推理合成，求出控制輸出模糊子集；(e)進(jìn)行反模糊運(yùn)算、模糊判決，得到精確控制量；（1）模糊集合和集合的基本運(yùn)算 模糊集合：設(shè)U為若干事件的總和，例如U = ，稱U為論域，一個(gè)定義在U上的模糊集合F由隸屬函數(shù): 來表征。這里的表示在模糊集合F上的隸屬程度。 交集、并集、補(bǔ)集：設(shè)A和B是U上的兩個(gè)模糊集合。對(duì)所有的u∈U，A和B的交集是定義在U上的一個(gè)模糊集合，其隸屬函數(shù)定義如下： （31）對(duì)所有的u∈U，A和B的并集是定義在U上的一個(gè)模糊集合，其隸屬函數(shù)定義如下： （32）對(duì)所有的u∈U，A和B的補(bǔ)集是定義在U上的一個(gè)模糊集合，其隸屬函數(shù)定義如下： （33）代數(shù)和：稱A+B為模糊集A與B的代數(shù)和，其隸屬函數(shù)為： （34）代數(shù)積：稱為模糊集A與B的代數(shù)積，其隸屬函數(shù)為： （35)（2）隸屬函數(shù) 隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)中的重要概念，它決定著模糊集的模糊性。正確確定隸屬函數(shù)是運(yùn)用模糊理論解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。常用的模糊函數(shù)有三角形，梯形，正態(tài)形。（3）模糊關(guān)系與模糊矩陣 模糊關(guān)系：設(shè)U和V是兩個(gè)論域。模糊關(guān)系R是直積空間U V上的一個(gè)模糊集合，即當(dāng)U ∈R ,V ∈R時(shí)，R的隸屬函數(shù)為，其大小反映了它與R關(guān)系的程度，即: 。模糊矩陣的合成：設(shè)模糊集合,和，定義模糊矩陣合成為: (36)其中元的關(guān)系為: (37)Q的m行第l列元素，與R的第m行元素和S的第l列元素兩兩先取小者，然后在所得的結(jié)果中取較大者。模糊推理兩類常用的模糊條件的推理為：(1)設(shè)是論域X上的模糊子集，和是論域Y上的模糊子集，則“ifthen else ”在論域上的模糊關(guān)系為 (38)若已知模糊集合，則模糊集合為： (39)（2）設(shè),和分別是論域X、Y和Z上的模糊子集合，條件語句“if andthen ”確定的三元關(guān)系為： (310)式中，為構(gòu)成的維列向量。 若給定和 則 (311)式中, 為維行向量。 基本模糊系統(tǒng)是由模糊器、模糊規(guī)則庫、模糊推理機(jī)、模糊解除器組成，如圖31所示：圖31 模糊邏輯系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 模糊器是由一實(shí)值點(diǎn)∈U∈向U上的模糊集的映射。常見的模糊器由單值模糊器、高斯模糊器和三角形模糊器等。單值模糊器將一實(shí)值點(diǎn)∈U映射成為U上的模糊單值，在點(diǎn)的隸屬度值為1在U中的其它點(diǎn)的值為0，即當(dāng)x =x*時(shí)，其它情況下；高斯模糊器同樣也將∈U映射成為U上的模糊單值，其隸屬度函數(shù)為： (312)三角型模糊器，當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí) (313)（2）模糊規(guī)則庫 在常規(guī)控制方法中，人們用傳遞函數(shù)或者數(shù)學(xué)方程的方法精確的描述控制器的輸入輸出特性，而在模糊控制系統(tǒng)中人們使用具有形式“ifthen”模糊規(guī)則來描述控制器的控制規(guī)則。 模糊規(guī)則庫是由許多具有如下形式的“ifandthen”規(guī)則的總和組成的： (314) 其中，和分別是∈R和V ∈R上的模糊集合，∈U和y ∈V分別是模糊系統(tǒng)的輸入和輸出的語言變量。（3)模糊推理機(jī) 常用的模糊推理機(jī)有乘積推理機(jī)和最小推理機(jī)。當(dāng)給定U上的一個(gè)模糊集合,如果用乘積推理機(jī)，則V上的模糊集合為: (315) 如果用最小推理機(jī)，則V上的模糊集合為: (316) 乘積推理機(jī)和最小值推理機(jī)的缺陷在于：如果(x∈R)非常小，則得到的也非常小，可以用Lukasiewicz推理機(jī)，Zadeh推理機(jī)或Dienes－Rescher推理機(jī)解決這個(gè)問題。(4)模糊解除器 模糊解除器即解模糊器，可以定義為由模糊集合向清晰點(diǎn)∈V的一種映射，解模糊器由許多種，常用的有最大值解模糊器、重心解模糊器和重心平均解模糊器等。 重心解模糊器所確定的是的隸屬度函數(shù)的中心，重心解模糊器的優(yōu)點(diǎn)是可以直觀的代表但缺點(diǎn)是計(jì)算量太大。改進(jìn)的重心平均解模糊器為： (317) 其中為第l個(gè)模糊集的中心，為其高度。 將模糊邏輯系統(tǒng)作為控制器應(yīng)用于常規(guī)反饋控制系統(tǒng)，就是一個(gè)基本模糊控制系統(tǒng)?；灸：刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖32所示：圖32 基本模糊控制系統(tǒng)框圖 和y是系統(tǒng)的輸入和輸出，e、是模糊控制器輸入信號(hào)，u是模糊邏輯控制器的輸出信號(hào)它們都是精確量，而、和是模糊量。 在模糊控制系統(tǒng)中，模糊控制器是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心。模糊控制器的主要工作有三部分：精確量的模糊化、模糊控制算法和輸出信息的判決。(1)精確量的模糊化 模糊控制器進(jìn)行工作的是語言變量，它以自然語義的形式出現(xiàn)，而系統(tǒng)給出的是精確量，因此在送入模糊控制器處理之前，必須進(jìn)行模糊化處理。在這個(gè)步驟中涉及到變量論域大小的選擇、變量模糊子集數(shù)量以及定義相應(yīng)模糊子集隸屬度函數(shù)的選取。為了實(shí)際應(yīng)用的方便，隸屬度函數(shù)常采用三角形、梯形、或者高斯形。 精確量的模糊化包含論域變換和模糊化兩個(gè)過程 精確量：設(shè)誤差e論域的變化范圍即真實(shí)論域?yàn)?，目的論域其中，n是在范圍內(nèi)，誤差量化分成的檔數(shù)，一般取為6或7。定義量化因子為： (318) 同理，對(duì)誤差變化率，類似有,定義量化因子為： (319) 模糊化:論域變換后仍是非模糊的普通變量，對(duì)它們分別定義若干個(gè)模糊集合，如:“負(fù)大”(NB)“負(fù)中”(NM),“負(fù)小”(NS),“零”(Z),“正小”(PS)，“正中”(PM),“正大”(PB),并在其內(nèi)部論域上規(guī)定各個(gè)模糊集合的隸屬函數(shù)。(2)模糊控制算法模糊控制算法表達(dá)模糊控制器的模糊控制規(guī)則，它可由模糊條件語句表達(dá)也可由模糊控制狀態(tài)表展示。常用的模糊控制器和語句表達(dá)式有條件語句例如：If and then 這里，模糊集屬論域X，來自誤差e的模糊化，屬論域Y，來自誤差變化率的模糊化，模糊集屬論域Z，反映控制量變化。 對(duì)每一條模糊條件語句，當(dāng)輸入輸出反應(yīng)語言值的模糊子集已知時(shí)，都可以表達(dá)為論域積上的模糊關(guān)系，如果有m條這樣的條件語句，則整個(gè)控制規(guī)則總模糊關(guān)系可以表示為各個(gè)模糊關(guān)系的“或”，即 (320)有了，又已知輸入語言變量的模糊子集，例如和，則有推理合成規(guī)則求出輸出模糊集 (321)(3）輸出變量的解模糊化 由于經(jīng)過模糊推理輸出得到的是模糊集合，而執(zhí)行機(jī)構(gòu)只能接受清晰值，因此相應(yīng)地在模糊推理輸出到執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間還必須加上解模糊化環(huán)節(jié)，即從出模糊子集中判斷和決定一個(gè)精確量u供控制用。 設(shè)控制的真實(shí)論域?yàn)?，模糊集合論域?yàn)?n為在間控制量化分成的檔數(shù)，定義比例因子為： (322) 有了比例因子，知道了量化等級(jí)n，就可以確定控制精確量u，即常用的判別方法有最大隸屬度法、中心平均法等方法。 最大隸屬度法：在輸出模糊子集中（某一行），選取隸屬度最大的元素所在的列作為量化等級(jí)，然后乘以獲得控制量u。若在模糊子集中同時(shí)有幾個(gè)隸屬度最大元素，則取它們得平均值作為判決。該法特點(diǎn)是簡單易行，但包含得信息量過少。 中心平均法： (323) 其中為內(nèi)部論域上的元，即。然后由U賦值表查所在得列（量化等級(jí)），最后乘以獲得控制量u。 當(dāng)解模糊器輸出控制量u后，其余的工作跟常規(guī)反饋控制系統(tǒng)相同。這就是一個(gè)模糊控制的工作過程。在這個(gè)基本的模糊控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)需要組建更先進(jìn)的模糊控制系統(tǒng)。 自適應(yīng)模糊控制是模糊控制和自適應(yīng)理論的結(jié)合。自適應(yīng)模糊控制是指具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法的模糊邏輯系統(tǒng)，如果控制器是在自適應(yīng)模糊邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上構(gòu)造的，我們就把這種控制器稱為自適應(yīng)模糊控制器。模糊邏輯系統(tǒng)是由服從模糊邏輯規(guī)則的一系列“如果—?jiǎng)t”規(guī)則所構(gòu)造的；而學(xué)習(xí)算法則是依賴數(shù)據(jù)信息來對(duì)模糊邏輯系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。自適應(yīng)模糊系統(tǒng)被認(rèn)為是通過學(xué)習(xí)能自動(dòng)產(chǎn)生其模糊規(guī)則的模糊邏輯系統(tǒng)。自適應(yīng)模糊控制器的最大優(yōu)越性在于：自適應(yīng)模糊控制器可以利用操作人員提供的語言性模糊信息，而傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制器不能。 在工業(yè)生產(chǎn)過程中，許多被控對(duì)象隨著負(fù)荷變化或受干擾因素影響，其對(duì)象特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)發(fā)生改變。自適應(yīng)控制運(yùn)用現(xiàn)代控制理論在線辨識(shí)對(duì)象特征參數(shù)，實(shí)時(shí)改變其控制策略，是控制系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)