圓形有界磁場中“磁聚焦”規(guī)律[有答案](編輯修改稿)
2025-07-16 00:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 撤去磁場B2，則經(jīng)過P點(diǎn)射入電場的粒子從y軸出電場時(shí)的坐標(biāo)。（3）試證明：題中所有從原點(diǎn)O進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場中做直線運(yùn)動(dòng)。8．如圖甲所示，真空中有一個(gè)半徑r=，與坐標(biāo)原點(diǎn)相切，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=10?3T，方向垂直于紙面向里，在x=r處的虛線右側(cè)有一個(gè)方向豎直向上的寬度L=,電場強(qiáng)度E=103N/C，在x=2m處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏，從O點(diǎn)處向不同方向發(fā)射出速率相同的比荷帶負(fù)電的粒子，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)。一個(gè)速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子M，恰能從磁場與電場的相切處進(jìn)入電場。不計(jì)重力及阻力的作用。求：（1）粒子M進(jìn)入電場時(shí)的速度。（2）速度方向與y軸正方向成30176。（如圖中所示）射入磁場的粒子N，最后打到熒光屏上,畫出粒子N的運(yùn)動(dòng)軌跡并求該發(fā)光點(diǎn)的位置坐標(biāo)。9．如圖甲所示,質(zhì)量m=10?25kg，電荷量q=10?15C的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，且在與x方向夾角大于等于30176。的范圍內(nèi)，粒子射入時(shí)的速度方向不同，但大小均為v0=107m/s?，F(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=，若這些粒子穿過磁場后都能射到與y軸平行的熒光屏MN上,并且當(dāng)把熒光屏MN向左移動(dòng)時(shí)，屏上光斑長度和位置保持不變。(π=)求：（1）粒子從y軸穿過的范圍。（2）熒光屏上光斑的長度。（3）打到熒光屏MN上最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差。（4）畫出所加磁場的最小范圍（用斜線表示）。參考答案1．當(dāng)v⊥B時(shí)，粒子所受洛倫茲力充當(dāng)向心力，做半徑和周期分別為、的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；只要速度滿足時(shí)，在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與圓形磁場磁場的半徑相等，不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，選項(xiàng)D正確。2．由知，在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與圓形磁場磁場的半徑相等，從Oa入射的粒子，出射點(diǎn)一定在b點(diǎn)；從Od入射的粒子，經(jīng)過四分之一圓周后到達(dá)be，由于邊界無磁場，將沿be做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)b點(diǎn)；選項(xiàng)D正確。3．解析：（1）當(dāng)粒子速度沿x軸方向入射，從A點(diǎn)射出磁場時(shí)，幾何關(guān)系知：r=a；由知：（2）從A點(diǎn)進(jìn)入電場后作類平拋運(yùn)動(dòng)；沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：沿豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：vy=v0；∴粒子離開第一象限時(shí)速度與y軸的夾角：（3）粒子從磁場中的P點(diǎn)射出，因磁場圓和粒子的軌跡圓的半徑相等，OO1PO2構(gòu)成菱形，故粒子從P點(diǎn)的出射方向與OO1平行，即與y軸平行；軌跡如圖所示；∴粒子從O到P所對應(yīng)的圓心角為θ1=600，粒子從O到P用時(shí)：。由幾何知識可知，粒子由P點(diǎn)到x軸的距離；粒子在電場中做勻變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：；粒子磁場和電場之間勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：；粒子由P點(diǎn)第2次進(jìn)入磁場，從Q點(diǎn)射出，ＰO1QO3構(gòu)成菱形；由幾何知識可知Q點(diǎn)在x軸上，即為（2a，0）點(diǎn)；粒子由P到Q所對應(yīng)的圓心角θ2=1200，粒子從P到Q用時(shí)：；∴粒子從射入磁場到最終離開磁場的總時(shí)間：。4．解析：（1）帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿水平方向勻
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