20xx年秋九年級數學上冊第二章一元二次方程專題訓練三一元二次方程的解法歸納習題課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-15 23:59 本頁面
【文章內容簡介】 73. ( 3 ) 原方程可化為 2 ( x ＋ 2 )( x － 1 )－ ( x ＋ 2 )( x ＋ 4 ) ＝ 0 , ( x ＋ 2 )[ 2 ( x － 1 ) － ( x ＋ 4 )] ＝ 0 ,即 ( x ＋ 2 )( x － 6 ) ＝ 0 ,∴ x 1 ＝－ 2 , x 2 ＝ 6 . ( 4 ) 原方程可化為 3 x ( 2 x ＋ 1 ) － 2 ( 2 x ＋ 1 ) ＝ 0 , ( 2 x ＋ 1 )( 3 x － 2 )＝ 0 ,∴ x 1 ＝－12, x 2 ＝23. 專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 8. ( 201 7 湘潭 ） 多項式乘法： ( x ＋ a )( x ＋ b ) ＝ x2＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ,將該式從右到左使用 , 即可 得到 “ 十字相乘法 ” 進行因式分解的公式：x2＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ＝ ( x ＋ a )( x ＋ b ). 示例：分解因式： x2＋ 5 x ＋ 6 ＝ x2＋ ( 2 ＋ 3 ) x ＋ 2 3 ＝ ( x ＋ 2 )( x ＋ 3 ). ( 1 ) 嘗試：分解因式： x2＋ 6 x ＋ 8 ＝ ( x ＋ ___ ___ )( x ＋ ______ ) ； ( 2 ) 應用：請用上述方法解方程： x2－ 3 x － 4 ＝ 0. 解： ( 1 ) x2＋ 6 x ＋ 8 ＝ x2＋ ( 2 ＋ 4 ) x ＋ 2 4 ＝ ( x ＋ 2 )( x ＋ 4 ). 故答案為： 2 , 4 . ( 2 ) ∵ x2－ 3 x － 4 ＝ 0 , x2＋ (－ 4 ＋ 1 ) x ＋ (－ 4 ) 1 ＝ 0 ,∴ ( x － 4 )( x ＋ 1 ) ＝ 0 , 則 x ＋ 1 ＝ 0 或 x － 4 ＝ 0 ,∴ x 1 ＝－ 1 , x 2 ＝ 4 . 專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 方法四 如果一個一元二次方程易化為它的一般形式且系數的絕對值較小 , 那么可用公式法來求它的解 9. 解下列方程： ( 1 ) x2－ x － 1 ＝ 0 ； ( 2 ) x2－ 7 x ＝－ 5 ； ( 3 ) y ( y － 3 ) ＝ 1. 證明 ： ( 1 ) ∵ a ＝ 1 , b ＝－ 1 , c ＝－ 1 , b2－ 4 ac ＝ ( － 1 )2－ 4 1 ( － 1 )＝ 5 ＞ 0 , ∴ x ＝1177。 52 1＝1177。 52,即 x 1 ＝
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