20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程專題訓(xùn)練三一元二次方程的解法歸納習(xí)題課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-15 23:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 73. ( 3 ) 原方程可化為 2 ( x ＋ 2 )( x － 1 )－ ( x ＋ 2 )( x ＋ 4 ) ＝ 0 , ( x ＋ 2 )[ 2 ( x － 1 ) － ( x ＋ 4 )] ＝ 0 ,即 ( x ＋ 2 )( x － 6 ) ＝ 0 ,∴ x 1 ＝－ 2 , x 2 ＝ 6 . ( 4 ) 原方程可化為 3 x ( 2 x ＋ 1 ) － 2 ( 2 x ＋ 1 ) ＝ 0 , ( 2 x ＋ 1 )( 3 x － 2 )＝ 0 ,∴ x 1 ＝－12, x 2 ＝23. 專題訓(xùn)練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 8. ( 201 7 湘潭 ） 多項(xiàng)式乘法： ( x ＋ a )( x ＋ b ) ＝ x2＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ,將該式從右到左使用 , 即可 得到 “ 十字相乘法 ” 進(jìn)行因式分解的公式：x2＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ＝ ( x ＋ a )( x ＋ b ). 示例：分解因式： x2＋ 5 x ＋ 6 ＝ x2＋ ( 2 ＋ 3 ) x ＋ 2 3 ＝ ( x ＋ 2 )( x ＋ 3 ). ( 1 ) 嘗試：分解因式： x2＋ 6 x ＋ 8 ＝ ( x ＋ ___ ___ )( x ＋ ______ ) ； ( 2 ) 應(yīng)用：請(qǐng)用上述方法解方程： x2－ 3 x － 4 ＝ 0. 解： ( 1 ) x2＋ 6 x ＋ 8 ＝ x2＋ ( 2 ＋ 4 ) x ＋ 2 4 ＝ ( x ＋ 2 )( x ＋ 4 ). 故答案為： 2 , 4 . ( 2 ) ∵ x2－ 3 x － 4 ＝ 0 , x2＋ (－ 4 ＋ 1 ) x ＋ (－ 4 ) 1 ＝ 0 ,∴ ( x － 4 )( x ＋ 1 ) ＝ 0 , 則 x ＋ 1 ＝ 0 或 x － 4 ＝ 0 ,∴ x 1 ＝－ 1 , x 2 ＝ 4 . 專題訓(xùn)練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 方法四 如果一個(gè)一元二次方程易化為它的一般形式且系數(shù)的絕對(duì)值較小 , 那么可用公式法來求它的解 9. 解下列方程： ( 1 ) x2－ x － 1 ＝ 0 ； ( 2 ) x2－ 7 x ＝－ 5 ； ( 3 ) y ( y － 3 ) ＝ 1. 證明 ： ( 1 ) ∵ a ＝ 1 , b ＝－ 1 , c ＝－ 1 , b2－ 4 ac ＝ ( － 1 )2－ 4 1 ( － 1 )＝ 5 ＞ 0 , ∴ x ＝1177。 52 1＝1177。 52,即 x 1 ＝
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