【文章內(nèi)容簡介】 幅，則的概率密度函數(shù)為[9]：)2()exp(222σσxxf x= x ≥0式 (21)式中 x為雜波幅度，σ 為雜波標(biāo)準(zhǔn)差，相對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)分布曲線如圖 所示。波仿真的快速算法研究分布雜波用后向散射系數(shù)οσ 來描述。οσ 是雷達(dá)截面積的密度，單位為地面上每單位面積的雷達(dá)截面積。設(shè)地面上一個(gè)單元的面積為 Α，則此單元上的雷達(dá)截面積為 Αοσ 。 點(diǎn)雜波好比點(diǎn)目標(biāo)一樣，可以用雷達(dá)截面積來描述。可以采用不同的方法來建立地面雜波的模型。根據(jù)雜波是否與場(chǎng)地有關(guān)。可以分為兩類，對(duì)于地面雷達(dá)，我們感興趣的是雷達(dá)在特定場(chǎng)地上的工作性能，此時(shí)，實(shí)際地形特征很重要。對(duì)于機(jī)載雷達(dá)，因?yàn)?，該?chǎng)地或許并不能代表可能遇到的平均或最壞情況，所以對(duì)雷達(dá)在某一個(gè)特定場(chǎng)地上的工作性能我們完全不感興趣，我們更感興趣的是對(duì)地面雜波的統(tǒng)計(jì)描述。機(jī)載雷達(dá)的性能與非均勻地面雜波特性關(guān)系密切。大多數(shù)這樣的雷達(dá)，具有某類型的邏輯功能或電路，以適應(yīng)從一個(gè)區(qū)域到另一區(qū)域時(shí)地面雜波強(qiáng)度的變化，因此，有必要在地面雜波模型中包含非均勻特性，以模擬這種適應(yīng)性。點(diǎn)雜波可以用如下的方法模擬：將這些點(diǎn)按照某種模型隨機(jī)地配置在地面坐標(biāo)系上，可以按照確定性的、假想的方法對(duì)一種類型的地形與另一種類型的地形之間的交界處進(jìn)行處理。在模擬時(shí)，地面雜波圖必須轉(zhuǎn)換到雷達(dá)坐標(biāo)系。 海面雜波海雜波與地面雜波相同之處在于它往往是均勻的。而且，對(duì)研究雷達(dá)性能來說，它是一種統(tǒng)計(jì)性的現(xiàn)象。除了高分辨力的系統(tǒng)以外，海面雜波往往是瑞利型振幅分布。其他一些對(duì)海面雜波有影響的重要因素是：海面狀況(或風(fēng)速)、風(fēng)向、觀測(cè)時(shí)間、擦地角、極化和波長。通常對(duì)于機(jī)載雷達(dá)，仍然是在實(shí)際空間來描述雜波。從實(shí)際的觀點(diǎn)來看，高斯型頻譜是一種令人滿意的模型，因?yàn)榇蠖鄶?shù)的數(shù)據(jù)與它相符。如果假定振幅分布是瑞利分布，則這樣的一個(gè)模型有三個(gè)參數(shù)：平均雷達(dá)截面積、平均多普勒速度和譜寬。平均雷達(dá)截面積，也就是平均后向散射系數(shù)οσ ，是海面狀態(tài)、風(fēng)向、擦地角、極化和波長的函數(shù)；平均多普勒速度是風(fēng)向的函數(shù)，它和風(fēng)向(或波向)與視線之間夾角的余弦成比例。譜的寬度一般與海面狀態(tài)成比例，還可能附帶和風(fēng)向、極化稍微有點(diǎn)關(guān)系。譜的寬度和觀測(cè)時(shí)間有關(guān)，隨著觀測(cè)時(shí)間的增長，譜寬也有所變化，其原因是由于海面雜波并不平穩(wěn)。在某一瞬間，瞬時(shí)頻譜比較窄，但平均多普勒速度將隨時(shí)間而起伏。在模擬海面雜波時(shí)，對(duì)這種效應(yīng)也可以建立模型。在高分辨力雷達(dá)中，可以把一個(gè)個(gè)波浪結(jié)構(gòu)分辨開。這樣，海面雜波便呈現(xiàn)出尖峰狀，而且在波浪后面的某個(gè)區(qū)域，擦地角很小，它便被遮蔽住了。在這種情況下，往往觀察到的是對(duì)數(shù)正態(tài)型的振幅分布。對(duì)于低分辨率雷達(dá)，在雷達(dá)工作環(huán)境平穩(wěn)和高仰角時(shí)，瑞利分布能夠很好地與實(shí)際吻合。但在某些情況下，例如對(duì)于距離分辨率較高的雷達(dá)，其雜波幅度分布會(huì)出現(xiàn)比瑞利分布更長的拖尾，如果采用瑞利分布，將出現(xiàn)較高虛警概率，不利于目標(biāo)檢測(cè)。對(duì)雜波的理論研究發(fā)現(xiàn)，地雜波和海雜波的分布不僅與發(fā)射信號(hào)的脈寬有關(guān)，也與雷達(dá)極化方式、工作頻率、天線視角以及風(fēng)向、海情等諸多因素有關(guān)。所以，對(duì)于高分辨率雷達(dá)，在復(fù)雜地形和低仰角情況下，一般用對(duì)數(shù)正態(tài)分布描述地物雜波。類似的，海雜波常用韋伯分布來描述。0 1 2 3 4 501幅度(單位：v)概分布率瑞利分布雜波概率密度分布← σ =← σ =1← σ =← σ =2圖 瑞利分布曲線 對(duì)數(shù)正態(tài)分布(Lognormal)分布對(duì)于地面雜波，低入射余角、高分辨率雷達(dá)而言，對(duì)數(shù)正態(tài)分布能夠較好的近似。其概率密度函數(shù)為： = 222ln(/)exp21()σμπσxxf xx ≥0式 (22)其中，μ 是尺度參數(shù)，表示分布的中位數(shù)；σ 是形狀參數(shù)。表示分布的偏斜度。相應(yīng)的概率密度函數(shù)分布曲線如圖 所示。對(duì)數(shù)正態(tài)分布不足是在最影響虛警和靈敏度的區(qū)域里吻合程度比較差。它和瑞利分布的差別在于對(duì)數(shù)正態(tài)分布拖尾較長，即大幅度的概率要比后者大一些。10 機(jī)載雷達(dá)地、海雜波仿真的快速算法研究0 1 2 3012幅度（單位：v）概分布率韋布爾雜波概率密度分布← p =← p =1← p =← p =2圖 韋布爾分布曲線 K 分布如果多個(gè)脈沖連續(xù)發(fā)射來對(duì)目標(biāo)檢測(cè)，則以上模型無法使用，原因是它們僅僅適合于單脈沖檢測(cè)，缺乏仿真雜波的時(shí)間和空間相關(guān)性。因此，對(duì)于脈沖積累的情況，產(chǎn)生了 K 分布模型。對(duì)于這種模型，海雜波或者地雜波的幅度被描述成兩個(gè)因子的乘積，第一部分是斑點(diǎn)分量，服從瑞利分布。第二部分基本幅度調(diào)整分量，服從2χ 分布。高分辨雷達(dá)海雜波可用 K 分布描述。其概率密度函數(shù)為：()()22()1αααxKxvfxVv Γ=式 (24)其中， x 0, v0,α 0,v是形狀參數(shù)，它規(guī)定了與平均值有關(guān)的較大的矩，并通過混合模型規(guī)定了該平均值中的不均勻量。α 是標(biāo)量參數(shù)，僅與雜波平均值有關(guān)； Γ ( )是 Gamma 函數(shù)； ( )vK 是修正的 v 階貝塞爾函數(shù)。形狀參數(shù) v 的取值范圍是 0 .1 v∞。當(dāng) v →，K 分布有較長右拖尾，可描述尖峰狀雜波；而當(dāng) v →∞時(shí)，K 分布則近似瑞利分布。實(shí)驗(yàn)證明對(duì)于高分辨低擦地角的海雜波v取值在 到 3 之間。K 分布的概率密度標(biāo)量參數(shù)α 和形狀參數(shù) v 變化關(guān)系曲線分別如圖 、所示。第二章 雷達(dá)雜波信號(hào)分析 110 5 10 15 20 250包絡(luò)幅度（單位：v）概密率值度K雜波概率密度分布← v =← v =1← v =2← v =5a =1圖 K 分布概率密度隨形狀參數(shù)v變化關(guān)系曲線0 5 10 15 20 25 300包絡(luò)幅度（單位：v）概密率值度K雜波概率密度分布← a =1← a =2← a =3← a =5v =1圖 K 分布概率密度隨標(biāo)量參數(shù)α 變化關(guān)系曲線12 機(jī)載雷達(dá)地、海雜波仿真的快速算法研究 雜波功率譜模型在雷達(dá)系統(tǒng)的研究、設(shè)計(jì)與仿真過程中，比較常用的雜波功率譜模型有高斯型、立方型和指數(shù)型[12]。 高斯型高斯型模型的特性和雜波性質(zhì)、環(huán)境等因素有關(guān)系，大多數(shù)雷達(dá)雜波功率譜都可以用高斯譜描述。其功率譜表達(dá)式為：[ ]220()exp()/2dfS f= S f fσ式 (25)其中0S 為一常數(shù)，df 為中心頻率，表示雜波平均多普勒頻移；fσ 為雜波功率譜的標(biāo)準(zhǔn)差，或者是雜波均方譜寬。 立方型對(duì)于以前的低精度雷達(dá)的觀測(cè)結(jié)果表明，雜波譜近似為高斯譜。經(jīng)過對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的長期研究，人們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的高精度雷達(dá)由于發(fā)射波束較窄，擦地角較低，頻譜分布已不能用高斯型近似，而是近似于立方譜。其可以表示為：[ ]301()/()dcfffSSf+ = 式 (26)式中，0S 依然為常數(shù)，df 為中心頻率，cf 代表歸一化等效頻率。實(shí)際上，越來越多觀測(cè)結(jié)果表明，采用立方譜更具有代表性，分母指數(shù)項(xiàng)式 (26)取的值是 3，若將指數(shù)項(xiàng)定義為n，取值 2 n 3，這種雜波頻譜比高斯譜有更長的尾巴，高頻段比高斯譜的幅度大得多。 指數(shù)型指數(shù)型頻譜表達(dá)式為：()exp()0cffS f= S 式 (27)式中0S 依然為常數(shù),cf 代表歸一化等效頻率。第二章 雷達(dá)雜波信號(hào)分析 90 1 2 3 40幅度（單位：v）概分布率對(duì)數(shù)正態(tài)雜波概率密度分布← σ =← σ =1← σ =← σ =圖 對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線 韋布爾(Weibull)分布韋布爾分布是介于瑞利分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布之間的一種雜波模型。相比較于瑞利分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布，韋布爾分布能在更廣的環(huán)境內(nèi)精確地表示實(shí)際的雜波分布。如果合適地調(diào)整韋布爾分布參數(shù)，能夠使它成為瑞利分布或者接近對(duì)數(shù)正態(tài)分布。通常在使用高分辨力雷達(dá)、低入射角的情況下，韋布爾分布能用來描述海浪雜波。韋布爾分布的概率密度函數(shù)為： =p pqxqxqpf (x)exp1x ≥0式 (23)其中， q 0是尺度參數(shù)，表示分布的中位數(shù)， p 0為形狀參數(shù)，表明分布的偏斜度。若 p =2，式(23)成為瑞利分布，若 p =1，就是指數(shù)概率密度函數(shù)。相對(duì)應(yīng)的概率密度分布曲線如圖 所示。如果從信號(hào)檢測(cè)的角度分析，瑞利分布代表著最簡單的雜波環(huán)境，對(duì)數(shù)正態(tài)分布代表了最惡劣的雜波環(huán)境，而韋伯分布則是中間模型。因此，在大多數(shù)情況下，韋伯分布是比較合適的雜波模型。第二章 雷達(dá)雜波信號(hào)分析 13 機(jī)載雷達(dá)雜波頻譜由于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)及下視，機(jī)載雷達(dá)面臨比地面雷達(dá)更為復(fù)雜的雜波環(huán)境。相比較于地面雷達(dá)，機(jī)載雷達(dá)地面雜波區(qū)域面積較大，雜波強(qiáng)度遠(yuǎn)大于目標(biāo)強(qiáng)度。由于雷達(dá)載機(jī)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致主雜波中心頻率產(chǎn)生多普勒頻移，主、副瓣雜波的頻譜同時(shí)也被展寬。而對(duì)于低速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，多普勒頻率與地雜波多普勒頻率接近，難以區(qū)分。這些都使得地面雜波信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)影響很大，所以正確仿真地面雜波信號(hào)對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)仿真有重要意義。要實(shí)現(xiàn)雜波信號(hào)的正確仿真，根據(jù)機(jī)載雷達(dá)雜波的特點(diǎn)，雜波信號(hào)的分布模型是首先必須了解的。在 節(jié)中已經(jīng)分析了雜波的幅度、功率譜統(tǒng)計(jì)模型，下面則對(duì)機(jī)載雷達(dá)的地面雜波和海雜波的頻譜特性進(jìn)行分析[13]。機(jī)載雷達(dá)下視工作時(shí)，天線波束照射區(qū)內(nèi)地面散射體的回波通過天線進(jìn)入接收機(jī)，即形成地雜波。由于平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，機(jī)載雷達(dá)地雜波頻譜產(chǎn)生了多普勒頻移和頻譜展寬。設(shè)雷達(dá)載機(jī)的飛行速度為Rv 、雷達(dá)波束寬度為Aθ 、飛行速度方向偏離水平方向的夾角為ξ 、速度與雷達(dá)波束中心線的夾角為ε ，波束中心線與水平面的夾角(擦地角)為φ ，如圖 所示[12]。εAθRvφξ圖 機(jī)載雷達(dá)雜波示意圖地面上某一固定點(diǎn) A與機(jī)載雷達(dá)之間的相對(duì)速度正比于雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向上的速度Rv 與到 A 點(diǎn)的視線之間的夾角ε 的余弦。當(dāng)雷達(dá)平臺(tái)作水平飛行時(shí)，由于這個(gè)角度ε 可能在o0 （前向地平）到o180 （后向地平）之間變化，所以其相對(duì)速度是在R v與R+ v之間變化。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的波長為 λ 。則機(jī)載連續(xù)波多普勒雷達(dá)的地面雜波頻譜的頻率范圍是處在 2/λR v與 2/λR+ v之間。對(duì)于理想的固定不動(dòng)的脈沖多普勒雷達(dá)而言，它的地面雜波頻譜密度函數(shù)是14 機(jī)載雷達(dá)地、海雜波仿真的快速算法研究在發(fā)射信號(hào)頻率上的單一譜線。對(duì)于地面雷達(dá)而言，它的地面雜波頻譜僅分布在零頻附近的小范圍區(qū)域內(nèi)。假若雷達(dá)發(fā)射信號(hào)形式為均勻的矩形射頻脈沖串信號(hào)，則該矩形脈沖串信號(hào)的頻譜是由它的載頻cf 和邊頻crf + nf上的若干條離散譜線所組成，其頻譜包絡(luò)為 sin x /x形式，如圖 所示[12]。xsinxcrf 2fcrf fcfcrf +fcrf +2f圖 矩形脈沖串頻譜圖在脈沖多普勒雷達(dá)處于運(yùn)動(dòng)的情況下，例如具有“機(jī)載”和“下視”特點(diǎn)的機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)，當(dāng)該雷達(dá)相對(duì)于地面以速度Rv 運(yùn)動(dòng)時(shí)，其雜波頻譜就被這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度所展寬，并且多普勒頻譜的范圍處在相應(yīng)的雷達(dá)運(yùn)動(dòng)速度的多普勒頻率的正邊和負(fù)邊。由于機(jī)載下視脈沖多普勒雷達(dá)與地面間存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)，再加上雷達(dá)天線方向圖的影響，使脈沖多普勒雷達(dá)地面雜波頻譜發(fā)生了顯著的變化。這種顯著的變化，就是地面雜波被分為主瓣雜波區(qū)、旁瓣雜波區(qū)和高度線雜波區(qū)。機(jī)載雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的主瓣和旁瓣經(jīng)反射后而相應(yīng)得到主瓣雜波和旁瓣雜波，其中，主瓣雜波區(qū)在頻譜上的位置是由天線主波束在空間的指向與雷達(dá)速度矢量之間的夾角ε 所決定的。頻譜寬度由角度ε 和主波束的寬度Aθ 等決定。設(shè)cf為發(fā)射機(jī)載頻，mlf 為主瓣雜波的多普勒頻移，則可以畫出機(jī)載雷達(dá)地面雜波頻譜，如圖 所示[12]。幅度高度雜波主瓣雜波譜旁瓣雜波接收機(jī)噪聲cfcmlf +f圖 機(jī)載雷達(dá)回波信號(hào)譜第二章 雷達(dá)雜波信號(hào)分析 15 主瓣雜波機(jī)載下視脈沖多普勒雷達(dá)天線的主波束，在某一時(shí)刻照射地面上的某一區(qū)域時(shí)，受到主波束寬度的限制，只能照射到地面區(qū)域的一個(gè)部分，在此區(qū)域內(nèi)各同心圓環(huán)帶地面有不同的俯仰角。因此，相對(duì)雷達(dá)載機(jī)的運(yùn)動(dòng)而言，不同環(huán)帶的地面具有不同的徑向速度并分別產(chǎn)生相應(yīng)的雜波，這些雜波的總和就構(gòu)成了主瓣雜波，即雷達(dá)天線主瓣打地時(shí)地面的散射回波。主瓣雜波功率在雜波譜中最強(qiáng)，因而對(duì)雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)回波的干擾也最顯著。雷達(dá)天線主波束中心位置的多普勒頻率為2cosε /λdmax Rf = v。機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)主瓣雜波的強(qiáng)度與發(fā)射機(jī)功率、天線主波束增益、地物對(duì)電磁波的反射