【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 mm，管路總長為l，水塔水面與送水管出口間的垂直距離為 H，流量為 qv。因用水量增加 50％，需對(duì)管路進(jìn)行改裝。有如下不同建議：（1）將管路換為內(nèi)徑 75mm 的管子；（2）在原管路上并聯(lián)一長 l/內(nèi)徑為 50mm 的管子，其一端接到原管線中點(diǎn)；（3）增加一根與原管子平行的長為 l、內(nèi)徑為 25mm 的管；（4）增加一根與原管子平行的長為 l、內(nèi)徑為 50mm 的管；試對(duì)這些建議作出評(píng)價(jià)，是否可用？假設(shè)在各種情況下摩擦系數(shù)變化不大，局部阻力可以忽略。解：由題可得改造前的 Σh f為Σ hf＝ λ lu2/2d當(dāng)改造后的 Σh f’＞Σh f時(shí)，改造不合理（1）d’＝3/2du’＝ ＝ 2/3uΣh f’＝ λlu’ 2/2d’＝ 8Σh f/27改造可行（2）對(duì)于前半段，u’1＝ u/2＝ 3u/4Σh f’1＝ λlu’ 12/（ 22d）＝ 9/32Σh f對(duì)于后半段u’2＝ 3/2uΣh f’2＝ λlu’ 22/（ 22d） ＝ 9/8Σh f.. .. .. ..顯然有 Σh f’＞ Σh f改造不可行（3）由題可得，平行管內(nèi)的阻力損失相等。所以有方程組d’1＝ d/2u’1d’12＋ u2d2＝（ 3 u /2） d2λlu’ 12/ d’12＝ λlu’ 22/2 d解之可得u’2＝（ 48－ 6 ） u /31＞ uΣh f’＝ λlu’ 22/2 d＞ Σh f即改造不可行（4）由題有u’1＝ u’2且有u’1＋ u’2＝ 3/2u即有u’1＝ u’2＝ 3/4uΣh f’＝ λl u’12/2 d ＝ 9/16Σh f所以改造可行。 在內(nèi)徑為 的管中心裝一畢托管，用來測(cè)量氣體流量。氣體溫度為 40℃，壓力為 ，粘度為 210－5 Pas，氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量為60。在同一管道截面測(cè)得畢托管的最大度數(shù)為 30mmH2O。問此時(shí)管道中氣體的流量為多少？解：由題，氣體的密度為ρ ＝ PM/RT ＝10 36010－3 /（313） ＝（kg/m 3）.. .. .. ..取 C＝1umax＝ ＝?)(20?gRRemax＝ dumaxρ/μ ＝10 5查圖有u/umax＝所以有qv＝ uπd 2/4＝ 3/s 一轉(zhuǎn)子流量計(jì)，其轉(zhuǎn)子材料為鋁。出廠時(shí)用 20℃，壓力為 的空氣標(biāo)定，得轉(zhuǎn)子高度為 100mm 時(shí)，流量為 10m3/h。今將該流量計(jì)用于測(cè)量50℃，壓力為 下的氯氣。問在同一高度下流量為多少？解：由理想氣體方程可得ρ ＝ PM/RT所以有20℃， 空氣的密度ρ 0=10610－3 /（293）＝（kg/m 3）50℃， 氯氣的密度ρ =10610－3 /（323）＝（kg/m 3）又因?yàn)橛校??0fVq???qv＝10m 3/s＝ 3/s.. .. .. ..第四章 熱量傳遞 用平板法測(cè)定材料的導(dǎo)熱系數(shù)，即在平板的一側(cè)用電加熱器加熱，另一側(cè)以冷水通過夾層將熱量移走，同時(shí)板的兩側(cè)由熱電偶測(cè)量其表面溫度，電熱器流經(jīng)平板的熱量為電熱器消耗的功率。設(shè)某材料的加熱面積 A 為 ，厚度 b 為 ，當(dāng)電熱器的電流和電壓分別為 和 140V 時(shí)，板兩側(cè)的溫度分別為 300℃和 100℃；當(dāng)電熱器的電流和電壓分別為 和 114V 時(shí)，板兩側(cè)的溫度分別為 200℃和 50℃。如果該材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系為線性關(guān)系，即 ，式中 T 的單位為℃。試確定導(dǎo)熱系數(shù)與溫度關(guān)系的表)1(0a???達(dá)式。解：設(shè)電熱器的電流和電壓為 I 和 U，流經(jīng)平板的熱量流量為 Q。由題有Q＝ UI且有 ATb????對(duì)于薄板，取 db 厚度，有 dQ?又因?yàn)閷?dǎo)熱系數(shù)與溫度存在線性關(guān)系，所以有 0(1)daTAb????分別對(duì) db 和 dT 進(jìn)行積分得 20()2QCAa?分別取邊界條件，則得 20211[()()]bTT????根據(jù)題目所給條件，聯(lián)立方程組 .[(3)(30)]AVam? ?℃ ℃ ℃ ℃255.????℃ ℃ ℃ ℃.. .. .. ..解之得a＝10 3K－1λ 0＝（mK）因此，導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系式為 λ＝（1+10 3T） 某平壁材料的導(dǎo)熱系數(shù) W/(mK)， T 的單位為℃。若)1(0aT???已知通過平壁的熱通量為 q W/m2，平壁內(nèi)表面的溫度為 。試求平壁內(nèi)的溫度1分布。解：由題意，根據(jù)傅立葉定律有q＝－ λdT/dy即q＝－ λ 0（ 1＋ αT ） dT/dy分離變量并積分 100()dTyaq??????2022()T?整理得 22022()0aTqy?????此即溫度分布方程 某燃燒爐的爐壁由 500mm 厚的耐火磚、380mm 厚的絕熱磚及 250mm 厚的普通磚砌成。其 λ 值依次為 W/(mK)， W/(mK)及 W/(mK)。傳熱面積 A 為 1m2。已知耐火磚內(nèi)壁溫度為 1000℃，普通磚外壁溫度為 50℃。（1）單位面積熱通量及層與層之間溫度；（2）若耐火磚與絕熱磚之間有一 2cm 的空氣層，其熱傳導(dǎo)系數(shù)為 W/(m℃)。內(nèi)外壁溫度仍不變，問此時(shí)單位面積熱損失為多少？解：設(shè)耐火磚、絕熱磚、普通磚的熱阻分別為 rr r 3。（1）由題易得.. .. .. ..r1＝ ＝ ＝ m 2K/Wb??r2＝ m 2K/Wr3＝m 2 K /W所以有q＝ ＝ ??由題T1＝1000℃T2＝ T1－ QR1 ＝℃T3＝ T1－ Q（ R1＋ R2） ＝℃T4＝ 50℃（2）由題，增加的熱阻為r’＝ m2K/Wq＝ ΔT/ （ r1＋ r2＋ r3＋ r’） ＝ 某一 Φ60 mm3mm 的鋁復(fù)合管，其導(dǎo)熱系數(shù)為 45 W/(mK)，外包一層厚 30mm 的石棉后，又包一層厚為 30mm 的軟木。石棉和軟木的導(dǎo)熱系數(shù)分別為(mK)和 W/(mK)。試求（1）如已知管內(nèi)壁溫度為105℃，軟木外側(cè)溫度為 5℃，則每米管長的冷損失量為多少？（2）若將兩層保溫材料互換，互換后假設(shè)石棉外側(cè)溫度仍為 5℃，則此時(shí)每米管長的冷損失量為多少？解：設(shè)鋁復(fù)合管、石棉、軟木的對(duì)數(shù)平均半徑分別為 rm rm rm3。由題有rm1＝ mm＝.. .. .. ..rm2＝ mm＝rm3＝ mm＝（1） R/L＝ 1232mmbbrr?????＝ 3 30K/WK/WKm/?? ??????＝10 －4 Km/W＋m/W＋m/W＝m/WQ/L＝ ＝?（2） R/L＝ 123mmbbrr????? ＝ 3030W/KW/KWm/?? ?????? ＝10 －4 Km /W＋m /W＋m /W ＝m /WQ/L＝ ＝? 某加熱爐為一厚度為 10mm 的鋼制圓筒，內(nèi)襯厚度為 250mm 的耐火磚，外包一層厚度為 250mm 的保溫材料，耐火磚、鋼板和保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)分別為 W/（ mK） 、45 W/（mK）和 W/（mK） 。鋼板的允許工作溫度為400℃。已知外界大氣溫度為 35℃，大氣一側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)為 10 W/（m 2K） ；爐內(nèi)熱氣體溫度為 600℃，內(nèi)側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)為 100 W/（m 2K） 。試通過計(jì)算確定爐體設(shè)計(jì)是否合理；若不合理，提出改進(jìn)措施并說明理由。 （補(bǔ)充條件：有效管徑 ）解：設(shè)由耐火磚內(nèi)側(cè)表面和保溫材料外測(cè)表面的面積分別為 A1和 A4，耐火磚、鋼筒和保溫材料的對(duì)數(shù)平均面積分別為 Am1 、 Am2 、A m3。鋼板內(nèi)側(cè)溫度為T。穩(wěn)態(tài)條件下，由題意得：.. .. .. ..123 11mm241m60560bbba aTAAAA????????????＝（因?yàn)殇摪鍍?nèi)側(cè)溫度較高，所以應(yīng)該以內(nèi)側(cè)溫度不超過 400℃為合理）有效管徑 R= m帶入已知條件，解得 T＝℃400℃計(jì)算結(jié)果表明該設(shè)計(jì)不合理改進(jìn)措施：提高鋼板的工作溫度，選用耐熱鋼板；增加耐火磚厚度，或改用導(dǎo)熱系數(shù)更小的耐火磚。 水以 1m/s 的速度在長為 3m 的 φ25 管內(nèi)，由 20℃加熱到 40℃。試求水與管壁之間的對(duì)流傳熱系數(shù)。解：由題，取平均水溫 30℃以確定水的物理性質(zhì)。d＝ m，u＝1 m/s，ρ＝ kg/m 3，μ＝10 5 Pas。 ???????流動(dòng)狀態(tài)為湍流 .416pC??所以得 ()RerWmKd?????? 用內(nèi)徑為 27mm 的管子，將空氣從 10℃加熱到 100℃，空氣流量為250kg/h，管外側(cè)用 120℃的飽和水蒸氣加熱(未液化)。求所需要的管長。解：以平均溫度 55℃查空氣的物性常數(shù)，得 λ＝（mK） ，μ＝10 －5 Pas，cp＝（kgK） ， ρ ＝由題意，得u＝ Q/（ ρ A） ＝Re＝ duρ/μ ＝（10 －5 ）＝10 5.. .. .. ..所以流動(dòng)為湍流。Pr＝ μc p/λ ＝ （10 －5 ）＝α ＝ λ /d ＝（m 2K）Δ T2＝110K， Δ T1＝20KΔ Tm＝（ Δ T2－ Δ T1） /ln（ Δ T2/Δ T1） ＝（110K－20K）/ln（110/20） ＝由熱量守恒可得απ dLΔ Tm＝ qmhcphΔ ThL＝ qmcphΔ Th/（ απ dΔ Tm）＝250kg/h（kgK）90K/［（m 2K）π］ ＝ 某流體通過內(nèi)徑為 50mm 的圓管時(shí)，雷諾數(shù) Re 為 1105，對(duì)流傳熱系數(shù)為 100 W /（m 2K） 。若改用周長與圓管相同、高與寬之比等于 1：3 的矩形扁管，流體的流速保持不變。問對(duì)流傳熱系數(shù)變?yōu)槎嗌?？解：由題，該流動(dòng)為湍流。 ????..111084222.?因?yàn)闉橥N流體，且流速不變，所以有 ???由 Redu???可得.. .. .. ..()d???矩形管的高為 ，寬為 ，計(jì)算當(dāng)量直徑，得d2＝. 22125()()1/()()94dWmKmK??????? 在換熱器中用冷水冷卻煤油。水在直徑為 φ192mm 的鋼管內(nèi)流動(dòng)，水的對(duì)流傳熱系數(shù)為 3490 W/（m 2K） ，煤油的對(duì)流傳熱系數(shù)為 458 W/（m 2K） 。換熱器使用一段時(shí)間后，管壁兩側(cè)均產(chǎn)生污垢，煤油側(cè)和水側(cè)的污垢熱阻分別為 m2K/W 和 K/W，管壁的導(dǎo)熱系數(shù)為 45 W/（mK） 。試求（1）基于管外表面積的總傳熱系數(shù)；（2）產(chǎn)生污垢后熱阻增加的百分?jǐn)?shù)。解：（1）將鋼管視為薄管壁則有 1212 ??????????????K＝（m 2K）（2）產(chǎn)生污垢后增加的熱阻百分比為 120%.?????注：如不視為薄管壁，將有 5％左右的數(shù)值誤差。 在套管換熱器中用冷水將 100℃的熱水冷卻到 50℃，熱水的質(zhì)量流量為 3500kg/h。冷卻水在直徑為 φ18010mm 的管內(nèi)流動(dòng)，溫度從 20℃升至 30℃。已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為 2320 W/（m 2K） 。若忽略熱損失，且近似認(rèn).. .. .. ..為冷水和熱水的比熱相等，均為 kJ/（kgK）.試求（1）冷卻水的用量；（2）兩流體分別為并流和逆流流動(dòng)時(shí)所需要的管長，并加以比較。解：（1）由熱量守恒可得qmccpcΔT c＝ qmhcphΔT hqmc＝3500kg/h50℃/10℃＝17500kg/h（2）并流時(shí)有ΔT 2＝80K， ΔT 1＝???? 由熱量守恒可得