賈月梅主編流體力學(xué)第一章課后習(xí)題答案(編輯修改稿)
2025-07-15 19:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 19如題圖19所示，旋轉(zhuǎn)圓錐體，底邊直徑D=，高h(yuǎn)=20cm，油膜充滿錐體和容器的隙縫，縫隙d=，油的動(dòng)力粘度系數(shù)m=180。103Pa。求圓錐相對容器以等 題圖19角速度120r/min旋轉(zhuǎn)時(shí)所需要的力矩。解：因油膜很薄，可以認(rèn)為速度梯度成直線，符合牛頓內(nèi)摩擦定律。 1）對于圓錐的錐表面，其中，,其中，求扭矩2）對于圓錐的底面又答：所需要的扭矩為。110以下方程規(guī)定了四個(gè)矢量：確定下式的標(biāo)量a、b和c。其中。解：又解之，得答：。111臺(tái)風(fēng)的速度場在極坐標(biāo)中可表示為：。試證明：流線的方程為對數(shù)螺線，即。證明：因其流線方程為，證畢112速度場為彎管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式。求流線方程，并繪制出其在第一象限內(nèi)的通過點(diǎn)A（0,0）和其它一些點(diǎn)的流線。解：因其流線方程積分得答：流線方程為113在流體流動(dòng)中，任一點(diǎn)（x，y，z）,在時(shí)間t的壓強(qiáng)p可改寫為。1）求全微分dp。2) 和的物理意義如何？解：1）求全微分：dp2) 和的物理意義答：令，該式說明是指一點(diǎn)的壓強(qiáng)沿其曲線的變化方向（）與沿此曲線的變化速率（）；是指壓強(qiáng)隨時(shí)間變化的速率。114流場的速度分布為求流體在點(diǎn)（2，1，4）和時(shí)間t =3s 時(shí)的速度、加速度。解：代入點(diǎn) （2，1，4） 和時(shí)間t =3，得速度值為 代入點(diǎn)（4）與t=3的值，得加速度的值答：略115如題圖115所示，管中油的流動(dòng)速度分布曲線可用公式表示為其中，A為常數(shù)，r為離管道軸心的距離，u為r處的速度，D為管道內(nèi)徑。已知：D=15cm，umax=3m/s，求：（1）管壁上的剪切應(yīng)力；（2）在處的剪應(yīng)力；（3）管道斷面上的平均速度和流量；（4）流體微團(tuán)在點(diǎn)的線變形速度和角變形速度yDrumaxu題圖115解：（1）求管壁上的剪切應(yīng)力：當(dāng)r=D/2時(shí)，由牛頓內(nèi)摩擦定律（2）求在處的剪應(yīng)力；當(dāng)y=D/2時(shí)，r=0（3）求管道斷面上的平均速度和流量。，則平均速度：又流量：（4）求流體微團(tuán)在點(diǎn)的線變形速度和角變形速度答：略116已知二維流速場為：。求：（1）經(jīng)過點(diǎn)（3，2）的流線方程；（2）微團(tuán)在點(diǎn)（3，2）旋轉(zhuǎn)角速度；（3）微團(tuán)在點(diǎn)（）的線變形速度和角變形速度。解：（1）求經(jīng)過點(diǎn)（3，2）的流線方
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